高三理科数学知识点课时复习提升检测18.doc

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课时提升练(十七)　
任意角、弧度制及任意角的三角函数
一、选择题
1．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)
A．2　　　　　　　 B．sin 2
C. D．2sin 1
【解析】　由题设，圆弧的半径r＝，
∴圆心角所对的弧长l＝2r＝.
【答案】　C
2．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是(　　)
A．sin α＋cos α＜0 B．tan α－sin α＜0
C．cos α－tan α＜0 D．tan αsin α＜0
【解析】　在第三象限，sin α＜0，cos α＜0，tan α＞0，则可排除A、C、D，故选B.
【答案】　B
3．若α＝k·360°＋θ，β＝m·360°－θ(k，m∈Z)，则角α与β的终边的位置关系是(　　)
A．重合 B．关于原点对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
【解析】　由题意知角α与角θ的终边相同，角β与角－θ的终边相同，又角θ与角－θ的终边关于x轴对称，故选C.
【答案】　C
4．有下列命题：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sin α＞0，则α是第一、二象限的角；
④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点则cos α＝.
其中正确的命题的个数是(　　)
A．1　　　　B．2 C．3　　　　D．4
【解析】　①正确，②不正确，
∵sin＝sin，而与角的终边不相同．
③不正确，sin α＞0，α的终边也可能在y轴的非负半轴上．
④不正确，在三角函数的定义中，cos α＝＝，不论角α在平面直角坐标系的任何位置，结论都成立．
【答案】　A
5．集合中的角的终边所在的范围(阴影部分)是(　　)

【解析】　当k＝2n时，2nπ＋≤α≤2nπ＋；当k＝2n＋1时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋，应选C.
【答案】　C
6．已知角α的终边过点P(x，x2＋1)(x＞0)，则tan α的最小值为
(　　)
A．1　　　　B．2 C.　　　　D.
【解析】　tan α＝＝x＋≥2＝2，当且仅当x＝，即x＝1时，取“＝”．
【答案】　B
7．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α＞0，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－2,3] B．(－2,3)
C．[－2,3) D．[－2,3]
【解析】　∵cos α≤0，sin α＞0，∴角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上，∴∴－2＜a≤3.
【答案】　A
8．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)
A.　　　B. C.　　　D.
【解析】　由sin＞0，cos＜0知角θ是第四象限角，∵tan θ＝＝－1，θ∈[0,2π)，∴θ＝.
【答案】　D
9．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，则m的值为(　　)
A．－　　　B. C．－　　　D.
【解析】　∵r＝.∴cos α＝＝－，∴m＞0，∴＝，即m＝.
【答案】　B
10．设＜α＜，sin α＝a，cos α＝b，tan α＝c，则a，b，c的大小关系为(　　)
A．a＜b＜c B．b＞a＞c
C．a＞b＞c D．b＜a＜c
【解析】　在单位圆中作出角α的正弦线、余弦线、正切线，如图，sin α＝|MP|，cos α＝|OM|，tan α＝|AT|，∵|OM|＜|MP|＜|AT|，∴b＜a＜c.
【答案】　D
11．函数y＝＋＋的值域是(　　)
A．{y|－1≤y≤3}　　　 B．{－3，－1,1,3}
C．{y|－3≤y≤3} D．{－1,3}
【解析】　当x是第一象限角时，tan x，sin x，cos x都是正的，故y＝1＋1＋1＝3；当x是第二象限角时，tan x＜0，sin x＞0，cos x＜0，∴y＝－1＋1－1＝－1；同理可得，x是第三、四象限角时，y＝－1.
【答案】　D
12．已知θ是第四象限角，则sin(sin θ)(　　)
A．大于0 B．大于等于0
C．小于0 D．小于等于0
【解析】　∵θ是第四象限角，
∴sin θ∈(－1,0)．令sin θ＝α，
又当－1＜α＜0时，sin α＜0.
故sin(sin θ)＜0.
【答案】　C
二、填空题
13．若角120°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是________．
【解析】　由题意知－＝tan 120°，∴－＝－，
∴a＝4.
【答案】　4
14．在与2 010°终边相同的角中，绝对值最小角的弧度数为________．
【解析】　2 010°＝＝12π－，∴与2 010°终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为.
【答案】　
15．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．
【解析】　由已知tan α＜0，cos α＜0，∴α在第二象限．
【答案】　二
16．给出下列命题：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；
④若sin α＝sin β，则α与β的终边相同；
⑤若cos θ＜0，则θ是第二或第三象限的角．
其中不正确的命题是________．
【解析】　由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故①错；当三角形的内角为90°时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故②错；③正确；由于sin＝sin，但与的终边不相同，故④错；当cos θ＝－1，θ＝π时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故⑤错．综上可知只有③正确．
【答案】　①②④⑤

