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高一数学下册巩固与练习题33.doc
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4、析:选A.易证BC平面PAB,则平面PAB平面PBC;又ADBC,故AD平面PAB,则平面PAD平面PAB,因此选A.2设a、b、c表示三条直线,、表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是()Ac,若c,则Bb,c,若c,则bcCb,若b,则Db,c是a在内的射影,若bc,则ba解析:选C.C选项的逆命题为b,若则b.不正确,因为根据平面垂直的性质定理,如果两个平面垂直,其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面故选C.3若l、m、n是互不相同的空间直线,、是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是()A若,l,n,则lnB若,l,则lC若ln,mn,则lmD若l,l,则解析:选D.
5、选项A中,l除平行n外,还有异面的位置关系,则A不正确选项B中,l与的位置关系有相交、平行、在内三种,则B不正确选项C中,l与m的位置关系还有相交和异面,故C不正确故选D.4.已知a、b是两条不重合的直线,、是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:若a,a,则;若,则;若,a,b,则ab;若,a,b,则ab.其中正确命题的序号有_解析:垂直于同一直线的两平面平行,正确;也成立,错;a、b也可异面,错;由面面平行性质知,ab,正确答案:5如图所示,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足_时,平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件
6、即可)解析:由定理可知,BDPC.当DMPC(或BMPC)时,即有PC平面MBD,而PC平面PCD,平面MBD平面PCD.答案:DMPC(或BMPC等)6(2008年高考江苏卷)如图,在四面体ABCD中,CBCD,ADBD,点E、F分别是AB、BD的中点,求证:(1)直线EF平面ACD;(2)平面EFC平面BCD.证明:(1)在ABD中,因为E、F分别是AB、BD的中点,所以EFAD.又AD平面ACD,EF平面ACD,所以直线EF平面ACD.(2)在ABD中,因为ADBD,EFAD,所以EFBD.在BCD中,因为CDCB,F为BD的中点,所以CFBD.因为EF平面EFC,CF平面EFC,EF与
7、CF交于点F,所以BD平面EFC.又因为BD平面BCD,所以平面EFC平面BCD.练习1若m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是()A若m,则mB若m,n,mn,则C若,则D若m,m,则解析:选D.对于选项D,若m,则过直线m的平面与平面相交得交线n,由线面平行的性质定理可得mn,又m,故n,且n,故由面面垂直的判定定理可得.2设a、b是不同的直线,、是不同的平面,则下列四个命题中正确的是()A若ab,a,则bB若a,则aC若a,则aD若ab,a,b,则解析:选D.A中,b可能在 内;B中,a可能在内,也可能与平行或相交(不垂直);C中,a可能在内;D中,ab,a,
8、则b或b,又b,.3.如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,BAC=90,BC1AC,则C1在底面ABC上的射影H必在()A直线AB上B直线BC上C直线AC上DABC内部解析:选A.BAAC,BC1AC,BABC1B,AC平面ABC1.AC平面ABC,平面ABC平面ABC1,且交线是AB.故平面ABC1上一点C1在底面ABC的射影H必在交线AB上4.如图,已知ABC为直角三角形,其中ACB=90,M为AB中点,PM垂直于ABC所在平面,那么()APAPBPCBPAPBPCCPAPBPCDPAPBPC解析:选C.M是RtABC斜边AB的中点,MAMBMC.又PM平面ABC,MA、MB、MC分别是
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