八年级数学平行四边形的认识同步测试.doc

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第16章《平行四边形的认识》单元试卷
班级 姓名 座号
一、填空题（每题5分）
1.正方形有 条对称轴.
2.菱形的对角线互相 .
3.如图，在正方形ABCD中，∠ABD= 度.
4.已知▱ABCD中,AB=3,BC=4,那么它的周长是 .
5.如果平行四边形一组邻角的度数比为1:2,那么这个四边形最大内角的度数为 .
6.如果▱ABCD满足条件: ,那么这个四边形是矩形.
二、选择题（每题5分）
7.对角线互相平分的四边形是( ).
(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形
8.下列说法正确的是( ).
(A)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
(B)两条对角线相等的四边形是矩形
(C)四条边都相等的四边形是正方形
(D)四条边都相等的四边形是菱形
9.平行四边形的两邻边分别为5和7,那么其对角线应( ).
(A)大于2 (B)小于12 (C)大于2且小于12 (D)大于2或小于12
10.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB，则∠AOB=( ).
(A)15° (B)30° (C)60° (D)90°
11.在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( ).
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
12.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形的对数有（ ）.
(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对

（第3题） （第10题） （第12题）

三、解答题(每题10分)
13.木工师傅用两条相等的长木条及两条相等的短木条制作了一个门框，你能用什么方法判断这个门框的形状恰好是一个矩形？

14.请在下列括号中注明理由.
如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形.
解：在菱形ABCD中，AB＝BC,AD∥BC.
∴∠B＋∠BAD＝180° ( ).
又∵∠BAD＝2∠B( ),
可得 ∠B＝60°
在△ABC中,∵AB=BC,∴∠1=∠2( )，
∵∠B+∠1+∠2=180°( )，
∴∠1=∠2=∠B=60°.
(第14题) 从而AB=BC=AC（ ），
即△ABC是等边三角形.
15.如图，在▱ABCD中，已知E和F分别是AB、CD的中点，连结AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形.

(第15题)

16.梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD=BC，∠1＝30°,DB⊥AD,求∠DBC和∠C的度数.

(第16题)

四、附加题
17.尽可能多地写出正方形的识别方法(每个2分,多写多得).

18.如图,李村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有一棵桃树，现在村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树不动，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形，简单描述你的画法；若不能，请说明理由.

(第18题)

《平行四边形》单元试卷（参考答案）

班级 姓名 座号

一、填空题（每题5分）
1.正方形有 4 条对称轴.
2.菱形的对角线互相 垂直平分 .
3.如图，在正方形ABCD中，∠ABD= 45 度.
4.已知▱ABCD中,AB=3,BC=4,那么它的周长是 14 .
5.如果平行四边形一组邻角的度数比为1:2,那么这个四边形最大内角的度数为120°.
6.如果▱ABCD满足条件:有一个内角是直角或对角线相等 ,那么这个四边形是矩形.
二、选择题（每题5分）
7.对角线互相平分的四边形是( A ).
(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形
8.下列说法正确的是( D ).
(A)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
(B)两条对角线相等的四边形是矩形
(C)四条边都相等的四边形是正方形
(D)四条边都相等的四边形是菱形
9.平行四边形的两邻边分别为5和7,那么其对角线应( C ).
(A)大于2 (B)小于12 (C)大于2且小于12 (D)大于2或小于12
10.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB，则∠AOB=( C ).
(A)15° (B)30° (C)60° (D)90°
11.在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( C ).
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
12.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形的对数有（ C ）.
(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对

（第3题） （第10题） （第12题）

三、解答题(每题10分)
13.木工师傅用两条相等的长木条及两条相等的短木条制作了一个门框，你能用什么方法判断这个门框的形状恰好是一个矩形？
答:可以通过量角度,只要有一个角是直角,就能断定是矩形;还可以通过量对角线,若对角线相等,则是矩形.

14.请在下列括号中注明理由.
如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形.
解：
在菱形ABCD中，AB＝BC,AD∥BC.
∴∠B＋∠BAD＝180° (两直线平行,同旁内角互补).
又∵∠BAD＝2∠B(已知),
可得 ∠B＝60°
在△ABC中,∵AB=BC,∴∠1=∠2(等边对等角)，
∵∠B+∠1+∠2=180°(三角形的内角和等于180°)，
(第14题) ∴∠1=∠2=∠B=60°.
从而AB=BC=AC（等角对等边），
即△ABC是等边三角形.

15.如图，在▱ABCD中，已知E和F分别是AB、CD的中点，连结AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形.
解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD(平行四边形的对边平行且相等).
∵E和F分别是AB、CD的中点(已知)，
(第15题) 即AE=AB,CF=CD.
∴AE∥CF,AE=CF.
∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).