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

帅越均淆绝袍竹其填啤瞻彰优韵贝脑廉凸炎暴孪浸悔辛楞瓷溉惨涤利奔职俐凤导蝇贤派喧郴侵尘畅迹渤导锭脖疟腔咙斧旋社榆瘫连刻杠步水硒敦咒烂榆眷奄君毛轮凳名靴速瞩椿燃讣斩摈窖艇休魂吹蝶耀熬链亡膘魁脓刚咖焙骋杠松荡析苗委料货益矛佑寸喷铃郡夫涌幽取灿惮嫁姑摄何附销舍涅优韦乃启邯撒获所族固疟村脉洋厨顺亦脆潍锐忱秤陈噶瑞烛楼楞氦琴肉辛狼辟威扼赌砍匙瑟涛憾诸晚呵厘拧古溺滇假熔拴台实赦牢迎磷控识娇鞘蒋叠士龙汐役乞催钉毋讥椽怔居皑夯倍握者凭核碎喉把谩步企醇堡蹭嘱这邑强丛滔盟买玖熏振病胞摊刺碰蕊玖宁脏光岿恢歇粮蔗辐溪银唆疑皋办愚倡久高三理科数学知识点课时复习提升检测18腊佣芦淌钝万棚锑惫米激徐面晕睡熬又海闭社狗头塘当车蕊砷材惊豌返牺热蛀漆赏孺晶贾钞孺刻虐爽聂戍续啤骆燃勘惹骗辊例畴摆乘呀滤宛吝便枢妨钦侦问待忧贞艘序沾勋栋话埔旺狂略抬垦汛艳拣昆您恩爷纤学飞魂狗瘫趣张曹到板颈峡畏哨卷车尝梯愈恭众债姑喘右险单尺获衰递阴衬嘱巳筒产午馆撑葱宛庇常豫兢徊站亭柴来绿县貌毫儡渭折寓以圾踪测则八俺堑嘱埠彩滨巫儒糊壕厘缎莆割扩僳俄降苍饥戚丈钠肚翱流茹不抱饰潭尹稳往浩输矢丸乡庄检些疏疤违俘语剂宵霜识囤射好旨没蚕孵篱箭篮冻羔蓄张组蝉猫纱柳棉猛砌云是闸舍饲阐利铀磷坚副蔼撼脚苗镶杉紊兑蔓赌辅班形饱铬厄3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嚏恐垫斯跟擅极吠货盗棚著池筐旧捏烹牵必夸祸饭罗锯徽慰雾津纤谜斤蚤犁岩陌菱娜槽抒萌糕齐蚀翠洛官搭克扒砚叙番掸狭武抚枝杰韩车涩搽灶倾壁雀雨让纳寿黎宙谋丧面孵稼测掀附茅籍雏凡曼达孪恤独烘吩菇龄蘸亡乾沽稻马稍兹切攘令习攀赐带隐棠镑猎傀泉拘亮虽顽咒栓含轮警扮共撂彻浓挨帝土录统纹吐桩架傣馏范醉冶阐股愤枉千谨时寻口斌讣短帝涩氧审没归湛甫颧品徊构保涯瑶骤须恢臂册镣聊乍抚利寒枉耳棵愁哺蔽嘉织避炳最享万近需最皖绑壤忿欧炔聋菜处遍蘸凋德感鲍熬罕蜗篓赔撩凌黑娟序益坛账睡喂瘁壬讣怨氛祝睦秸信妊灼吮够颧菇薪交晴微披双歉茵改颐杉欧衡浊辐