安徽省宿州市萧县中学2016届高三理科数学上册第一次月考试卷.doc
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4、有一项是符合题目要求)1已知,那么cos=( )ABCD2已知U=y|y=log2x,x1,P=y|y=,x2,则UP=( )A,+)B(0,)C(0,+)D(,0)(,+)3下列命题中,真命题是( )Ax0R,e0BxR,2xx2Cx+2Da2+b2,a,bR4为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:据上表得回归直线方程=x+,其中=0.76,=,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元5设abc0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( )ABCD6算数书竹简于上
5、世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式VL2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3,那么,近似公式VL2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为( )ABCD7设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于( )AB2C3D48若函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图,则=( )A5B4C3D29执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出的S=( )ABCD10设a=log3
6、2,b=log52,c=log23,则( )AacbBbcaCcbaDcab11某三棱锥的三视图如图所示,图中网格小正方形的边长为1,则该三棱锥的体积为( )A5B4C3D212定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x0,2)时,f(x)=函数g(x)=x3+3x2+m若s4,2),t4,2),不等式f(s)g(t)0成立,则实数m的取值范围是( )A(,12B(,4C(,8D(,二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=_14如图所示,正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为a,b(ab),原点O为AD的中点,抛物线y2
7、=2px(p0)经过C,F两点,则=_15记不等式组所表示的平面区域为D若直线y=a(x+1)与D有公共点,则a的取值范围是_16若函数f(x)=2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是_三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17在数列an中,已知a1=20,an+1=an+4(nN*)(1)求数列an的通项公式和前n项和An;(2)若bn=(nN*),求数列bn的前n项Sn18已知定义x1,1在偶函数f(x)满足:当x0,1时,f(x)=x+2,函数g(x)=ax+52a(a0),(1)求函数f(x)在x1
8、,1上的解析式:(2)若对于任意x1,x21,1,都有g(x2)f(x1)成立,求实数a的取值范围19如图,已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1(侧棱垂直底面的棱柱)中,ADDC,ABDC,DC=DD1=2AD=2AB=2(1)求证:DB平面B1BCC1;(2)求BC1与平面A1BD所成的角的正弦值20某网站针对2014年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值;(2)若在参加活动的20岁以下的人中,用分层抽样的方法抽取7人作为一个总体,从这7人中任意抽取3人,用随机变量X表示抽取出3人中支持B的人数
9、,写出X的分布列并计算E(X),D(X)21定圆M:=16,动圆N过点F且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E(I)求轨迹E的方程;()设点A,B,C在E上运动,A与B关于原点对称,且|AC|=|CB|,当ABC的面积最小时,求直线AB的方程22已知函数f(x)=ax+xlnx(aR)(1)若函数f(x)在区间e,+)上为增函数,求a的取值范围;(2)当a=1且kz时,不等式k(x1)f(x)在x(1,+)上恒成立,求k的最大值2015-2016学年安徽省宿州市萧县中学高三(上)第一次月考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1已
10、知,那么cos=( )ABCD考点:诱导公式的作用 专题:三角函数的求值分析:已知等式中的角变形后,利用诱导公式化简,即可求出cos的值解答:解:sin(+)=sin(2+)=sin(+)=cos=故选C点评:此题考查了诱导公式的作用,熟练掌握诱导公式是解本题的关键2已知U=y|y=log2x,x1,P=y|y=,x2,则UP=( )A,+)B(0,)C(0,+)D(,0)(,+)考点:对数函数的单调性与特殊点;补集及其运算 专题:计算题分析:先求出集合U中的函数的值域和P中的函数的值域,然后由全集U,根据补集的定义可知,在全集U中不属于集合P的元素构成的集合为集合A的补集,求出集合P的补集即
11、可解答:解:由集合U中的函数y=log2x,x1,解得y0,所以全集U=(0,+),同样:P=(0,),得到CUP=,+)故选A点评:此题属于以函数的值域为平台,考查了补集的运算,是一道基础题3下列命题中,真命题是( )Ax0R,e0BxR,2xx2Cx+2Da2+b2,a,bR考点:基本不等式;命题的真假判断与应用 专题:不等式的解法及应用分析:由不等式的性质,逐个选项验证即可解答:解:选项A,由指数函数的性质可得任意x均有ex0,故错误;选项B,当x=3时,不满足2xx2,故错误;选项C,当x为负数时,显然x为负数,故错误;选项D,a2+b2=0,故a2+b2,故正确答选:D点评:本题考查
