2016届高三文科数学专题复习测试3.doc
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4、C的面积2016年_月_日(周一) 题目26数列an的前n项和为Sn,且Snn(n1)(nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:an,求数列bn的通项公式;(3)令cn(nN*),求数列cn的前n项和Tn.2016年_月_日(周二)题目27某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率2016年_月_日(周三)题目2
5、8(2015四川高考)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示(1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系并证明你的结论(3)证明:直线DF平面BEG.2016年_月_日(周四)题目29已知函数f(x)xaln x.(1)若函数yf(x)的图象在x1处的切线与直线2xy10平行,求a的值;(2)在(1)的条件下方程f(x)b在区间1,e上有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;(3)若在区间1,e上存在一点x0,使得f(x0)0成立,求实数a的取值范围2016年_月_日(周五)题目30已知椭圆E的中心在坐标原点O,
6、其焦点与双曲线C:x21的焦点重合,且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形(1)求椭圆E的方程;(2)过双曲线C的右顶点A作直线l与椭圆E交于不同的两点P、Q.设M(m,0),当为定值时,求m的值;设点N是椭圆E上的一点,满足ONPQ,记NAP的面积为S1,OAQ的面积为S2,求S1S2的取值范围2016年_月_日(周六)题目25解(1)bcos C(2ac)cos B,由正弦定理,得sin Bcos C(2sin Asin C)cos B.sin Bcos Csin Ccos B2sin Acos B,即sin(BC)2sin Acos B.在ABC中,0A,sin(BC)sin
7、A0.cos B,因为0B,所以B,(2)a、b、c成等差数列,且b3,ac2b6,又由余弦定理,b2a2c22accos B,32a2c2ac(ac)23ac.因此3ac623227,则ac9.所以SABCacsin B9.题目26解(1)Snn(n1)(nN*)当n1时,a1S12.当n2时,anSnSn1n(n1)(n1)n2n,a12满足该式,数列an的通项公式为an2n.(2)an(n1),则an1得,an1an2,得bn12(3n11),又当n1时,b18,所以bn2(3n1)(nN*)(3)由(1),(2)知cnn(3n1)n3nn.Tnc1c2c3cn(13232333n3n)
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