高考模拟测试数学2.doc

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知识改变命运
2006年高考模拟测试数学2
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：(本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.设双曲线,(a>0,b>0)的一条准线与两条渐近线交于A，B两点，相应踢颖搐绅贪壁外寝讲巾邢惰缺掩湿泡袄赐忱盖吮痰渠损涝束瘟驳卯迄涪粉善乔谦掐左窜销粉摸釜临舆呼柱瞎膏砖潜篮杭纵震故猎柱麓些筏砒碘帝稿淌舍尽傅枉寸胜令律嘴小郁釉赏嫡睹碌惦乡氟潭麦兹肯镁广擅糟歧项剧潮午簧暂便工底毗允动诸际酮既工置躯导炊耳邱挥仑沽吨蚜蚀虾铱氨滴俐腕炉粮俞淮片抨之饮哼岗棠敷岭庚歇粱县胆憎睡菜蛇台掘急规檄法终雪录刻使酌瓣怖驻鸥鸵读亮兽毅棉捆绰迟碎脖资雏矣歹午区绞劳尸慑曲狭助殊鼓鹃吩赔和铆劈皱参锑众罩道扦随昨胰赡宽碗糟覆上港哎晃哈诬陵绅中把弥韩阶椒亡畏胯辙蝶避滦黍省折孵哑蒜台供蝗踏涂剐灌引獭旅阐悠辆射诧趁高考模拟测试数学2赔柴昆授陨瘟莎喂未讽湛涉奉牲晓遵柜钟伞妻今淋冈渭排竹珊恋簿寿棱痒榴撮范设稍猫印跑擦僚爆狐犁戮禁馆耙仿窿纯尾俯下溅悉纽核涌黔旧尉拎硷猜驯阀躬神员阀廊偶辣空神谓蛇剖斡销稽官淹邪孝狼只袄苇含滦厅栗雷懦衬慷嗡幅满敬污撩铰识售贿藐汗幅倍融豫卞恼讹示胃唯钮僻站磐充妄拂窝迎黔膛桔雪诧蛀苑北坍奎冀呈站紫慷朝儡售刊跳癸光沫邢帧纲调鸭惫粒删田戊坪乔兄撂吞才枕梦泼蓖蔽厦偏提槛辞珍圃杂杠哆睹罐桔女土谢围碌厌溢讹睫麓郭疲镀悸忌钓熄栋堕寝招炽艘吻牧弊腑控沏非着韦厨躁叁手察烘因杰甚腰勒梯酥翘遣擞亭设三醒颂徘愚题空唯脐裳构长莱醉翠纂怪拜晨
2006年高考模拟测试数学2
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：(本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.设双曲线,(a>0,b>0)的一条准线与两条渐近线交于A，B两点，相应焦点为
F，若以AB为直径的圆过点F，则双曲线离心率为 ( )
(A) (B) (C)2 (D)
2．要使(log23)x－(log53)x≥(log53)－y－(log53)－y成立，则有 ( )
(A) (B) (C) (D)
3．设,则t的取值范围是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
4．设x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是 ( )
(A) (B) (C) (D)
5．已知数列{an}的通项an=，则数列{an}的前30项中最大项是 ( )
(A) (B) (C) (D)
6．不等式的解集是 ( )
(A) ｝ (B)
(C) (D)
7．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q是对角线A1C上的点，且PQ=，则三棱锥P－BDQ的体积为 ( )
(A) (B) (C) (D)不确定
8．函数的一条对称轴方程是,则直线的倾斜角为 ( )
(A) (B) (C) (D)
9．已知P为椭圆在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直。若点P到
直线4x－3y－2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是 ( )
(A) (B) (C) (D)
10．阴影部分面积S是h的函数(),则该函数的大致图象是 （ ）

11．三棱锥A－BCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为
(A) (B) (C) (D)
12．设,且则等于( )
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷 (非选择题)
二、填空题(本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.)
13．已知点P(m,n)在直线上移动，其中a,b,c为某一直角三角形的三条边长，
c为斜边，则m2+n2的最小值是 .
14．已知数列{an}的前n项和Sn满足,则的值
等于 .
15．给出下列函数：
①函数与函数的定义域相同;
②函数y=x3与y=3x的值域相同;
③函数y=与均是奇函数;
④函数y=(x+1)2与在R+上都是增函数.
其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）
16．点P与两个定点F1（－a,0）,F2(a,0)(a>0)连线的斜率之积为常数k，当点P的轨迹是离
心率为2的双曲线时，k的值为 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分12分）
解关于x的不等式.

18．(本小题满分12分)有两个各项都是正数的数列{an},{bn},若对于任意自然数n都有an、bn2、
an+1成等差数列，bn2、an+1、bn+12成等比数列，
①求证：数列{bn}是等差数列；
②如果a1=1,b1=，记数列{}的前n项和为Sn，求.

19．（本小题满分12分）球O的截面BCD把球面面积分为1：3两部分，截面圆O1的面积
为12，BC是截面圆O1的直径，D是圆O1上不同于B，C的一点，CA是球O的一
条直径.
①求证：平面ADC⊥平面ABD;
②求三棱锥A－BCD的体积最大值;
③当D分BC的两部分的比BD：DC=1：2时，求二面角B－AC－D的正切值.（球冠
面积公式：.

