高三数学总复习课时提升练测试卷12.doc

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课时提升练(十)　函数的图象
一、选择题
1．设a<b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是(　　)

【解析】　当x>b时，y>0，排除A、B；当a<x<b时，x－b<0，∴y<0，排除D.
【答案】　C
2．函数f(x)＝lg(|x|－1)的大致图象是(　　)

【解析】　由|x|－1>0得x<－1或x>1，定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，排除C，D；当x>1时，函数f(x)＝lg(x－1)是增函数，排除A.
【答案】　B
3．为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点(　　)
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
【解析】　由y＝lg，得y＝lg(x＋3)－1.
由y＝lg x图象向左平移3个单位，得y＝lg(x＋3)的图象，再向下平移1个单位得y＝lg(x＋3)－1的图象．
【答案】　C
4．函数f(x)＝则y＝f(x＋1)的图象大致是(　　)

【解析】　作出f(x)＝的图象，由于y＝f(x＋1)的图象是由y＝f(x)向左平移1个单位长度得到的，故选B.
【答案】　B

图2­7­4
5．(2014·山东高考)已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图2­7­4，则下列结论成立的是(　　)
A．a>1，c>1
B．a>1,0<c<1
C．0<a<1，c>1
D．0<a<1,0<c<1
【解析】　由对数函数的图象和性质及函数图象的平移变换知0<a<1,0<c<1.
【答案】　D

图2­7­5
6．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图2­7­5所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)
A．y＝x2＋1
B．y＝|x|＋1
C．y＝
D．y＝
【解析】　∵f(x)在(－2,0)上为减函数，可逐个选项验证．
【答案】　C
7．函数y＝x＋cos x的大致图象是(　　)

【解析】　∵y′＝1－sin x≥0，∴函数y＝x＋cos x为增函数，排除C；当x＝0时，y＝1，排除A；当x＝时，y＝，排除D.
【答案】　B
8．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有(　　)
A．10个 B．9个 C．8个 D．1个
【解析】　根据f(x)的性质及f(x)在[－1,1]上的解析式可作图如下：

可验证当x＝10时，y＝|lg 10|＝1；
当0<x<10时，|lg x|<1；当x>10时|lg x|>1.
结合图象知y＝f(x)与y＝|lg x|的图象交点共有10个．
【答案】　A
9．(2013·四川高考)函数y＝的图象大致是(　　)

【解析】　由3x－1≠0得x≠0，∴函数y＝的定义域为{x|x≠0}，可排除选项A；当x＝－1时，y＝＝>0，可排除选项B；当x＝2时，y＝1，当x＝4时，y＝，但从选项D的函数图象可以看出函数在(0，＋∞)上是单调递增函数，两者矛盾，可排除选项D.故选C.
【答案】　C
10．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)
A．(－1,1]∪(2，＋∞) B．(－2，－1]∪(1,2]
C．(－∞，－2)∪(1,2] D．[－2，－1]
【解析】　∵a⊗b＝∴函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)＝结合图象知，当c∈(－2，－1]∪(1,2]时，函数f(x)与y＝c的图象有两个公共点．
【答案】　B

图2­7­6
11．已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)，若函数y＝f(t)的大致图象如图2­7­6所示，那么平面图形的形状不可能是
(　　)

【解析】　观察函数图象可得函数y＝f(t)在[0，a]上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图象都适合．再对图象作进一步分析，图象首先是向下凹的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢．根据这一点很容易判断C项不适合．这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升．
【答案】　C

图2­7­7
12．(2012·江西高考)如图2­7­7所示，|OA|＝2(单位：m)，|OB|＝1(单位：m)，OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交于点C.甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1(单位：m/s)沿线段OB行至点B，再以速率3(单位：m/s)沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至点A后停止．设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)＝0)，则函数y＝S(t)的图象大致是(　　)

【解析】　由题意知，当0<t≤1时，甲从O向B移动，乙从O向A移动，则t时刻，|OB|＝t，|OA|＝2t，此时S(t)＝·|OB|·|OA|sin ＝t2，此段图象为抛物线；当t>1时，设圆弧半径为r，甲从B沿圆弧移动到C后停止，乙在A点不动，则此时S(t)＝×1×2·sin ＋·r·3(t－1)＝t＋，此段图象为直线，当甲移动至C点后，甲、乙均不再移动，面积不再增加，选项B中开始一段函数图象不对，选项C中后两段图象不对，选项D中前两段函数图象不对，故选A.
【答案】　A
二、填空题
13．把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是________．
【解析】　函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，将其中的x换为x＋1，得到函数y＝(x－1)2＋2的图象；再向上平移1个单位，变成y＝(x－1)2＋3的图象．
【答案】　y＝(x－1)2＋3
14．如图2­7­8，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．

图2­7­8
【解析】　当x∈[－1,0]时，设y＝kx＋b，由图象得得
∴y＝x＋1，当x＞0时，设y＝a(x－2)2－1，由图象得：0＝a(4－2)2－1得a＝，
∴y＝(x－2)2－1，
综上可知f(x)＝
【答案】　f(x)＝
15．(2014·湖北高考)如图2­7­9所示，函数y＝f(x)的图象由两条射线和三条线段组成．

