高三理科数学知识点课时复习提升检测36.doc
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4、,即,ab,log2alog2blog2(ab)log22.【答案】D2若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值,则a()A1B1C3D4【解析】x2,x20,f(x)x(x2)22 24,当且仅当x2(x2),即x3时等号成立,a3.【答案】C3已知a0,b0,ab2,则y的最小值是()A. B.4 C.D.5【解析】a0,b0,ab2,当且仅当,即b2a时取等号,又ab2,a时,有最小值.【答案】C4已知x0,y0,x2y2xy8,则x2y的最小值是()A3 B.4 C. D.【解析】依题意,得(x1)(2y1)9,(x1)(2y1)26,即x2y4.当且仅当即时等号成立x2y的最小值是4
5、.【答案】B5设x,yR,a1,b1,若axby3,ab2,则的最大值为()A2 B. C1D.【解析】由axby3,得xloga3,ylogb3,由a1,b1知x0,y0,log3alog3blog3ablog321,当且仅当ab时“”成立,则的最大值为1.【答案】C6若实数x,y满足x2y21,则(1xy)(1xy)有()A最小值和最大值1B最大值1和最小值C最小值,无最大值D最大值1,无最小值【解析】x2y212|xy|,0|xy|.0x2y2,1x2y21.【答案】B二、填空题7已知各项为正数的等比数列an中,a4与a14的等比中项为2,则2a7a11的最小值为_【解析】由已知a4a1
6、4(2)28,又a4a14a7a118,a70,a110,2a7a1128,当且仅当2a7a11时等号成立【答案】88已知a0,b0,若不等式0恒成立,则m的最大值为_【解析】因为a0,b0,所以由0恒成立得m(3ab)10恒成立因为26,当且仅当ab时等号成立,所以1016,所以m16,即m的最大值为16.【答案】169(2014湖北高考)某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒),平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F.(1)如果不限定车型,l6.05,则最大车流量为_辆/时;
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