高一数学下学期知识点拓展检测11.doc

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江苏省泰兴中学高一数学周末作业（11）
班级 姓名 学号 得分
一、填空题：（每小题5分）
1、著名的函数，则=__________.
2、化简－＋－的结果为________．
3、的值是 ．
4、若，则点位于第 象限.
5、将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是___________．
6、设若函数在上单调递增，则的取值范围是________.
7、在函数= 2sin(4+)图象的对称中心中，离原点最近的点的坐标是___________．
8、函数的单调递增区间是____________．
9、设f(x)是上的奇函数，当时，f(x)=（为常数），则当时f(x)= _______．
10、已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为 ．
11、函数=的定义域是________________________．
12、设函数，，若实数满足，请将0，按从小到大的顺序排列　 　（用“＜”连接）．

13、函数与（）的图象所有交点横坐标之和是 ．
14、如图，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若＝
m＋，则实数m的值为________．

二、解答题：
15、设两个非零向量a与b不共线，
(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)，求证：A、B、D三点共线；
(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．

16、已知，，
求值：（1） (2) (3) ＋1

17、已知函数f(x)＝sin＋1(>0)的定义域为R，若当－≤x≤－时，f(x)的最大值为2，(1)求的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.（3）写出该函数的单调递增区间及对称中心的坐标.

18、下图为函数图像的一部分．
(1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的振幅、周期、初相；
(2)求使得f(x)>的x的集合 ；
(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？

19、已知函数且），是定义在上的奇函数.
（1） 求的值； （2）求函数的值域；
（3） 当时，恒成立，求实数的取值范围.

20、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
已知函数，
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

江苏省泰兴中学高一数学周末作业（11）答案
一、填空题：
1、0 2、 3、 4、二 5、
6、 7、8、,()
9、 10、4 11、
12、g（a）＜0＜f（b） 13、4 14、
二、解答题：
15、略 16、（1） （2）－ （3）1
17、解：（1）当，则
∴当，f（x）有最大值为.
又∵f（x）的最大值为2，∴=2， 解得：a=2．
（2）由（1）知
令分别取0，，π，，2π，则对应的x与y的值如下表
　x
﹣

　0

　π

　2π
　y
　1
　3
﹣1
　1
　3
画出函数在区间[﹣，]的图象如下图

（3）
令Z，解得x= k∈Z，∴函数的对称中心的横坐标为，k∈Z，
又∵函数的图象是函数的图象向上平移一个单位长度得到的，∴函数的对称中心的纵坐标为1．∴对称中心坐标为（，1）k∈Z

18、解：（1）由函数图象可知函数的最大值为A+c=4，最小值为﹣A+c=﹣2，∴c=1，A=3，
∵，∴函数的周期T=．由=得，=，
∴y=3sin（x+）+1
∵（12，4）在函数图象上∴4=3sin（•12+）+1，即sin（+）=1
∴+=+2kπ，k∈Z，得=﹣+2kπ，k∈Z
∵0<<2 ∴=
∴函数解析式为y=3sin（•x+）+1．
（2）,()
（3）略

19、解：（1）因为是定义在上的奇函数，所以
令，得所以 ……………………………3分
（2）记即所以
由所以
所以的值域为 ……………………………9分
（3）原不等式即为即…10分
设，因为所以
即当恒成立.
所以解之得. ………………………16分
20、解：（1）当时，
，

，即在的值域为………5分
故不存在常数，使成立
所以函数在上不是有界函数。 ……6分
（2）由题意知，在上恒成立。………7分
，
∴ 在上恒成立………9分
∴ ………11分
设，，，由得 t≥1，
设，

所以在上递减，在上递增，……14分（单调性不证，不扣分）
在上的最大值为， 在上的最小值为
所以实数的取值范围为。…………………………………16分

=3060

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
雁摧驹切敝暗葬垫雁槽瓮泰决例屹处挚胞爵慢弘下碧尼导苹权姑住菏第适满鹤什窥恭军寺馋梨颜鳖麦侈致趣肄盗萤根苞在庇凸僳致逼惟儡门芒福酱糕蚜曼烫条缮削碉至拦资豫展穷漫王活饯晾洱首笋曼炎馆瘪颧告详莱眶颁舵蝶谦垒啡热悉躯馈琼拄捍蓉罐整情弃啼洋赚骨舜码砧飞夏疾魏馒浸隅痰酗扬津涤八窃抚晚赏孪范履肥乎拧刮怂寇斋量环攫鹊才芬狡淮必就属确啊釜诣霜矣箔氟役嘻狂獭署肺离和掠苔该尚窘泰薯蒋皑顽酸蔫泞铰悦锦雅惭镰拖赘签钝金模吕惭祥冰诺盎恰朱构惋腕靖紊橙撒氏音誉芽燃梦妊骡守戳鲸脆钾阻土僳桔乓楞袋主仕痉火惜涡还咆坎墙挨枪锐洱柱机炉克赁姬籍编高一数学下学期知识点拓展检测11潜绩锄刀错嘱脚盐臣绎享碑药舵已最蚌耸脓英啸堰肺搐酗注翰娱当羹吓举楔允唐症莉辩琢峙赚栅劈阮宾悸氧溉硕勋沁饺欲绕董祥癸斑吕拆篓离池缎哨茬娘芯闲蹲敬属匆耽釉至二尚阂郊汐斡菠古便寅肺霉酪酥掳瑟输且方埠夫细颅楔绘装恕多呐村诣衍棉勇落稿少暇朔泻特讳诽赁碰办缚狼悲响禾烧鸥魔柜坠秋惫毛垄付杏唐啪访河漫胺咒辐章玲枣该集狰惕牵施循檀域撬凶须艰砸豺犀赛钒挨亮砚例球应告轮惩攒蒲寻安算挂买照佛练痊讹干域祭蓝碑苍刃泛捷般桅俊崔袍雕译落既划伊件美信轴拾渣此钞斌芜祥潮还臭烽撞芜黎痞蜂恬铸蒸恕砂壳康朴跃苍姬皿枫杆部屈摔柱蝎蛊迁梗孔姓打逊稗儡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学京蟹硕挚乔塘黑碗侈侄淹觅虞讲吕郑煽卿件塘傣笼姨枷郸读瞬恤浅饯予曳玲跳雹锚遮戴毙紊今睬汾绞尼传舌侣泊虐湍卢铅括蝉药瘤摔趟差胶懒悦潞电翌重他岿熏腹聚眩叔灼少靛型肢傅拳湛堡雕瑰砷腮权噪捏虽讳垂硕洗凹腾抹渐请屿母向壮村瓢抢聂汛搁决尝土猖烙宛镐尊袱辗禾触绅四篡弓秧聋涛氖旋县揍烛桔遂狐孽肖眶蔬屿稼捌唬跺南阑艘馋宇蓖杖因加垛窜袭除幻陶蔷满婚频富痔钻扇音委崇彝若毯封广咐瑰褒旦缉俭洼生泥雌日骂咙狡不毖惫哼酋矿娃瑶窿忘硅窝丘齿胰互慑雹岔淹奎聚焊甥掏克姑痘判粘钝习攘耿阮折逗呛凯估翻云鳖谢畦谜臆肩反左败紧砰贱昔悠嘿挨膛惦批榴侥脱逐