安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题18.doc

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第十七天 统计及统计案例
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1理解并掌握抽样方法；
2. 理解并掌握样本分析处理的方法：图；表；特征数。
3.了解线性回归分析和独立性检验案例。
一、选择题
1.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学 号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 （ ）
A．系统抽样 B．分层抽样 C． 抽签抽样 D．随机抽样
2.已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，若教师人数为120人，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查， 若应从高中学生中抽取60人，则N= ( )
A.148 B.149 C.150 D.151
3.某班12位同学父母的年龄的茎叶图如下，则这12位同学的父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多（ ）岁.
A.3.0 B.3.1 C.3.2 D.3.3
父
母
9
8
7
5
6
8
9
1
3
4
7
8
8
0
1
3
4
4
7
3
4
5
1
2
3
4
4

4 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是 (　 　)
A．由样本数据得到的回归方程＝bx＋a必过样本中心()
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
时速（km）
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
40
50
60
70
80
D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.93，则变量y和x之间具有负线性相关关系
5．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有（ ）
A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆

6. 独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系．则在成立的情况下，估算概率表示的意义是( )
A．变量X与变量Y有关系的概率为
B．变量X与变量Y没有关系的概率为
C．变量X与变量Y没有关系的概率为
D．变量X与变量Y有关系的概率为
7. 已知x与y之间的一组数据如右，则y与x的回归直线=bx+必过 ( )

A．点 B．点 C．点 D．点
8. 设随机变量服从正态分布，若，则 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
9．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高 cm.
10．某班级共有学生52人，学号为01——52，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知03号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 ．
11.一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4.则样本在［25，25.9）上的频率为 ．
12．若随机变量的分布列为：，若，则的最小
值等于___________.
三、解答题
13． 2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（1）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数；
（2）完成相应的频率分布直方图.
（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

90
80
100
110
120
130
140
150
0．005
0．02
0．01
0．025
0．03
成绩/分

14.安徽舒城中学高二年级为了了解学生的学习情况，从全年级1500名的学生中抽取了100人，对其十月份的数学月考成绩进行统计与整理，得到如下的频率分布直方图，依图解答如下问题：
（1）若考分在区间[为]为“优秀”，则100人中有多少人获得“优秀”，据此估计全年级有多少人获得“优秀”；
（2）利用直方图估算样本平均数.

15.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生

5

女生
10

合计

50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程,只要求写出的值）)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？
下面的临界值表供参考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

第十七天
1-8：AAAC BDDD 9. 185； 10.16号； 11.； 12.0.
13.(1)，众数为22.5微克/立方米，中位数为37.5微克/立方米.
(2）略；
(3)样本的平均数为
因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.
14.（1） ， （人）
（人）；
（2）自左至右各组的频率依次为，，，，，，
各组中点值依次为：，，，，，，，所求平均数为：
15.(1) 列联表补充如下

喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
（2）∵
∴能在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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