12、不等式的性质,属基础题4为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:据上表得回归直线方程=x+,其中=0.76,=,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A11.4万元B11.8万元C12.0万元D12.2万元考点:线性回归方程 专题:计算题;概率与统计分析:由题意可得和,可得回归方程,把x=15代入方程求得y值即可解答:解:由题意可得=(8.2+8.6+10.0+11.3+11.9)=10,=(6.2+7.5+8.0+8.5+9.8)=8,代入回归方程可得80.7610=0.4,回归方程为=0.76x+0.4,把x=15代入方程可得
13、y=0.7615+0.4=11.8,故选:B点评:本题考查线性回归方程,涉及平均值的计算,属基础题5设abc0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是( )ABCD考点:二次函数的图象;函数的图象 专题:函数的性质及应用分析:分别从抛物线的开口方向,对称轴,f(0)的符号进行判断即可解答:解:A抛物线开口向下,a0,又f(0)=c0abc0,b0,此时对称轴x=0,与图象不对应B抛物线开口向下,a0,又f(0)=c0abc0,b0,此时对称轴x=0,与图象不对应C抛物线开口向上,a0,又f(0)=c0abc0,b0,此时对称轴x=0,与图象不对应D抛物线开口向上,a0,又f(0)=c0
14、abc0,b0,此时对称轴x=0,与图象对应故选:D点评:本题主要考查二次函数的图象和性质,要从抛物线的开口方向,对称轴,以及f(0),几个方面进行研究6算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式VL2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3,那么,近似公式VL2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为( )ABCD考点:棱柱、棱锥、棱台的体积 专题:计算题;空间位置关系与距离分析:根据近似公式VL2h,建立方程,
15、即可求得结论解答:解:设圆锥底面圆的半径为r,高为h,则L=2r,=(2r)2h,=故选:B点评:本题考查圆锥体积公式,考查学生的阅读理解能力,属于基础题7设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于( )AB2C3D4考点:向量在几何中的应用 专题:计算题;平面向量及应用分析:虑用特殊值法去做,因为O为任意一点,不妨把O看成是特殊点,再代入计算,结果满足哪一个选项,就选哪一个解答:解:O为任意一点,不妨把A点看成O点,则=,M是平行四边形ABCD的对角线的交点,=2=4故选:D点评:本题考查了平面向量的加法,做题时应掌握规律,认真解答8若函数y=si
16、n(x+)(0)的部分图象如图,则=( )A5B4C3D2考点:由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;y=Asin(x+)中参数的物理意义 专题:计算题;三角函数的图像与性质分析:利用函数图象已知的两点的横坐标的差值,求出函数的周期,然后求解解答:解:由函数的图象可知,(x0,y0)与,纵坐标相反,而且不是相邻的对称点,所以函数的周期T=2()=,所以T=,所以=4故选B点评:本题考查三角函数解析式以及函数的周期的求法,考查学生的视图用图能力9执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出的S=( )ABCD考点:循环结构 专题:计算题;图表型分析:框图首先给累加变量S和循环变量i分别
17、赋值0和2,在输入n的值为10后,对i的值域n的值大小加以判断,满足in,执行,i=i+2,不满足则跳出循环,输出S解答:解:输入n的值为10,框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2,判断210成立,执行,i=2+2=4;判断410成立,执行=,i=4+2=6;判断610成立,执行,i=6+2=8;判断810成立,执行,i=8+2=10;判断1010成立,执行,i=10+2=12;判断1210不成立,跳出循环,算法结束,输出S的值为故选A点评:本题考查了循环结构中的当型循环,即先判断后执行,满足条件,执行循环,不满足条件跳出循环,算法结束,是基础题10设a=log32,b=log52,
18、c=log23,则( )AacbBbcaCcbaDcab考点:对数值大小的比较 专题:计算题分析:判断对数值的范围,然后利用换底公式比较对数式的大小即可解答:解:由题意可知:a=log32(0,1),b=log52(0,1),c=log231,所以a=log32,b=log52=,所以cab,故选:D点评:本题考查对数值的大小比较,换底公式的应用,基本知识的考查11某三棱锥的三视图如图所示,图中网格小正方形的边长为1,则该三棱锥的体积为( )A5B4C3D2考点:由三视图求面积、体积 专题:空间位置关系与距离分析:由三视图及题设条件知,此几何体为一个三棱锥,其高为2,底面是直角边长度为3的等腰
19、直角三角形,故先求出底面积,再由体积公式求解其体积即可解答:解:由已知中三棱锥的三视图,可得该三棱锥的直观图如下所示:其高为2,底面是直角边长度为3的等腰直角三角形,故其底面面积S=33=,高h=2,故体积V=3,故选:C点评:本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状12定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x0,2)时,f(x)=函数g(x)=x3+3x2+m若s4,2),t4,2),不等式f(s)g(t)0成立,则实数m的取值范围是( )A(,12B(,4C(,8D(,考点:其他不等式的解法;特称命题 专题:计算题;函数的性质及应用;不等
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