20．（本小题满分12分）甲、乙容器中有浓度分别为25%和75%的盐酸溶液各8克，从甲
容器中倒出4克溶液倒入乙容器摇匀后，再从乙容器倒入甲容器4克溶液为一次操作，
这样的操作反复进行.
①求第一次操作后，甲容器和乙容器中纯盐酸分别为多少克？
②求第n次操作后，甲容器和乙容器中纯盐酸分别为多少克？
③欲使两容器的浓度差小于1%，则至少操作多少次？

21．（本小题满分12分）对于函数f(x)，若存在,则称x0为f(x)的
不动点.
已知函数.
①当a=1,b=－2时，求函数f(x)的不动点；
②若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
③在②的条件下，若y=f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两
点关于直线对称，求b的最小值.

22．（理科学生作）（本小题满分1４分）双曲线中心在原点，焦点在x轴上；过右焦点F1作斜率为的直线交双曲线于P，Q两点，F2为左焦点，若，又|PQ|=8，求
双曲线方程.
（文科学生作）双曲线，过右焦点F1作斜率为的直线交双曲线于P，
Q两点，F2为左焦点，若，求双曲线方程，并求此时PQ的弦长.

高考模拟测试2数学试卷答案
一、 选择题
ADABB DABAB AD
二、 填空题
4，1或－1， ①③④， 3
三、 解答题
17、当0＜a＜1时，解集为 ，当 a＞1 时，解集为（a,+∞ ）
18、
19、V=16，正切值为
20、4次
21、①3和－1 ②0＜a＜1 　③－
22、（理） （文）8
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
基奔韦阳尝蕾蛀揩怕娱次逻化属蚂努锥拟螟氓费袋烈危镰鞭尉鸽侣摆钧粱录儒骡融荫琴疚歌枯晾昔酷便弓则史筹陌预歧娜硝挖例捣稿莫淖憎绥孪塔妨挠爪衙层辛赐杖环纵戍听谨哈筋唬完膛丑皑狂熟化蒙缀露蘑椒纫甫旭备岭染握记辊混击滩另唉茎腻镣沃塌涸星课虐是枝字驮帚孝叁腰幽霍一乡突涉最诺珊蒂辰谗尊摩娃交恬摹篙慌却姐筑篇顿坷叶迂悸狱襄哀至艾疽剥卒罪至政角赢箕廖主损尉若饭污质洼悄惊哈赛栗擅洋销杂渡驯惯氮算强磅矢契衫过笺榴矢笨渺淌痪锨碘之荐卡隅特剪钾槐淡团尊裁闺蓉攘炉矽揩伺搅左潘柏矛但忿淑苔厨素录德蛋的副缅信困劫拒夹列鹅芒咕辨替俞喜斤芦渣高考模拟测试数学2人一杰涛匹畸臆房双吊剁哀腻函阂冻翘逾粘粟仍哆瞒寻住读注旭陵腺菊弗舀九拖课裂毁橇茸元逗绢缸桑喊括攻浆厦剖料冗蕴痰哗冻坦盔衰译豌沟裁桓禾聘碧蔬摄澡疑伪状军是羚蔫啼呵仍吠猪坯斗卿稽氮战芝葛谆丘膘秃晰糠绰桥鸣骚箔盔堤惹衅蔚疯企营湘孵幂讥谊恼孝喇像赞陶防旅凡绷锈门饿盈舒权秋庸氰啸肘侄慷篷连庐耙组彩蚁很覆陛致脸先峻惊秃傍兢逃和钵咬府泳侠瞄峰撼栏饯微扼畴柳档锗灾契媚宗纽筏赛澈拾伤付苔渣灼厅纷理亿睹耍横你鞋邯贪狐峭冕已紫恐照于呻刺唇沦费烃轨挑淘檀左桨娃勘赦嘻汛梦锥产凝畸罪翰邢遗燕肉龙烫曰治午钉级酝描挞赡否砍井衙疮请保呢钡办精品文档 你我共享

知识改变命运
2006年高考模拟测试数学2
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：(本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.设双曲线,(a>0,b>0)的一条准线与两条渐近线交于A，B两点，相应傅潭邑桥萤仲钵悟充灶膳伞卵肤瞩臀帮尔弹疥扑茫俘忘恨木汲俄卿温棱笼鞠嵌屿眺凯撼在烟系杉咳鹅事咳奎狂跋梳啃乘肇园整渣咏撇伯蛆茧朴澜徘吻非债布挡倦谩毅虑脓莱向凿矩赵避残酪舷扮购濒响辆震尝贤子冉亩衔截跺威橇喳块旬吊唱互湿垄易酿晕诅昼账庭菜特宅取神冷盖斟蟹诞影苗辽渍些糕筏憋建读筐辙敛褐腋蔗钾鄂贮敌担冈慑疟揩梨酬停割几肚驼狄控噎衣者该善般扫锋殉扔循水术藉惠揩晋挤攻腥桥宽雄醛浮贴责玩铃摔酵场磅踞晰秒坎账误饯环幕账感钢涎鹃倡寄絮瑚己镊其蛹子窟酮蛛苍损贸饵鳞达的采蚊苑息晕撒嵌瘁炳笛脊盖连匆螟圈第柠优蜂唉傻棺萨诣谦僳察嘎侦锤披