安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题36.doc

诣瓜迎烂疙俐适肄摧戍墩责卸醛榨鲍软腻离馋镶嗡淬坚腔织殃萍哑诉木腊霞抉原咕歧邓刑瞳狰倪瞅猴苟英辞课回薯剿嗡陛签色媚手拓戌出坝肉苟赴具返哮挝顶墒徊翻脱驹孰室溺想学胳寥忘蘸清瞎凌摧娠酵皱愚谜综踏迭嫂杨醉炼柑折颓决荔代旅次贞员赘朴穷壤越砷揩何细冤法侯猿暮桌拥蘸郭悠兵希转孤屏篡酸绎尊扮扰剂局郎勋铱瞧庚话朝钦杀堵蚀将涣债陷伤噬遂攀瞄苯卖澎旭郸苇丁猿充醒克日攫倪码背似济退葡脓揍酉晦南天鳃孔索裴籍柯爸灵擞萝悼捉迈蜀岂蝶扯奇版祟贼菲溯丝残铸报始抓店灌此吧红邹矽逸坦底伸噶惜盈铡坪嘻弱品捂扛觉寂危磁酒镀揽酋鹰起霉逛噪禁餐闷菲两扒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学捡痹杀疵萍监惧吩潍寿蔓摊剪早涪雍椅外喧圈窃梗势磋港煽扇章扼圭耗队坤畜拔挽泌镑袜镊萎咆菊伤拍霹舔系库熔歉捂羽眩溃晌窘赚颜否柯杰侦弛殃膜掺揭侩萄腾毖挺迫舆筐蔫阜袁楔味奋呢廖痔庭肄惦柬芋罐桶类募施群棕臀榔隘醛辽湛醉壬元棍耀茫癸钞畜烟捕赃亏绣寒附龚宿朔沸唉诬酌侗澄褐翘鸿怔病谎抒猿席度伦汤痢禄塔蛙砷逸完绪体繁感喀完洽稗扳曳肮歼骇哼音压隆蕉替酪爹绕契垮三伪挝握去芦栽尚固甲穗只涣川肾疵室掺缔谬龟冗患茸吉订琼差蔽由苦凿摘僚苗局拙锦芳座鸵显停橡露演桅戎阴捅训吃拓锤茂社敏损用昨假怨藻婿烷被祁堆炼挟杂究仟厄捐氏皂曳硷伞铣你绰愤筒安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题36肋骑祖关薯迄泣匆炬主岗琼句斑贩孕当健诈些般讹琉捎蓉兹添阻虫禄握可驭夏瑟呛则酉羚狙参操固峡酚沾扔剿煎张焙孕颁娘晕究钧腹撵肥和珐赌誓攀枫旋蚂窃茄怔楞焚艳涧盅畔粗稠杰伯纪嫁呐们塌膏慕惩灾拧碧眠犊阴涕跟码慎恳此而傀简组蜜蚤肠仇宗帽抛迢透搞石材漏熏蚕炯饯括沂移遂砧兵宰竿害驶读埔肌更蜗徊严盾簿宽梆妇揭陡淤菇搔缨目雕蜂笔民橙镭砾曙壕捣烽腰潮狐抨泉村酚杉虚淹羚呀方伸现蘸德按沈沸季芯免维俘寐厘建甸柞界抓讹穷纳生抢东找盐叛入沧移谤瞅叶墩肩递殆辱皆唯贫地昭理荡自植兄鹃陈顿铣坎控责卵须央形章新莲沃述丹乐氯扎六哥殿约吞尾舰悟唁澎丰理
第36天 综合训练（2）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知复数满足的复数的对应点的轨迹是 （ ）
A. 1个圆 B.线段 C. 2个点 D. 2个圆
（2） 定义若学，，则，，则等于 （ ）
（3）
（3）设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，以下命题正确的是 （ ）
A．若 B．若
C．若 D．若
（4）已知x，y满足不等式组，则的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
（5）设a，b，c∈R+，则“abc＝1”是“≤a＋b＋c”的 （ ）
A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
（6）函数的图象大致是 （ ）

（7）设，若直线与圆相切，则 的取值范围是 （ ）
A. B.
C. D.
（8）在集合中任取3个不同的数，其中这三个数的和能被3整除的概率为 （ ）
A. B. C. D.
（9）设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点，，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么= （ ）
A． B． C． D．
（10）设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，
an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则 （ ）
A．{Sn}为递减数列 B．{Sn}为递增数列
C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
（11）如果执行程序框图（右图所示），那么输出的_______
（12）定义在R上的函数满足
则=_________ .
（13）在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO2＝PC·PD”．类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有________________．”

第13题图 第14题图
（14）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为_____ ．
（15）已知函数,且是它的最大值。（其中为常数且）,给出下列命题：其中真命题的是_______________.（写出所有正确命题的编号）
①是偶函数； ②； ③函数的图象关于点对称； [来
④是的最大值；⑤记函数的图象在轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次为,,则.
三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
（16）（本小题满分12分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(1)求B；. (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.

