高三理科数学第一轮复习测标考试卷72.doc

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测标题（62）两个计数原理与排列组合
一．选择题
1．某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲、乙不值同一天，则不同的安排方法共有( )
A．30种 B．24种 C．42种 D．72种
2．（2016年四川高考）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 （ ）
（A）24 （B）48 （C）60 （D）72【答案】D
3．【2012陕西】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有 （ ）
A．10种 B．15种 C．20种 D．30种
4．(2016山西第一次月考)两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为 （ ）
A．48 B．36 C．24 D．12【答案：C】
5．（2016全国II高考）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（ ）
（A）24 （B）18
（C）12 （D）9
【答案】B
6．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 ( )
A．85 B．56 C．49 D．28
7.【2012山东理11】现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 ( )
A. 232 B. 252 C. 472 D. 484
8.【2012安徽理10】6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为 （ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
9．【2013浙江 14】将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法有 （ ）．
A．240种 B．480种 C．960种 D．360种
二．填空题
10．(2011·北京卷) 用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)
答;14　【解析】 若不考虑数字2,3至少都出现一次的限制，对个位，十位，百位，千位，每个“位置”都有两种选择，所以共有24＝16个四位数，然后再减去“2222,3333”这两个数，故共有16－2＝14个满足要求的四位数．
11．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是________________．
12．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为_____．
13．（2015上海）在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________．（结果用数值表示）【 答案：120】
14．甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有________．
15．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）．
附加题10分
2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ( )
A．36种 B．12种 C．18种 D．48种

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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