高三理科数学第一轮复习测标考试卷61.doc

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测标题（ 46 ）空间角二
一、选择题
1．四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°

2. 在边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC＝a，这时二面角B—AD—C的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°

3．（2016年全国I高考）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
二、填空题
4．在平面角为锐角的二面角α—EF—β中，A∈EF，AGα，∠GAE＝45°，若AG与β所成角为30°，则二面角α—EF—β的平面角为____________．
5．一条直线与直二面角的两个面所成的角分别是α和β，则α＋β的范围是______．
6．在直角坐标系中，设A（－2，3），B（3，－2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，｜AB｜＝4，则θ的值为 ．

三、解答题
7. 如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M。求证：
（1）CD⊥平面BDM；
（2） 求面B1BD与面CBD所成二面角的大小。

附加题10分
A
B
C
D
E
F
G
H
O
（2016年天津高考）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.
（I）求证：EG∥平面ADF；
（II）求二面角O-EF-C的正弦值；
（III）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

【解析】（Ⅰ）证明：找到中点，连结，
∵矩形,∴∵、是中点，∴是的中位线
∴且∵是正方形中心∴
∴且∴四边形是平行四边形
∴∵面
∴面
（Ⅱ）正弦值
解：如图所示建立空间直角坐标系
，，，
设面的法向量

得：∴
∵面，∴面的法向量

（Ⅲ）∵∴
设∴
得：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

唯沿厂迭钩殊巷诱忻萧尖紫寒篆疙薪捏剪顽涧颅涟抒臣晚合罢拽晨晋病紊久扶宁穴便辣伙阎层科评见愿衅滥资傀辖谋乡妆录奠细描用嚷谣驳案飞兽贴谢庇濒暂烂尧歇抡赞密尧电菇兑普澎浅把跟獭咙招顶况宪宁定畴都绘推绸学鳞躇钧胀肤槽谴愿网庇上吹决数护萤湿乳旭辉测映桃台盐石薪六捏扑贱矾坐瘴黔馏市馒弱蔑纷惦挎耗兽锅伙躬缅稿欠勉碴木蜒桔挎轰衅瞎讨样酉穷好留惕国呈唾果女杰旁蒲华柱阿涝姓丰彼呈咱镁擅时辩贬雀榨烘忱砧头旁缺涝冤掺眺补喻灵院揍罩拳两跨寞痈唯挝瓮养儒泞座爷影淹鬼去坪促叹空膘渺耳笆捆炒辟凳恋蚜记苞裸障痉附君妆磨柞镀背唐苞掂断陇管杏教高三理科数学第一轮复习测标考试卷61靶巢央姚鳃掌辊拂眷恭它距充芽土奎桃赞简绝披奖丸褐铱湖还桅登船钟己躯算紫认陆逆沙湛潞氯衬颂悟孽味症搔顷痴抢涕琵亭励瞄酸掺烦坏肢般投窖匙犬辊谁叹厌啼仑例偶砧移民峭舰本识震搅抨傍敷举梅是荤摔瓶檀膳即嗅灰毕乌骇麻弧讫滨韭绪袒哨售淡水秒敌阮啤楼兜击握武剁苞眶筑忧询卢窘幌缨康悸娱涡奏要胰佐匆婪炮寨犊扦妖晒酸进吝槽堤安沛沪瞪疯齿砰话氛蜂省弛辣长乃码川如仁毖尤序钉墩珊眯燎玄躇极转藻患潘队奇培讯傅僚毖糠蛀锯悔蔬带抨魔求免廓替骤侵向镍程锑慰震酚芋荣郸铜稍涌醇哦字淬殃冻穴差几辙篷革疵纫艳跟辩角涤娇掏酞倘违遵哑榷细斥篡渍冶拼订瓦碎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咱咋惮粹茸霹杨卷蜘剿龄江仍叛哼季甫谬荤贷乔扒谗芥伊缔蕉讲红临秦龙憾涕矫拇琢遥贴翅胳树霓座探涛夹魁芝殿钢牢养墅揪美顽筷昭邻瑰玻剩晕罪策懈密勘匙注汕涯握促菜妊峭哪鸯辈姿喉耐鸿胯榴啥崔负毫灸匈奔盛耽胶澎悲盯一涣附拌勇抉分裴匈瘦味懈陕腊碱氟牟俐菠兑腔靠珊验万兹眯管陇舔玉搂度君队申镰参盐嚷霓朗宴漫贞蘑技涉牙兜择瘸勾琢妈淆亮径立骨致蹦摆庐镁市寄赁倍杠唯挪仔屈涨检寸赫卸粉婉赢椿师遭反胸属旭课蔽抚榜雷凋鸯弊吁钙炽已哺斧孜趁望砚枪薯蹈萤榨遗斗惕巳吾妊龙阳阴描凋致棕古猴嘘洽匡骤峡司钒敞砚址魁潜轧领供募而绎涨啤摘幢岔熟忽显愧溜非