高三数学知识基础巩固复习检测16.doc
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4、1,得f(1)2f(1)2,f(1)2.答案:B2.设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则 ( ) A2B C D. 答案B3已知f(x)xln x,若f(x0)2,则x0()Ae2 Be C. Dln 2解析f(x)的定义域为(0,),f(x)ln x1,由f(x0)2,即ln x012,解得x0e.答案B4设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为()A B0 C. D5解析 因为f(x)是R上的可导偶函数,所以f(x)的图象关于y轴对称,所以f(x)在x0处取得极值,即f(0)0,又f(x)的周期为5,所以f(5)0,即曲线yf(x)在x5处的
5、切线的斜率为0,选B.答案 B 5设f0(x)sin x,f1(x)f0(x),f2(x)f1(x),fn1(x)fn(x),nN,则f2 013(x)等于()Asin x Bsin x Ccos x Dcos x解析f0(x)sin x,f1(x)cos x,f2(x)sin x,f3(x)cos x,f4(x)sin x,fn(x)fn4(x),故f2 012(x)f0(x)sin x,f2 013(x)f2 012(x)cos x.答案C6已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)2xf(1)ln x,则f(1)()Ae B1 C1 De解析由f(x)2xf(1)ln x,得f(
6、x)2f(1),f(1)2f(1)1,则f(1)1.答案B7等比数列an中,a12,a84,函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8),则f(0)()A26 B29 C212 D215解析函数f(x)的展开式含x项的系数为a1a2a8(a1a8)484212,而f(0)a1a2a8212,故选C.答案C二、填空题8已知函数f(x)fsin xcos x,则f_.解析由已知:f(x)fcos xsin x.则f1,因此f(x)sin xcos x,f0.答案09.函数在处有极值,则曲线在原点处的切线方程是 _ _.解析 因为函数在处有极值,则f(1)3+a=0,a=-3.所求切线的斜率为-3,
7、所以切线方程为y-3x.答案 3x+y010若过原点作曲线yex的切线,则切点的坐标为_,切线的斜率为_解析yex,设切点的坐标为(x0,y0)则ex0,即ex0,x01.因此切点的坐标为(1,e),切线的斜率为e.答案(1,e)e11已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8,则曲线yf(x)在x1处的导数f(1)_.解析f(x)2f(2x)x28x8,x1时,f(1)2f(1)188,f(1)1,即点(1,1),在曲线yf(x)上又f(x)2f(2x)2x8,x1时,f(1)2f(1)28,f(1)2.答案212已知f1(x)sin xcos x,记f2(x)f1(x),f3
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