高三理科数学知识点课时复习提升检测30.doc
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4、列Ca2,a4,a8成等比数列Da3,a6,a9成等比数列【解析】设等比数列的公比为q,因为q3,即aa3a9,所以a3,a6,a9成等比数列故选D.【答案】D2(2013江西高考)等比数列x,3x3,6x6,的第四项等于()A24B0C12D24【解析】由题意知(3x3)2x(6x6),即x24x30,解得x3或x1(舍去),所以等比数列的前3项是3,6,12,则第四项为24.【答案】A3已知数列an,则“an,an1,an2(nN*)成等比数列”是“aanan2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】nN*时,an,an1,an2成等比数列,则aan
5、an2,反之,则不一定成立,举反例如数列为1,0,0,0,应选A.【答案】A4在等比数列中,已知a1aa15243,则的值为()A3 B9 C27 D81【解析】设数列an的公比为q,a1a15a,a1aa15a243,a83.a9.【答案】B5设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3a42,3S2a32,则公比q()A3 B4 C5 D6【解析】得3a3a4a3,即4a3a4,q4.【答案】B6等比数列an的前n项和为Sn,若a1a2a3a41,a5a6a7a82,Sn15,则项数n为()A12 B14 C15 D16【解析】a5a6a7a8(a1a2a3a4)q4.q42,又S41,a1
6、q1,又Sn15,即15,qn16,而q42,n16.【答案】D二、填空题7(2014江苏高考)在各项均为正数的等比数列an中,若a21,a8a62a4,则a6的值是_【解析】因为a8a2q6,a6a2q4,a4a2q2,所以由a8a62a4得a2q6a2q42a2q2,消去a2q2,得到关于q2的一元二次方程(q2)2q220,解得q22,a6a2q41224.【答案】48在ABC中,sin A,sin B,sin C依次成等比数列,则B的取值范围是_【解析】因为sin A,sin B,sin C依次成等比数数列,所以sin Asin Csin2B,即acb2,所以cos B,所以cos B
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