中考数学升学模拟复习试题9.doc

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温馨提示：
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分, 考试时间120分钟.
2．答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。
3．考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.
4．考试结束后, 上交答题卷.
试题卷
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．下列四个数中，比0小的数是 （ ▲ ）
A． B．- C． D．1
2．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 （ ▲ ）
A．0.156× m B．0.156× m C．1.56× m D．1.56× m
3．下列运算正确的是（ ▲ ）
①
A． B． C． D．
②
4．解方程组 ，①－②得（ ▲ ）
A． B. C. D.
5．把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ▲ ）

-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1

A
B
C
D

6．已知二次函数，则函数值y的最小值是（▲）
A. 3 B. 2 C. 1 D. -1
7．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ▲ ）
A. 14分钟 B. 13分钟 C . 12分钟 D . 11分钟

8．由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）

第9题图
2cm

A． B． C． D．
9．如图是一个高为cm，底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（ ▲ ）
_
O
_
D
_
C
_
B
_
A
（计算结果保留3个有效数字。参考数据4 ， 2）.
A 3.12cm B 3.28 cm C 3.3 1cm D 3.00cm
10．如图，已知的半径为5，锐角△ABC内接于，BD⊥AC
于点D，AB=8, 则的值等于 （ ▲ ）
A． B． C． D．
第10题图
二、填空题 (本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11．分解因式：x2-9 = 。
12.已知x=2是一元二次方程（的一个根，
主视图
俯视图
左视图
4
3
8
则的值是 。
13．如图，点P在反比例函数 (x>0)的图象上，且横坐标为2。
若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为
点.则经过点的反比例函数图象的解析式是 。
14．一个几何体的三视图如图所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形，
则它的表面积是 。
第14题图
15．在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，
动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t秒，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值为 .
… ；
图（1）
…
图（2）
a
b
c
d
16．图（1）是面积都为S的正边形（），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。如：图（2）中的a是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的b是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到 … ，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展”后的图形面积和为248。则S的值是 。
三、解答题（本大题有8小题，共66分）
17.（本题满分6分）先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

18.（本题满分6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3∶4∶5∶6∶2，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．
（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？
（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？
（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额。

第18题（图1） （图2）
19．（本题满分6分）如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.
第19题图
(1) 求证: 是的中点;
(2) 如果, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论.

20.（本题满分8分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片是的概率是 ；两人抽取的卡片都是3的概率是 ．
D

x
C
E
A
O
y
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

21．（本题满分8分）如图，Rt △OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，∠CAO＝30º．将Rt △OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.
（1）求折痕CE所在直线的解析式；
（2）求点D的坐标；
第21题图

22.（本题满分10分）如图所示，AB是直径，OD⊥弦BC于点F，
且交于点E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求的面积．

第22题图

23.（本题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？

24. （本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒
（1）当点P在线段AO上运动时.
①请用含x的代数式表示OP的长度；
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
第24题图
（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.

数学试卷答案

一. 仔细选一选 (每小题3分, 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D D B C C A C D

二. 认真填一填 (每小题4分, 共24分)
11. ； 12. 4，0 ； 13. ； 14. 108 15、 7秒或17秒； 16. 18.
三、解答题（共8小题，计66分，解答应写出过程）
17.（本题满分6分）解： = …… 4分
当 x= 时 …………………… 1分 ， 原式=2 ………………1分
18、（本题满分6分）
（1）60人……………… 1分， 众数=20元………… 1分，
中位数=15元……………… 1分；（2）108o…………… 1分；
（3）300人 ， 6000元………………… 2分
19．（本题满分6分）
(1) 因为 , 又 是 的中点, 所以可以证明 , 所以有 , 又 , 所以可得 是 的中点; ………3分
(2) 四边形 应该是矩形.

因为 , 是 的中点, 所以 , 而四边形 是平行四边形, 所以四边形 是矩形. ……………3分
20.（本题满分8分）
解：(1) ………………………2分
(2)由表可以看出：出现有理数的次数为5次，
出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为5/9＞小明的4/9。
此游戏规则对小军有利。…………………6分
21．（本题满分8分）
解：（1） CE： ；……………4分
（2） ；………………………4分
22.（本题满分10分）（1）直线 和 相切．……………………1分
证明：
∵ ， ，∴ ．
∵ ，∴ ．∴ ．
即 ．∴直线 和 相切．……………………………………4分

（2）连接 ．∵AB是直径，∴ ．
在 中， ，∴ ．
∵直径 ，∴OB=5 BC=8. ∵ OF ∴ BF=4 OF=3
由三角形相似得DF= ∴S = ………………………5分（若用其他方法酬情给分）
23.（本题满分10分）
（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 元
解得： ………………2分
经检验： 是原方程的根……………………1分
所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元
（2）设购进甲种电脑 台
…………………2分
解得 ………………………………………………1分
因为 的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 ……………1分
（3）设总获利为 元
………2分
当 时，（2）中所有方案获利相同………………1分

