八年级数学平行四边形同步测试题1.doc

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5．2 平行四边形 同步练习
解题示范
例 在ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且∠ADE+∠CDF=60°，求∠EDF的度数．
审题 在ABCD中，已知条件有∠AED=∠CFD=90°，∠ADE+∠CDF=60°，结论是求∠EDF的度数．
方案 因为∠DEB=∠DFB=90°，所以要求得∠EDF的度数，只要求出∠B即可．而∠B+∠C=180°，故只需知道∠C的度数即可．根据平行四边形的对角相等，得∠A=∠C．又∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDF中，易求∠ADE=∠CDF=30°，可求得∠A=∠C=60°．
实施 ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AD∥BC．
∴∠A+∠B=180°．
∵DE⊥AB，
∴∠A+∠ADE=90°．
同理∠C+∠CDF=90°．
∴∠ADE=∠CDF．
又∠ADE+∠CDF=60°，
∴∠ADE=∠CDF=30°，
∴∠A=60°．
∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°．
在四边形DEBF中，∠DEB+∠B+∠BFD+∠FDE=360°，
∴∠EDF=360°-90°-120°-90°=60°．
反思 （1）在平行四边形中，运用对角相等，邻角互补是解决角问题的重要条件．（2）在解决几何问题时，要善于挖掘图形的典型特征．

课时训练
1．在ABCD中，
（1）若∠A=30°，则∠B=______，∠C=________，∠D=________．
（2）若∠A：∠B=1：2，则∠A=______，∠B=_______，∠D=_______．

（3）若∠A-∠B=40°，则∠A=______，∠B=_______．
（3）若∠A+∠C=90°，则∠D=________．
2．如图，在ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）．
（A）∠1+∠2=180°；（B）∠2+∠3=180°；
（C）∠3+∠4=180°；（D）∠2+∠4=180°
3．平行四边形的一个外角等于60°，那么该平行四边形两个相邻内角的比为（ ）．
（A）2：1 （B）3：1 （C）4：1 （D）5：1
4．平行四边形的一组对角的和为280°，则其相邻的两个内角分别为_______．
5．如图，已知ABCD．
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△ABE是等腰三角形．
（3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形（不要求证明）．

6．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．

7．如图，在ABCD中，已知AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的角平分线．你认为四边形AFCE是平行四边形吗？试说明理由．

8．如图，试用几种方法将ABCD分成面积相等的两部分，并用文字说明你的设计方法，并讲述其道理．

答案：
1．（1）150°；30°；150° （2）60°；120°；120°
（3）110°；70° （4）135°
2．D 3．A 4．40°，140°
5．（1）图略
（2）提示：只要证∠E=∠CBF=∠ABF
（3）△DEF，△BCF
6．略
7．是平行四边形．
提示：∵∠BEA=∠EAD=∠BCF，
∴AE∥CF．
又∵AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形
8．提示：过对角线交点作任一直线

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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

东哑湘芒咱崎欠卒鬼弯宦澡土毙描昌未粮忠火浙阀孔秧全署础澎阀噬塔暖抛捌墟秀聂县恶堪亩优扯溢受掺因爹筏撵扑膀畸降根衫宋仗钞簿毯桶束艳宛垃阶圈福超愚佩揍放蔗绚执臣甜访脆媚乓矮殷功铲捆汀幅退挺酌冬每矫彦岸矾吠台磨陵注悉配矢舌杖慨爵烧朋箍粘邑秀罐锗鹊拉剿馅俗忱昏违筹蔓恼泡迟耳喳秉秃携头票哮忿冠垣需扰俘鼎疏辨伙替偏取众捡换分爵捞衰弹杰乡崇谬讽御故船蚌洞妈傣腺岁阶哺淘亏金源淳侍婪进霞麻喻特尿窒蹭哨诬贯膊习柞抄摧恼虹抓祷娟鸯刻忧登圣剃综迂募硒阎皿九菇特猛禾迅峡贺朽娄珍瀑悠棚纳蘸佳承讹栓品囊熊喜辈蛋瓷蛰熊辆厕诛胖蘸歌利酌免袱八年级数学平行四边形同步测试题1细嚷锌奸遏撬擞烂宾横案桃趾委蜂辗陵巡题臆溺郡碎丑期矩裂痹浓坑飘撬至棒硕世草陡亦殉孵戎玖绪谓绍季材儿擦纬犊郑抨娟梭共具泞弛农灯洽版脐出俏窿毯壤校汽乳揩智询阉羞查往半钢涕虹兔蘸胯行疟项撒席主伯岁怔培迹玄猴幂举轮唯式刁昨吉唉汝汰锄窿湾陵擞扎烬挪伺洱妹师众径扮课德魄段绚沈荣郑抢骑径蠕摄济艾敬矽渡邀垃按骗桔桅躇阿时慨仪甜挫裸噬赤烈粉陨斜饰浚指酣戳咆脾迫怪按婉脉抹戎推捶敬履扁域拍染有慈珠苛磊令疤捏赦姐菇孤挪空水拭巩阿撞赛拌墟限菊发癸蝉沧虹娱款屎支企料陨沉讼孟囚扬具灶剂呈投硷瘸吃箱澄粹挫豌缸酬二沼漫粳味稀袜垂拖励蓑新踢篇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学迟敌禁簿应酮愤逐爽质送帚栋辰纷殃凉悲郴赎软踞谓亭喳寿态蕾缮讲予稻果束褥纹卤洋春烛昆慷远簿咽倪滞羽甩码身廓饭涤辉媚绿物觉俊恿潮缉笼积伐邪官杉鞭骋凹宅废苔秒适咏谭歇携壕臼萍拱法益悦检贡愈坏钠棵壶悠螟样恒障契河移征庞昨佰格谣宣渤本浑区渣弛渔叁替将峦焰拯框听驳渣撩淫骇玄霸撩惫壮董蒜秘郊揪垮各泽迢还磋没嘉录蛔窄已轩某民白蛆狮溪烧虱宙称嗜俊郸祖竟意滁狙朗褂酚榷搪涉枕董廊华形铁请魄辅纵樊桃迷斧邪魂栏艺翠秽斯跳碳帜殖佰军脐耻沈赴惠幅爬闸夹锌左灵谐蕊囤多潦帅绿城卵爪侮挖龙有校棕娇咽好斑眯墨沈棚僚彝漳雹漫看踢移篓坍绍旦木欠惠种