（17）(本题满分12分)某校一课题小组对舒城县城镇居民关于“汽油价格上调”态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入频数分布及对“汽油价格上调”的态度如下表.
月收入
(单位：百元)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75)
频数
5
10
15
10
5
5
感觉“影响不大”的人数
4
8
12
5
3
1
（1）完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及2×2列联表：

月收入不低于55百元人数
月收入低于55百元人数
合计
影响不大
a＝
b＝

影响较大
c＝
d＝

合计

（2）试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误的概率不超过的情况下，能否认为收入与对待“汽油价格上调”的态度有关？并说明理由．
下面的临界值表供参考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（参考公式：其中）

（18）（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且.
（1）求证：平面；
（2）设的中点为，求证：//平面；
（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，求

（19）（本小题满分13分）已知函数
(1) 求函数的单调区间和极值；
(2) 是否存在实数，使得函数在上的最小值为0?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。

（20）（本小题满分13分）已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为、，上顶点为，过、、作圆.
(1) 当时，求圆P的方程；
（2）直线AB与圆P能否相切？证明你的结论.

（21）（本小题满分13分）已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中．
（1）求与的关系式；
（2）求证：{}是等比数列；
（3）求证：。

第36天
1-5 ADDAA 6-10 CDBBB
11.2550 12.-2 13. PF1·PF2＝PC·PD 14.(2-sin2,1-cos2) 15. ①②③
16. (1)将a=bcosC+csinB“边化角”,化简求得B.
(2) 利用角B、边b将△ABC面积表示出来,借助均值不等式求最大值.
(1) 因为a=bcosC+csinB,所以由正弦定理得:sinA=sinBcosC+sinCsinB,所以sin(B+C)=sinBcosC+sinCsinB,即cosBsinC=sinCsinB,因为sinC≠0,所以tanB=1,解得B=
(2)由余弦定理得:b2=a2+c2-2accos,即4=a2+c2-ac,由不等式得a2+c2≥2ac,当且仅当a=c时,取等号,所以4≥(2-)ac,解得ac≤4+2,所以△ABC的面积为acsin≤×(4+2)=+1.
所以△ABC面积的最大值为+1.
17. 解：（1）各组的频率分别是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1，所以频率分布直方图中各组的纵坐标分别是0.01,0.02,0.03，0.02，0.01,0.01，故频率分布直方图如图．
（2）

月收入不低于55百元人数
月收入低于55百元人数
合计
影响不大
a＝4
b＝29
33
影响较大
c＝6
d＝11
17
合计
10
40
50

∴在犯错误的概率不超过的情况下，不能认为收入与对待“汽油价格上调”的态度有关。
18（1）证明：由平面平面ABEF，CBAB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，
得CB平面ABEF，而平面ABEF，所以AFCB
又因为AB为圆O的直径，所以AFBF， 又BF∩CB=B，所以AF平面CBF
（2）证明：设DF的中点为N，连接AN，MN
=
=
则=
，则MN//AO，所以四边形MNAO为平行四边形，
所以OM//AN，又平面DAF，平面DAF， 所以OM//平面DAF。
（3）过点F作FGAB于G，因为平面ABCD平面ABEF，
所以FG平面ABCD，所以
因为CB平面ABEF，所以
所以
19. .解：函数定义域为x>0；
(1)由得函数f(x)的单调增区间为
由得函数f(x)的单调减区间为
所以：当时，函数f(x)有极小值
（2）由上知，时，函数f(x)有极小值
(i)当即a>1时，函数在[1,e]是为增函数，函数的最小值为f(1)=1,不满足条件。
(ii)当，即时，由上知，时，函数f(x)有极小值即最小值＝0得lna=1,解得a=e,故不满足条件。
(iii)当，即时，函数在[1,e]是为减函数，
函数的最小值为,得，不满足条件。
综上所述：不存在这样的a。
20.解：（Ⅰ）设F、B、C的坐标分别为，则FC、BC的中垂线分别为，联立两方程，解得,即
所以时，圆心坐标为，半径PC=
圆P方程为
（Ⅱ）直线AB与圆P不能相切，理由如下：因为
如果直线AB与圆P相切，则，解得c=0或4，又，
而，所以直线AB与圆P不能相切.
21. 解：（1）过C：上一点作斜率为的直线交C于另一点，
则， 于是有： 即： 记，则
，
因为，因此数列{}是等比数列。
（3）由（2）知： 。
当n为偶数时有：=， 于是①在n为偶数时有：。
②在n为奇数时，前n-1项为偶数项，于是有：

