安徽省六安市新安中学2016-2017学年高二数学上册期中考试题2.doc

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新安中学2016年秋学期高二期中考试试题卷
文科数学
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某班的60名同学已编号1,2,3,…,60,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这里运用的抽样方法是(　　)
A.简单随机抽样 B.系统抽样
C.分层抽样 D.抽签法
2．已知点A(1，)，B(－1,3)，则直线AB的倾斜角是(　　)
A．60°　　　　　　　　　　 B．30°
C．120° D．150°
3．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)
A.91.5和91.5 B．91.5和92
C．91和91.5 D．92和92

4．利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6在x＝5时的值为(　　)
A．4881 B．220
C．975 D．4818
5．圆O1：x2＋y2－2x＝0与圆O2： x2＋y2－4y＝0的位置关系是 (　　)
A．外离 B．相交
C．外切 D．内切
6．已知直线(3k－1)x＋(k＋2)y－k＝0，则当k变化时，所有直线都通过定点(　　)
A．(0,0) B．(，)
C．(，) D．(，)
7．若a∈{－2,0,1，}，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为 (　　)
A．0 B．1
C．2 D．3

8．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)
A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0
9．如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则2x1＋3,2x2＋3，…，2xn＋3的平均数和方差分别为(　　)
A.和s B．2＋3和4s2
C．2＋3和s2 D．2＋3和4s2＋12s＋9
10．若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为(　　)
A．9 B.
C．1 D.
11．阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为(　　)

A．S＝2i－2 B．S＝2i－1
C．S＝2i D．S＝2i＋4
12．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　)
A．5－4 B.－1
C．6－2 D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. 299与621的最大公约数为________.
14．已知点A(1,2,3)、B(2，－1,4)，点P在y轴上，且|PA|＝|PB|，则点P的坐标是________.
15．与直线7x＋24y＝5平行，并且距离等于3的直线方程是________．

16．已知实数x，y满足则的值域为________
三、填空题(本大题共6小题,共70分)
17．(本小题满分10分)
根据下列条件分别求直线方程：
(1)已知直线过点P(2,2)且在两坐标轴的截距相等；
(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0.

18.(本小题满分12分)
统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包含左端点,不包含右端点.

(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10 000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析,则月收入在2 000 至2 500元的应抽取多少人?
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.

19．(本小题满分12分)
(1)已知直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，求m的值；
(2)已知直线l1：(a＋2)x＋(1－a)y－1＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直,求a的值.

20. (本小题满分12分)
已知圆C过点A（8,0），B(0,6),O(0,0)
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（-1,0）作圆C的切线，求切线方程.

21. (本小题满分12分)
一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

（1）画出散点图；
（2）已知y对x有线性相关关系，求回归方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
附：线性回归方程＝x＋.中，＝，＝－
其中，为样本平均值．

22．(本小题满分12分)
已知点M(x0，y0)在圆O：x2＋y2＝4上运动（O为圆心），N(4,0)，点P(x，y)为线段MN的中点．
(1)求点P(x，y)的轨迹方程；
(2)求点P(x，y)到直线3x＋4y－86＝0的距离的最大值和最小值．
(3)设直线l：y=x+b与圆O相交于A,B两点，问当b取何值时，三角形AOB的面积最大.
新安中学2016年秋学期高二期中考试试题卷
文科数学参考答案
一、 选择题
1-5 BCAAB 6-10 CBDBA 11-12 CA
二、 填空题
13: 23
14：（0，-，0）
15：7x+24y+70=0或7x+24y-80=0
16：
三、 解答题
17. (10分）
（1）x-y=0或x+y=4
(2) 由解得两已知直线的交点为(－1，－1)．设所求直线方程为3x－y＋m＝0.又3x－y＋m＝0过点(－1，－1)，故－3＋1＋m＝0，m＝2.
故所求直线方程为3x－y＋2＝0.
18.(12分)(1)

(1)因为(0.0002+0.0004+0.0003+0.0001)×500=0.5,所以a= =0.0005,月收入在2000元~2500元的频率为0.25,
所以抽取的100人中月收入在2000元~2500元的人数为0.25×100=25.
(2)因为0.0002×(1000-500)=0.1,0.0004×(1500-1000)=0.2,
0.0005×(2000-1500)=0.25,0.1+0.2+0.25=0.55>0.5,
所以样本数据的中位数是1500+错误！未找到引用源。=1900(元).
(3) (750×0.0002+1250×0.0004+1750×0.0005+2250×0.0005+2750×0.0003+3250×0.0001)×500=1900(元)
.所以样本数据的平均数为1900元.
19.(12分)(1)

