高二数学上册课时综合调研检测题18.doc
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4、题的逆命题和否命题也是互为逆否命题【例1】判断下列命题的真假(1)若xAB,则xB的逆命题与逆否命题;(2)若0x5,则|x2|3的否命题与逆否命题;(3)设a、b为非零向量,如果ab,则ab0的逆命题和否命题知识点二充要条件及其应用充分条件和必要条件的判定是高中数学的重点内容,综合考察数学各部分知识,是高考的热点,判断方法有以下几种:(1)定义法(2)传递法:对于较复杂的关系,常用推出符号进行传递,根据这些符号所组成的图示就可以得出结论互为逆否的两个命题具有等价性,运用这一原理,可将不易直接判断的命题化为其逆否命题加以判断(3)等价命题法:对于含有逻辑联结词“非”的充分条件、必要条件的判断,
5、往往利用原命题与其逆否命题是等价命题的结论进行转化(4)集合法:与逻辑有关的许多数学问题可以用范围解两个命题之间的关系,这时如果能运用数形结合的思想(如数轴或Venn图等)就能更加直观、形象地判断出它们之间的关系【例2】若p:2a0,0b1;q:关于x的方程x2axb0有两个小于1的正根,则p是q的什么条件?【例3】设p:实数x满足x24ax3a20,a0.且綈p是綈q的必要不充分条件,求实数a的取值范围知识点三逻辑联结词的应用对于含逻辑联结词的命题,根据逻辑联结词的含义,利用真值表判定真假利用含逻辑联结词命题的真假,判定字母的取值范围是各类考试的热点之一【例4】判断下列命题的真假(1)对于任
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