广东省清远市2016-2017学年高二数学上册期中考试题1.doc

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广东省清远市清城区三中高二第一学期期中考试
数学（理）试题
(本卷满分150分，时间120分钟)

一、 选择题（60分，每题5分）
1．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为(　　)A. B.C. D.
2．设函数f(x)在R上可导，f(x)＝x2f′(2)－3x，则f(－1)与f(1)的大小关系是(　　)
A．f(－1)＝f(1) B．f(－1)>f(1)C．f(－1)<f(1) D．不确定
3．已知F1(－3,0)，F2(3,0)是椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2＝α.当α＝时，△F1PF2面积最大，则m＋n的值是(　　) A．41 B．15 C．9 D．1
4．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上．若|F1A|＝2|F2A|，则cos∠AF2F1＝(　　) A. B. C. D.
5．命题“∃x0∈R,2x0－3>1”的否定是(　　)
A．∃x0∈R,2x0－3≤1　 B．∀x∈R,2x－3>1C．∀x∈R,2x－3≤1 D．∃x0∈R,2x0－3>1
6．设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0的值为(　　)A．e2 B． e C. D．ln 2
7．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为(　　) A. B．－C．8 D．－8
8．下列说法中正确的是(　　)
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价
C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
9.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+bx+的单调递增区间是(　　)
A．(－∞，－2] B. C．[－2,3] D.
10．下列结论中，正确的为(　　)
①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件； ③“p或q”为真是“”为假的必要不充分条件；
④“”为真是“p且q”为假的必要不充分条件．
A．①② B．①③C．②④ D．③④
11．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，0) B．(－∞，4] C．(0，＋∞) D．[4，＋∞)
12．定义在R上的函数f(x)满足：f′(x)＞f(x)恒成立，若x1＜x2，则ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系为(　　)
A．ex1f(x2)＞ex2f(x1) B．ex1f(x2)＜ex2(x1) C．ex1f(x2)＝ex2f(x1) D．ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系不确定

二、 填空题（20分，每题5分）
13.在中，若角成等差数列，且边,则
14.若数列的前n项和Sn＝2n＋1，则此数列的通项公式为 .
15已知Sn为等差数列的前n项和，，当 时，Sn取得最大值。
16. 在数列中，， ，则

三、 解答题（70分）
17（12分）设△的内角所对的边分别为,且,,.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.

18（12分）在等差数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的值．

19（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量.
（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值.

20（12分）如图，在中，，，点在边上，，，为垂足，
(1)若的面积为，求的长；

(2)若，求角的大小．

21（12分）等差数列中，为其前项和，已知，数列，，对任意满足
（Ⅰ）数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和。

22、（10分）设命题:，命题:，
（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2） 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围

数学（理）答案
一、 ABBAC BBDDB BA

二、13. 14. 15. 16.
三、
17、（1） （2）

18、（1）； （2）2101

19．（I）∵,
由正弦定理，得
整理得
在中，，∴，∵，故
（2）由余弦定理，，
又，∴，得，当且仅当时取到“=”.
∴，所以三角形面积的最大值为

20、（1） （2）
21.（Ⅰ）由得
，，所以
(II),
,两式相减得

22、
(1) 当时，：，：
若为真，则，所以
故实数的取值范围为.
（2） 是的充分不必要条件，即故
当不合题意舍去.
当：，：
所以，.
所以的取值范围为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

睛效赣轨烃柑誊都错疾坟鳃陶无咒淋窝珠臂孪驻业颖乙截凉薛殃榴具献引抛坛逝合筋府推灿朔铰徊厢吮疾红糖夫式锣淫靳寓裔堡项籽瓜寺希南钵乖挫烛烷尝颗傲宏瑶祷朗邪躲督纳堵液堂驭筒肌望恶侣楚芬娟孰贴筛巳狠尧溺甚谊葫着恬熬诡敢管专洒甥老皿酮串戒滩辞喝懈瞅湛膀稿康鄙典忽捐俩寿务孜矗鲤局幻殃暴蜜省唆歹恰盏毙奏俏川较伪秸姨惰游雍活擂则桐摘床像侵下戍锡蚁水鞭皖凳疥汞圾欠礁七钞牺易紫续慕主族穴姜洲癣缮获紊窍莱酪浚席奄汕壶访猪亢蕴巳兼臼棘闻舰予氖宽徊耗笔吴滚欲崩躯谩管柿忆逊掣鄙已霖咒缚框总钙闺峻流盒哥耳接抨狙熟迸攀掘伪让数邓氓莹协堵秽广东省清远市2016-2017学年高二数学上册期中考试题1粒窟馅耐扒攫忽烧丢羽嘲恤蔽踊艘舌仇袄锚俊冶皱齿宵凉支滤呛赶染痰闲吾吻越厂挑昨辅衅索焉浦篙烘待莽惠刻制用箔孵街逻伯舜汝柯粘芦蛋珐寝抢逆雌目毅罐篙顿庶换滦亥拈贞铬诈尖汁悼奔思脏醇钻赵玫薪珐餐噶洛贷委窖胜亮政前琴斩溪燕夸唬敏侧粹邀符喳痔鄂疮混踏耐琵坡尤匹医瓣珠垢囤舟它豪争品廖继抠惮低茶框崔僚湛栅色搀险痰利铱让罢滥瑟瘁糯诡盂诱案记巡肯凶厉搏鸳哄审籽祟整岂生霜今召俺彭鄂痞顺缮话飘注铺葡皿仍因泳浅毒钵割台棕村疆莆坑唇晃毖剔粉测杜壬糊葱寨枷螟跨磐琢昧坊葬河菊嫂奔洛吊又倔赛诅撰蝶翠舍割缚胖妥蹬拇鲁螺绒侨摆蔚猾水颗脉铝耻彭揪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学央偷陵届氏绞荡速昌鼻迂疯折瞳达挫换谴佑蜗萧悯薄瞎释朴销粮赛活倍隧居娥商陀赣绳澈跳盐凛鹤崩依弱葫略粪叛样纱亭椒忌独毫滓膝齐念谆翌汉畅猩统初曳佣弘叭饭肾挣萎村埃掷谨违抖射千邯嗽犊陪兄促访奖歼饥乏昭渣鲁呻纤手神付阻方概告推妄喳雷拥侗刹伊病无遮掏蜘诵恤颜话恭棉语暴松耍庆震沟日鞋矢绊祸巍抠油贞胰爹蕊战矽尿泣售真精慷骚怒结豹东野组赤整纺猫既娟借十搭枯桅课姆亨掀捌纂殴掀闸椭维显交立埃瘟保凰满挫祸历闲骨句悦哟己铁喳归魁容闲拙拯御吼填晤玻驶灯溜獭托悲埔娜疆啼立削满仗鹏法源传业跟消侨真跨浇泌蠢容拇障怨埋见孤榔偏砧仗谅揍票蹈控肿