2016-2017学年高二数学下学期综合素质检测试题31.doc
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4、答案C解析是全称命题,是特称命题2下列特称命题中真命题的个数是()xR,x0;至少有一个角,它既不是锐角,也不是钝角;xx|x是整数,x2是整数A0 B1 C2 D3答案D解析都是真命题3下列命题中,是真命题且是全称命题的是()A对任意的a,bR,都有a2b22a2b21 BxR,x2x10CxR,lgx0 DxN*,(x2)20答案A解析对于选项B,x2x10,错误;对于选项C,当x时,lg10,错误;对于选项D,当x2时,(x2)20,错误故选A.5下列命题中,真命题是()AmR,使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR,使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR,使函数f(x)x2
5、mx(xR)是偶函数DmR,使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数答案A解析显然当m0时,f(x)x2为偶函数,故选A.6下列命题中,既是真命题又是特称命题的是()A存在一个角,使得tan(90)tanB存在实数x0,使得sinx0C对一切,sin(180)sinDsin()sincoscossin答案A解析45时,tan(9045)tan45,A为真命题,且为特称命题,故选A.B中对xR,有sinx10,f(x0)0”为真,则m的取值范围是_答案(,2)解析由条件知m0恒成立;xQ,x22;xR,x210;xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_答案0解析x23x20,(3)2420,
6、当x2或x0才成立,为假命题当且仅当x时,x22,不存在xQ,使得x22,为假命题,对xR,x210,为假命题,4x2(2x13x2)x22x1(x1)20,即当x1时,4x22x13x2成立,为假命题均为假命题9在R上定义运算:xyx(1y)若对任意xR,不等式(xa)(xa)1恒成立,则实数a的取值范围是_答案(,)解析由xyx(1y),得(xa)(xa)(xa)(1xa)(xa)x(1a)0恒成立,则14(a2a1)4a24a30,解得a.三、解答题10判断下列命题是否为全称命题或特称命题,若是,用符号表示,并判断其真假(1)对任意实数,有sin2cos21;(2)存在一条直线,其斜率不
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