高二数学上册直线测试卷.doc

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高二数学第一学期直线测试卷
高二数学(必修2—直线)试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.）
（1）下列说法正确的是 （ ）
学校________________ 班级________________ 考号_______________ 姓名________________

／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／不能在密封线内答题／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／
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A.一条直线的斜率为，则这条直线的倾斜角是.
B.过点A和点B的直线的方程为.
C.若两直线平行，则它们的斜率相等.
D.若两直线斜率之积等于－1，则两直线垂直.
（2）集合A={直线的斜截式方程}，B={一次函数的解析式}，则集合A，B之间的关系为 （ ）
A.A=B B.BA C.AB D.以上都不对
（3）直线在y轴上的截距为 （ ）
A. B. C. D.
（4）过P（6，-2），且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是 （　 ）
A. B. 或
C. D. 或
（5）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为 （ ）
A．3 B．2 C． D．
（6）已知直线互相平行，则a等于 （ ）
A. 2 B.1 C.0 D. —1
（7）直线 与x，y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k等于 （ ）
A.9 B.0 C. —3 D.11
（8）过点A（1，4）且纵、横截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
（9）P、Q分别为与上任意一点，则的最小值为 （ ）
A. B. C.3 D.6
（10）已知A（4，-3）与B（2，-1）关于直线对称，在上有一点P，使P点到直线
的距离等于2，则P点坐标为 （ ）
A．（-1，4） B.（1，-4） C.（1，-4）或（，） D. （1，-4）或（，）
（11）直线、分别过P（-1，3）、Q（2，-1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则，之间的距离d的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
(12)对于直角坐标平面内的任意两点A（，），B（，），定义它们之间的一种“距离”：
||AB||=|-|+|-|，给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在ABC中，若=，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||.
其中真命题的个数为 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案写在相应空格上。)
13、已知两点M（），N（），则= ．
14、直线与两坐标轴围成的图形的面积是 ．
15、已知直线经过点P（3，1），且被两平行线和截得的线段长度为5，则直线的方程为 ．
16、如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）点的个数是 ．

三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写在文字说明、证明过程或演算步骤)
17、光线经过点P（2，3）射到直线上，反射后经过Q点（1，1），求反射光线所在的直线方程。

18、已知直线的方程为，求的方程，使得：
（1）与平行，且过点（-1，3）；
（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4；

19、用解析法证明三角形三条中线交于一点。

20、过点P（1，2）作直线交x、y轴正半轴与A、B两点，当|PA|·|PB|取得最小值时，求直线的方程。

21、一条直线被两条直线和截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线的方程。

22、在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O（0，0），P（1，t），Q（1-2t，2+t），R（-2t，2），其中.
（1）求矩形OPQR在第一象限部分的面积；
（2）确定函数的单调区间，并加以证明。
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