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2016-2017学年高二数学下学期综合素质检测试题15.doc
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4、直角D没有一个内角是直角答案C解析“最多只有一个”的含义是“有且仅有一个或者没有”,因此它的反面应是“至少有两个”2实数a、b、c不全为0等价于()Aa、b、c均不为0Ba、b、c中至多有一个为0Ca、b、c中至少有一个为0Da、b、c中至少有一个不为0答案D解析“不全为0”的含义是至少有一个不为0,其否定应为“全为0”点评要与“a、b、c全不为0”加以区别,“a、b、c全不为0”是指a、b、c中没有一个为0,其否定应为“a、b、c中至少有一个为0”3如果两个数之和为正数,则这两个数()A一个是正数,一个是负数B都是正数C不可能有负数D至少有一个是正数答案D解析两个数的和为正数,可以是一正一负
5、,也可以是一正一为0,还可以是两正,但不可能是两负4若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则()A过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D过点P有且仅有一条直线与l、m都异面答案B解析对于A,若存在直线n,使nl且nm,则有lm,与l,m异面矛盾; 对于C,过点P与l,m都相交的直线不一定存在,反例如图(l);对于D,过点P与l,m都异面的直线不唯一5设实数a、b、c满足abc1,则a、b、c中至少有一个数不小于()A0 BC D1答案B解析三个数a、b、c的和为1,其平均数为,故三个数中至少有一个大于或等于.假设a、b
6、、c都小于,则abcb0,则下列不等式中总成立的是()Aab BCab D答案A解析可通过举反例说明B、C、D均是错误的,或直接论证A选项正确二、填空题7“x0且y0”的否定形式为_答案x0或y0解析“p且q”的否定形式为“p或q”8和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD的位置关系是_答案异面解析假设AC与BD共面于平面 ,则A、C、B、D都在平面内,AB,CD,这与AB、CD异面相矛盾,故AC与BD异面9在空间中有下列命题:空间四点中有三点共线,则这四点必共面;空间四点,其中任何三点不共线,则这四点不共面;垂直于同一直线的两直线平行;两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中真命题
7、是_答案解析四点中若有三点共线,则这条直线与另外一点必在同一平面内,故真;四点中任何三点不共线,这四点也可以共面,如正方形的四个顶点,故假;正方体交于同一顶点的三条棱所在直线中,一条与另两条都垂直,故假;空间四边形ABCD中,可以有ABCD,ADBC,例如将平行四边形ABCD沿对角线BD折起构成空间四边形,这时它的两组对边仍保持相等,故假三、解答题10实数a、b、c、d满足abcd1,acbd1.求证:a、b、c、d中至少有一个是负数解析假设a、b、c、d都是非负数则1(ab)(cd)acadbcbd(acbd)(adbc)acbd,即acbd1.这与已知acbd1矛盾,所以假设不成立故a、b
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