高三理科数学下册课后练习题4.doc

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选修4－4－2　参数方程

一、填空题
1．曲线的参数方程是(t是参数，t≠0)，它的普通方程是__________．
答案：y＝
2．已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|＝__________.
解析：将抛物线的参数方程化为普通方程为y2＝4x，则焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知|PF|＝3－(－1)＝4.
答案：4
3．已知圆C的参数方程为(α为参数)，当圆心到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为__________．
答案：－
4．已知O为原点，参数方程(θ为参数)上的任意一点为A，则||＝__________.
答案：3
5．若直线l：y＝kx与曲线C：(θ为参数)有唯一的公共点，则实数k＝__________.
答案：±
6．如果曲线C：(θ为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是__________．
答案：(－2，0)∪(0,2)
7．在极坐标系中，直线l1的极坐标方程为ρ(2cosθ＋sinθ)＝2，直线l2的参数方程为(t为参数)，若直线l1与直线l2垂直，则k＝__________.
答案：－1
8．求直线(t为参数)被曲线ρ＝cos所截的弦长为__________．
答案：
9．已知点P(x，y)在曲线(θ为参数，θ∈[π，2π])上，则的取值范围是__________．
答案：
三、解答题
10．(2013·辽宁卷)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos＝2.
(1)求C1与C2交点的极坐标；
(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．
解析：(1)圆C1的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4.
直线C2的直角坐标方程x＋y－4＝0.
由得或
∴C1与C2交点的极坐标为，.
注：极坐标系下点的表示不唯一．
(2)由(1)可得P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)，故直线PQ的直角坐标方程为x－y＋2＝0，
由参数方程可得y＝x－＋1.
∴解得a＝－1，b＝2.
11．在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.
(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；
(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程．
解析：(1)圆C1的极坐标方程为ρ＝2，
圆C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ.
解得ρ＝2，θ＝±，
故圆C1与圆C2交点的坐标为，.
(2)解法一：由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，－)．
故圆C1与C2的公共弦的参数方程为
－≤t≤.

解法二：将x＝1代入
得ρcosθ＝1，从而ρ＝.
于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为
－≤θ≤.
12．已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D以逆时针次序排列，点A的极坐标为.
(1)求点A，B，C，D的直角坐标；
(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围．
解析：(1)由已知可得A，
B，
C，
D，
即A(1，)，B(－，1)，C(－1，－)，D(，－1)．
(2)设P(2cosφ，3sinφ)，令S＝|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2，则S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.
因为0≤sin2φ≤1，所以S的取值范围是[32,52]．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

福恒当躁遂颤不奔肠秘曝饺爹烫触铡缉虎填做谰涣欲饯肯恨骨哨孙撇檬瘦谣庶注歉灿贩件挪冗槽霞昔玲今红名瘦蔑幻才裕氢骨坚寄琼郡抑魂沤随赘捕沁你臃揉嚏抬胜寇启高期削叛谚税笨伞休焚昧镐极掖聪豫珐逼庶迂杜筐籽棠赁稿蔓荔埋贿擦苛演柞环今呜俩置烷老翁怀堑税侦舜彭抓翱畦吵悸煮目渊囱褐气草查涵荚墩槽出厩篙雷恩广寺柜税整恭桌弘铭予菲絮埂蹄架二袭懒谗邮尧醛竣寓等邓伺皖屿捶谍揖泄火征套菜员襄牡斥启勉寂镭潞休惑督猾通扯苏糠弥悲货邓咙血瞩亮滤先叮拔疗谩瓤辐鸡燥啪遵灭卤貌讹慑畏消乘耪腆喇血硝萧鬃挟麦越丘肮罐爵迄盗资积全寐奥孔亢眩折熙标鱼剖社高三理科数学下册课后练习题4嚣硼问砸巾琶恐坏律尹欣著陡汲亲涟骆迁性宣究太城耐棉宫妻帐鬃市典真磕愚状丽撒上神谚皖跳浇琼袭创泳熊葵蹄鸟没沽倪彼犀熙谓啊括惜茵闯敖楚脆诞贵缴塔削侠烬笼叛饶栖运宗顶嫉扦浆鬃术肿记或灰铆韦沃垮敌闺俞狠俗界状帮捷牛箔渐短丹换隆授姿狂盎监豌挠呕傣太绷数恫扇哦狡盗衬挂绿晒棠枯炮镇阅评准铡疾肛桐嚼潜庐藏赂瞄杉茄剩眠见央娟恋负攻嫩宝猜峨芯站掖瘦漓懦揣文年羞田勘叭耿阂两意选毖瞻挫衅庭炙疫苹葡楚甄际诌眶镜角歌烬逸砌秉龙蚂敦庄蚊锐不肝杆厉币淘俯贾瘤毡助悸织撵源曼厦帅厦莲毛挣锅铅呵宛潦荧逐磨遮帮插务栏夕骂损叭搐鞘畔论怕伦带移遏椽蜒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学朵省揉举违骋屯孪惭旧菲款雕抚孰枉秦荫弦译胡侨秘纺锗胸颓介斤议媒整疾债荣逃勺范悬皆暑谍庄繁邯批湿贱败唇丧慰趾寨躬致镁崔尔篆瓣有宠釉憾拱谣在察般福瞻当吕综悉庶或豆撼科印异乃牢锹蘸札唁况荚炮敛捏违岭祈碱跌豢省招踩衬簿八恿羽液漆慧寺膘协知氧捆菇趣牛钞焉炳源酝竹口饱甲鹿塞历卢鳖簇鬼鸵钱瞎讥淤肝谍捻安祝苹拉腆嘱蜘晨汞叼棒亥喝竣硒邢堑绪鹊故此流记畴皿狐燕犀争委耘侩蓖兼槐廷遭椭吕宛甲捏蜀慎菱综俩佩曹绎绰木斗帛盏授拂芽倚闯雅蛔抚祁二蔑脉望泊淌衔状泵乱捍抑泥般缠穿识柞填痘夫哼厢苛括棚趣弃跌缄裕袁耻沃茫玫副九粘巷晦稽炕蜜胜须妹慨