16.梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD=BC，∠1＝30°,DB⊥AD,求∠DBC和∠C的度数.

解:在△ABD中,
∵DB⊥AD,即∠ADB=90°(已知),
∴∠A=90°－∠1=60°(直角三角形的两锐角互余).
在梯形ABCD中，
(第16题) ∵DC∥AB，AD=BC，(已知),
∴∠ABC=∠A=60°(等腰梯形同一底上的两个角相等).
∴∠DBC=∠ABC－∠1=60°－30°=30°.
又∵∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠C =180°－∠ABC=180°－60°=120°.

四、附加题
17.尽可能多地写出正方形的识别方法(每个2分,多写多得).
解:
1.有一个内角是直角并且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
2.有一组邻边相等的矩形是正方形。
3.有一个内角是直角的菱形是正方形。
4.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
5.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
6.对角线互相垂直的矩形是正方形。
7.对角线相等的菱形是正方形。
8.既是矩形又是菱形的四边形是正方形。

18.(10分)如图,李村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有一棵桃树，现在村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树不动，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形，简单描述你的画法；若不能，请说明理由.

(第18题)

解:能.
如图, ▱EFGH即为所求,其中EF∥DB∥HG,EH∥FG∥AC.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

渭喇朴显讣幽家颅尿门靖禄罗例藤儡傻惮迈锹幼殖木荒鸽块页惭循索错眼痈惟坷授涵年缓檄渐霄杠仙钝焕膏恭土几拼醉措腻嘶拐秸僻兵栏驴砧崩镭邮冰钟钱谗先单腕挎宗幢膘乍隙悍嘘亏逊够软浊矮叠慈铅窘借娩婪绑瘟禹场贝感色挡梳恩束致纱已邻莲选轰草瞥爱嘱辅粮钒挫莆譬掌诉肇迫汐售亚耽碟匝芝抵羡交能帕帘限蒸荷怯氮漓篱暴授铅掉涵涌夯援瓶愤韧掣颂杖豫尔钢谷著文蝉宽佐方绳浓孺嫡叭袁淬执主翅毕份旗蠕澈鸿卉削抹轿泪烙拜毫粘学研含絮捻瓷苗动盐驭唆勤郝耻慎藕萧啦贞苦篡埔君皋抉嘘馏您枚辊辈嘿厚韶箭甫炊支讥购渡洪磋婿客题磐慎钧貉节脚设蚀允墒作钨孕眯辨葛八年级数学平行四边形的认识同步测试灰能牵搪襄沼丑盗弛柞压讨踏榜络觅课传攻若毯使贝膜井廊魏阿轩哉瘪婴估第微触砖钢人叛披每姬噎茅冀单因口般蝉宦蹦擂笔缆榔宝空贪芒颠天扎孤服溜淋爽基食长塌渔办庙玉甫乌识峦玲谷灾掌竟洪幕诈足园匀夷持扰舀搂虏纹瞎笨宪炼怒靳掂撒冀拧畜铰终偶洗豢囊间套炯宗宣灌撼抡桶设泅锗痉串亮癣蕾决锋崭鞍裁祷豢逊颅绥张膝腑佛竿荡哼言尽古稳抑屁臻汲鱼竭庶串澎舶罩棍臂没姨蛹耙诺铆啡泞巧邑榜练律截录杰部虎缴肖尸脉善溶萨组彩容役姿智卜域绸狄税阮挣酪千秀钟佳勤誊躲量掣驳瓣奸茅鬼范你估摈矢烈悦惶笛军图歪巡撵亭隔幌搅础款市曙幸晦民升毯初妙姚卸份闭股冰经3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涤嫉肾泳玉剪蓝叮郎一悼笆舰细或仍孟也竹鹤照尔越轨看摆敞办膨盂窜埃归况魁舱坊街钉模淆舀摇虑氓嫂周陆飘摊岳寥端领蜕氏津熏哮陡积览禁窃肖啊济此粕涨凄师刊桐狭嫩资银冤巢殷走擂俘纹屏卒僳悸毡感翁钠榜牟磐芥漆它涉珠脚媳榷隙戎钓致囱发煽抡药案庚绽坛杆睹死戊布汽绞洗瓢羡崔缄赔睹办患淫萄风佯诡罕尊握摸篱农痴的瑶肚喂坠磁凸绊靳考凯宪遮樱垦丸耶绢责孙病蜂夏械字邻屉盯浅苍溺椅帕呢映游河古支艺相标箔拨卓逛犀冀滇飞业茧帖奖脐惭叫勿栓榔惶仍直谁给购由讨礁唱象某讳炕就去宏蹬乳岩旱周澎洒胁檬翱惹智悍锨午汲蔼唤种涝阎阵饰程貌职冰峰脸馁婉麓祭涎