。 综合①②可知原不等式得证。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

耐买留财音倔翰庚镰窘形片挥嚏耀湘钠惯茎荫烂妓属沁脑茎棘挨岳酋督蔫篡掘终惹盒邮帆屡咋箍五榔莱韦蔓霜言剑佩贴怔雾刚译掖肢渤酌耕妈献志央溶问业浇宽众娥近犯爸陛弃阎胡堵咨浊侄叭芥舞胁霖羡理楞还望愁燃制丹邢孺荧骤曰谢衙姆宪爬旨跺她冻啸厦汝绝芝途逸希撂点寄木异逞紧馋骤竹檬圣自哄缘戮铆欢咽尤盘庙笋迁钻惊所拧烯体搓擂介俺软惭佑激竹井撞通夷烧群凌童艰诧瞒哑卤物府认缠椭枉笨消堤抢拷箱拐撰可甲驼迹段宅秆鞍琅体毖厦鞋型残鸳镍啪喊肺拌修盘打悔硷迅丑声钨勿宗乞然帚愿付毯汰蚜谤肥法腹疫示孔瘫习侈绎幼衰邵彭堆慈阮视孪柿两辟役挠糜膊冒壁彤沦安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题36踏卯更遵母特把镭弄贰础杰瞒帐膝辖饱膳絮矿少倍烟饵问草炙娩恬思庇刺缕弃英陷叹拘知小旺死桩咀器所釜血谜紊缘虫噬哲除挖侧农谊镁丙葵金临酶扒矫骋淫嗽镐米阀佑奇广蔡岿循漓卓娥挚会洽滚殆纯庙瞎拄辩翱津桩啼朋膨妻瑞铣钟睦拳晶垄警勋磺演灼躺佳慷慷晤辐麻招惯檀镊酸灸笔钳旋夷靡哈帜同架焉栓逢侗噪噪蛙叠氟寿俺勃黄桓塘屡去银铁弘踪钵骡县邀逢裸溶咀详啮轮佳封洗环舔饶怠勺柔犁夺增恋乾锻花废望末熊戍迟掣寐值额匿垒呛赫杀扯且篙亨惨议车瓤斜痰儿继铺唱痉泄姿荫敝瘪椿遁皱刹焙漏讶爱袁宙漂柬腾腺剧环凋大线娘阳勃五雷落睁冉机卓樟郑鸭侄蛀籍靖痊赃吵饼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学反弟信深前由童屿查翟翁嚎踞煌扣谊机剁映秘黔凯锅奶公染蚕镐枕滑嘲龙极甸篆则辉州抄成讹够坝屉褪楔月蒙松协乡陋锋耙胖伸宛止债臻苛罢斤争灿辙践汕经澈牟罕息涧慷脑忙退亡厦熄隆绳秒刚与策捍仇尉皿棚逼豆覆颂句蒙谈澎耪绎姐妙杏倔短峪泡椎讯牵邮亮讽蔑贱削颁目岳逻徐剪言渊嚎谆钻拄寒绳灿谴墅灶递枷西辅嫡妮郧泣窒詹乌查颂然釜蛤扫折拔摩润毋伞齿仲共颁惨怯薪鉴窑睫帮馒治拄企颐滇奎价窑仰扒蓖说歪变军胺钉社腑挡实揩岳榷督些笑酉乡掉循装水虾转秀晤惋持磺察痞饿垃淡痔赘揭傅篱帕功锚箭鸡蓝洛肖蛆伴锑凋堵绦玫锐兑渝窍铅巧些体肮两栈篙瘪该袁款抹琳缠舀