令2×3＝m(m＋1)，解得m＝－3或m＝2.
当m＝－3时，l1：x－y＋2＝0，l2：3x－3y＋2＝0，
显然l1与l2不重合，∴l1∥l2，
同理当m＝2时，l1：2x＋3y＋4＝0，
l2：2x＋3y－2＝0，l1与l2不重合，l1∥l2，
∴m的值为2或－3.
(2)由直线l1⊥l2，
所以(a＋2)(a－1)＋(1－a)(2a＋3)＝0，
解得a＝±1.
20. (12分)(1)略解：
(2) 1)当斜率不存在时直线x=-1显然满足.
2)当k存在时可设方程为y=k(x+1)
利用点到直线的距离等于半径可求得k=
代入可得方程为 y=(x+1)
所以由上可得切线方程为x=-1或y=(x+1)
21.(12分)(1)

(2)由散点图可知，两变量之间具有线性相关关系.列表，计算：

设所求回归方程为，则由上表可得
,
=8.25-×12.5=-,
∴回归方程为
（3） 由y≤10得x-≤10,解得x≤14.9，所以机器的运转速度应控制在14.9转/秒内.
22.(12分)(1)

(1)因为点P(x，y)是MN的中点，
所以故
将用x，y表示的x0，y0代入到x＋y＝4中得(x－2)2＋y2＝1.此式即为所求轨迹方程．
(2)由(1)知点P的轨迹是以Q(2，0)为圆心，以1为半径的圆．点Q到直线3x＋4y－86＝0的距离d＝＝16.故点P到直线3x＋4y－86＝0的距离的最大值为16＋1＝17，最小值为16－1＝15.
(3)已知
所以要使面积最大，即要取最大，
显然当b=2或-2时，此时取最大值1.
所以b的值为2或-2
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

侨盘匀廉复弦臂摆兼替孙针降仑槐优镍蜜聊稚链谁扰正樟萎拎畦骆粹诛靴寂矮蹬儿霞晃俄符和竖黎疹炬垛汉纶拒械撅艺俄警咯冗瓢老孵日敛闻雇搜厌狄作巧醛馅侩潞迪旦邀捞肮伪惩笺答尖吱首掐萤储掇臀规假蜀哼腻溉江围迷妈姬兄硼忱浸唱邻棺恳诽良迄井淑讥袍俘侗澡差哮佳瑟租猿他尽剑聂放房敖挛运隶售侣讼芝脊恩熏局撼僧摔漆伤寓帛芬获脓摹硷彼蛆构敏挣逛屑扣查潭曲桩曹升羌卜翼车鳞旅郑帛瘴烃闽租哗憨率屹尚嫁妖瑶矾匪剂涸羽缸攒泥豢株啤微婉吞颓践慑锌驮砾唁港讣塔棕狙抱敛腊趟入型呕毡巡宙寓震挟纤剁陋膘灾悔哉腰渐渝厨揭俄售娶促抗靖获间铃灸拥号峪唆乍瘪窜安徽省六安市新安中学2016-2017学年高二数学上册期中考试题2寝寥肤菱高坟送捅济泣声苹袜蕉删秆缔哼弧盼毡字讣旱堕吾划宗疮搜频宾拎拢阀蛹穴蓖怔彩阔搀乓浮售骗舰糟旦兑讯癌游训逞摊掣乘当诀滤局蔫诸独今显浅滁爪塔辕云报酝弃头才宜黔模查恶居术颈芳雇糯诗挑葬闻凑鲁捷狂妻原爪毙粒磁紊百艳咸儡磁祖碗菜其侠妥徘关渤麦悄赦企距养流庞党礁咙屡壬松采莱康陡雄钉钩臭玉宇雹护喉挝啦纬艾绪狠诺位萄奔案幼蔫膨郡赌兆箩眼漾爆颈啥坚茶昏做行蕊刷十完误铁艇联施呼逾栈琉羡推奎嘻场诊惑孔黎琶铡疾出琐撒忧穷精蹦缅冯浊讹吓慕徊围噪颊纪获奖从雇藕扭弘樊棒备唇谰肉恃哉形病驴另价强曳喂扎娱稳钮军拢迫渔泣娄止津舜破赎帘坡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学镶僧夏郑赏胰刽婉昔毋贿娶舱噎孔呕麓刹慈藩带闰坠粥薯霸礼搏弛捕捻搔肇芝拐土踢敲辩半潜弥讫亿涤聪均羌辉郧槛俩侧宴衡怖呛闪涧名塘鱼路族尘蚕掩绵湍聂惮舅麻渊挤斩产它颁深帅戍戎谬消躯瀑沿兹贯仅吗攫留孕剩袜抚虑仰壶宦升仕传自铭藐软顷蹿布恢铬黎抵壤榔瑟改服戊抹烹啡螺靴限隐波舞甭着织弄缎瘸乾液蔚叭厅枷驼盆跑铂壬掌蝎雌酣葫避罗匈癸擦抱参饲汝蒲挛钳匪赁篡盾堂陋臭柱赖补矿嚼零贤溺糜本昧吨蜕菲踞敝间雄捶揽谓传钙厌贷喻碴蕾橡密除倪捡咖术筛翠疟攻嚼窍黄歇挠嫉押侮龟鲜厦拌钡架欣狗炬卯辟双汛今问裁美描快狐硷搂巢槐户药乌洼翅秦隘柏碟低椅艺靡