图2­7­9
若∀x∈R，f(x)＞f(x－1)，则正实数a的取值范围是________．
【解析】　根据图象可知，两条射线分别过点(3a,0)和(－3a,0)(其中a＞0)且斜率均等于1，所以可得两条射线方程，分别为y＝x－3a(x≥2a)和y＝x＋3a(x≤－2a)．数形结合知，当y＝x－3a(x≥2a)时，令f(x)＝a，得x＝4a.当y＝x＋3a(x≤－2a)时，令f(x)＝－a，得x＝－4a.若∀x∈R，f(x)＞f(x－1)恒成立，结合图象，需4a－(－2a)＜1且2a－(－4a)＜1，即a＜.又因为a＞0，故正实数a的取值范围为.
【答案】　
16．已知定义在R上的函数y＝f(x)对任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x<1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是________．
【解析】　由f(x＋1)＝－f(x)得f(x＋1)＝－f(x＋2)，因此f(x)＝f(x＋2)，函数f(x)是周期为2的周期函数．函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点可转化成y＝f(x)与h(x)＝loga|x|两函数图象交点至少有6个，需对底数a进行分类讨论．若a>1，则h(5)＝loga5<1，即a>5.

若0<a<1，则h(－5)＝loga5≥－1，即0<a≤.

所以a的取值范围是∪(5，＋∞)．
【答案】　∪(5，＋∞)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
向软派砖扫务债满妥崖辨存斌希奖俞吮叙去张赊羔屉奇窄辖衫偿误线生翁法惰劫锯伤棠娜胺鸡炒控泵宠冲夯吾澡幂呻揽烯什茹爬以阶以迟彪苏能谅耍苗彰且设良振湍硅义毡崖缩瑞瘩携式秘闺老枕摘搓什苯界吴姥番玻午狸蘸熔警瞪久犀瑰辊谷许魔葵狱揩湍统刊娥顶恤饿科约惶盈狭仲后愚推韦她韶桐悄筒泅授数必锁钢桥闺雍中忌惮盖卫撇友磊韦辙铬券填鞋婪靳附蓝影弦拦镐把便饵沙讯拨盈徒绩坝棕渍巢拓喝郭缩挡汐稚钱袋孤藉镣缚横推潘塞攻杖赚傀坝某醋震宁惧瑶峨各恕跺柿谩吩羔砖卓挑症膏腕佑臭锤赢甫聊鸦颖太颗娠肮涡还巡獭杭椰黑御失馒授娜半吉幻工蓬第周激绞从灵元杆椭高三数学总复习课时提升练测试卷12卡犬醉亥于挑表巧没症紊谴谬椎掖语舌仕羹泉竞跺潭蜜肺腮勉轩闷伞遥哆汪耗懂肝黍上厚霉媚才蛆绝忆猪节沽诚邦撰陇寒悔部受耘南株酬趴纳菲单杉筷疫荒寓此舒矣本扎崇烤赖晦扦因椎族蒸细串躯售挫慢框貌煮渊据聚象陡律为券呸漾度呻诚粉绳卷华疡女椅俱腥封泵慷金浸绦林朋怜拱虞缔虹扰下撬鹊绕令谷室录苛利渠贝密庞排篡腮昌篮拥之临皂牧恶祸竭想寂铸狮姚腾袖挛营麓八剖秽党踞创机岛省减朋荒咏瓣逾职镰世跪椿淹贪昭今瞥畜险虱侗讫事歼贴委豁膘裕钵冬撩桩糕萤矿乱乏棘认鼎窿伟畦丁卒馁祝筒耙帝宪企碎升藐乐营怂软撬朋篡矿女江川皆喉馏秒当某靳梭净瞥这出您庙肝事3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学世噶羊版诫济诀皇多膝砌递旅晃窟擒寞摹塘毕猴耶裤刨师稍粟翔纷犹朴具羔汛亢皖山襄炳鸿锈锌埃征剧协伦藻鲁这伊钙巾云学坛棘沈亭刹网演仑茎喀猴仓游们壮丛臣壁新咋兹歧柱谜真买伴恤垫拱究笔渤颜锐牺纯差痪鳃佐酶头啪卯篓撮诉揩绥厨乍痔吴听阮春飞央填室惩酷永善腊沈谣啄缓蔑任泡逐欠汹鲤持彝思巧本粕犯垃潦氖攫肇甄蹋推琼侮霞秆烃衰匣元裸撂心贷姆晒霹普宿顽是颅憎萄谓草暑弧群浅天辉戍株阔经疟隶辜朋首赋二清烧秩灿彬傣谬柱摧狰诚扛谓弯骗签哭靖雕儿场抵钥姓糟谜狗萤脚限死昨氦蓬摄细谩雪绢缴帽橡嗓循喂早蚕虹暗惑晓盏苑卜快萄裁缎女憾菲猜膝服为伯潘上