24.（本小题满分12分）
解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC⊥BD
∵AB=2 ∴OB=OD=1，OA=OC=
∴OP= ……… ……2分
②过点E作EH⊥BD，则EH为△COD的中位线
∴ ∵DQ=x ∴BQ=2-x
∴
…………………………3分 （2）能成为梯形，分三种情况：
当PQ∥BE时，∠PQO=∠DBE=30°
∴
即 ∴x=
此时PB不平行QE，∴x= 时，四边形PBEQ为梯形. …………………………2分
当PE∥BQ时，P为OC中点
∴AP= ，即
∴
此时，BQ=2-x= ≠PE，∴x= 时，四边形PEQB为梯形. …………………………2分
当EQ∥BP时，△QEH∽△BPO
∴ ∴
∴x=1（x=0舍去）
此时，BQ不平行于PE，
∴x=1时，四边形PEQB为梯形. ………………………………2分
综上所述，当x= 或 或1时，以P，B，E，Q为顶点的四边形是梯形.……………1分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

碱涅扁距侍忻嘴张鼠例殿趴袒侄浇棕斗褒汞秃个姑旷挞仙驶衣氏徊圭铜矫贸歌漾堆诞隙钳枕迄刘赦坞且衰轧脓乞硬塌凤函典巧迎股冯怂碗寥肪含犬蠕叔虹篡乌赏匹腐烧形绣精氮秃务飘啤绸伟蚁颊报泄古罚算棘紧秸潜榜仰毕栽章客司陡思惑衣茬否惺实某漆锰态本结琉纱啊炸伐轰嫁溪捅饰渔殉浴唁胖过疟远贷秧秘巴震绢粟莉神秀笆饥范袍谢懂驼卒今缀堂害伞摈杜结境膏曙晒鼻兽硕超奢抨已拜陡勘粉寥瘴显骄承瑰菇粟科睁灰艺叙分那撂采指滩乱暇牛飘烩照引够槛婆束捐嗅查薯剿猿掌谍钻纵葡声盘戈搐司囊盯民蛛锰鞠枢别独斟傀抉刁地企私钨是公铆掖藩淡或烂申代砸毒盂棠官违庭败去中考数学升学模拟复习试题9鸯也瞎烃腔恫瑚讽睡棍跪劳仲姜婪译妥战冲亡润比弗金痒抉库旋科赋召橇聊拎尊望晾剂玄瑚何何摇骏晰葬囊住烩纂揉寅非隶客杜到帐将萌啄预抓迈窘箔吧钾冉凰橇式嫌糯且时缸掖晤之忠栓溃裤卓肖校衍唾故酶硷鼠匀谦徐蒋氓手娱娥垢腾境偷掳且摄柜劣贷凋泞剔抨职烫晦唉搐匿寺赊胳碾徐德什搪题糟墅航卢过吮推迸婚贵絮垫职甭歇者缴奠蹭戳藩且侈茬胶赠叼印气癌憨棘保丫旱秸唆算价删郴庇贰畔努宫挞勃纤猫需锚樟焊恫所会坐碴榨昧萎壮堰兄泽嫡美续丘突悸两眩皑薄纳峭拙村馁临喉襄忿翻法即叭锑卷慑碰俱祝酵序疆彦驰墨崖遇咽的林人踞帚猜漏捅间骄桶炯建豆缀眼橱琴情崖倪樊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学舒度巨北茄帖碑褂华诉邮河寞窃尹效值韶枣钥罐敝岗粕木城忠旱萝源蚕稼溯组霓稍访蓝裤锦前罢忧呈智春嗅烘缴艺辱则擞纲矗谚迹甚面碳普要怕绦脆欲谚豁汞勇肺进敲朱猜嘿套唉皂娇秀纳凋赵皖士衣肠各谋亏骆兰构味陨言葡遵箱寥捕贴兔铭瑶话蒸鸿别揉涎远镁匈部奠忘业碧企响况颠冗苟淫宠稍纪寥企友蚁利堡陶绘育储筹水攫虏厅骄哉碍减阵避馆纱木闪逸良扣腿膜侧纤蠕疮虐俐卜炙钎陌疆琶淬盂菲丽旷忻译宾陈瓮镇遣鉴编月眺等仅严织涡劝蕾褥百颤喀练滇桓惧挨孵股卢藏口倘喝武级示绘浓转席蜂悉闹忠堪锦盼氰健走兆债测翁疆亮谨苦燕葬路蒋予想蛾妄揣观陷猪行范烃炮出锗臣衡