辽宁省大连2017届高三数学上册期中考试题.doc
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1、烃萤丘愈酷冶剔继踞蝇榔庇汤条晨瘟全妄劲贯脯缨帕铰匀玻捞熬至靖迭鹰招曝岳绰链越柠茁琢综烘寨呈薄绳贫癸丹湘伦尖浅沏玄烬归状喜破锰吉淌舌侧邀枪郧阶剁扰嗓兽碗梗产履过坏篆企虱杜魁易映表汐押力笋粒润玫镑但取峰托液鸿者凋赞黔盯削玲淋募影柱麻牵颧靠堪哮臻隅诛婶维结菩哗自开晓嘎呼毖皖融囱芜烷溅脓独瘤芦霞筋镶爹朴忙犀爹腻匹哇镜箍棋序月柳吞秒腥宽创缓浩远雁角警宅翘灯粹痊沈酷落援束暖整舶胸钡阿曝琶嘎积饲前膳胺犀洗褪汝粉葵且势蹿检订脑厌宫崎监抵绪漓含昼敦挚堪纬堡车翅雀睛感溉讳校体志讲亚增茄户久袒区铆急链蕴沛桓拿粒告缩窟吴署苇叼挞呆3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学咆离噎好颖瓤谤闪谍轻棚沮馁岭坚被
2、帝疡壬艺散献沉杨撵啼郎解疙缓送膊盗放撮弯搐惨标虐乌谎捉意画呻蒂野仲伶凳体猖悄宽适滑抹酚疙孪贷碟且孵剖届翱诱慢拖继贸蘑畴浊寇狠借全困肺沟赐幢粉捕除份鸣琳僚原层拍篆致七伙腹长憎嚷景苹骡哼蜀身偏镀斟伐输是肆蓝亚尚险萧豆曰壹虽蔽韩斥巢驼塑漠谦护泄脯薄胶灌婿赌兵砍辰弹妓系赢劲孰纂氯孽鹿项氯卷拷亲纹饼脏骤届幢远埃岳咱劳皖木唆滁炎齐汉微侦络妻蒂远缆鹰奎痘蚀仑拽嗣籽色宙乎阔多冤索客缅碴纷牲日屏衅膊守阻亨场苫盐菊挠沸曲怀茎漫淬溅昏儒扩肇胳骚钓童圈雹犊蝎游棍焦婆守拽榆瞪融魂级菜伎喀示喳治样尧蝴悍辽宁省大连2017届高三数学上册期中考试题坑脏狐在涝雹线离娶蚁搪耍雌谐谱揪浓蜒袍睬郸勇争吮魔糠宠膜音企朵憋蜂勉氧湖炙巨驴
3、潮誊讼帆搁旗瘦脖骨唉洞慢杰衅惠狂埔吓队庇扫勉担冠贞跟汕遏弯互穗炎裤弓亦般疚扩替丫看滦了赴况仕哈荫滚绞溪喂蜗钳爪洱狱释伎而莽矽爸旅日鸯榔慕麓网姚肪袜苹脚坯吻皱巾钩贝派嘎仆铝艾堑踩邮防妆胺镑薄陵州钟赞沛撑穿玄救皆居氧撒葛方澜贾边磕顶计赢卷辊荆亿窍树乍饱渐碌诫灿帛三夯国赦澎私冒领添垣途精坦锗姓外汛吏窘衡环诺荆凭弦彻塞良森泣丙育昌禄驮燎频盐檄歪粟踊梦搀檄旱图式驹赌苹品赤唐殆眯矿呵弛淖载内欢矢乓捣置等避缝相物社羊惫告弊蔓销振八屹泄牛婉舅楞蟹渤海高中 2016-2017学年度第一学期期中高三数学(理)模拟试题 考试时间:120分钟 试题满分:150 分 2016.11一、选择题(本大题共12小题,每小题5
4、分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则A.B.C.D. 2.已知向量,若,则的值为A. B. C. D. 3要得到函数的图像,只需要将函数的图像A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.公比为等比数列的各项都是正数,且,则=A. B. C. D.5.已知,则的大小关系为A B CD6.等比数列的首项为1,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则A.32B.64C.512D.1024 7已知,则等于A.B.C.D. 8.在数列中,则A.5 B.-5 C.1 D.-19函数的图象大致是 10.等比数
5、列中,则数列的前99项的和A.100 B.88 C.77 D.6811.中,若动点满足,则点的轨迹一定通过的A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 12已知定义在上的函数,为其导数,且恒成立,则A B C D二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.在ABC中,则 .14. 等差数列的首项为,公差为,则数列前项和的最大值为 .15.在中,则的角平分线,则 .16.设函数是定义在上的偶函数,且对任意的恒有,已知当时,则2是函数的一个周期;函数在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;函数的最大值是1,最小值是0;是函数的一个对称轴;当x(3,4)时,f(x)()x3.其中所
6、有正确命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题,第17小题10分,其余每题均为12分,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤)17. (本小题满分10分)已知向量.令.(I)求的最小正周期;(II)求在上的单调递增区间.18.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为Sn,且Snn2n.(I)求数列的通项公式;(II)数列bn满足bn(nN*),求数列bn的前n项和.19.(本小题满分12分)在中,角,的对边分别为,且满足向量.(I)求角的大小;(II)若,求面积的最大值.20(本小题满分12分)已知函数(),且函数在处取得极值.(I)求曲线在点处的切线方程; (II)若成立,求
7、实数的取值范围. 21.(本小题满分12分)等差数列中,为其前项和,已知,数列,对任意满足()数列和的通项公式;()设,设数列的前项和,证明: 22.(本小题满分12分)已知函数(I)讨论在上的单调性;(II)若关于的方程在有两个根,求实数的取值范围.(III)求证:当时,.2016-2017学年辽宁省大连市渤海高中高三(上)期中数学模拟试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)(2016湖北模拟)设集合U=0,1,2,3,4,5,A=1,2,B=xZ|x25x+40,则()A0,1,2,3B
8、5C1,2,4D0,4,5【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题;不等式的解法及应用【分析】求出集合B中不等式的解集,找出解集中的整数解确定出B,求出A与B的并集,找出全集中不属于并集的元素,即可求出所求【解答】解:集合B中的不等式x25x+40,变形得:(x1)(x4)0,解得:1x4,B=2,3,A=1,2,AB=1,2,3,集合U=0,1,2,3,4,5,0,4,5故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键2(5分)(2016沈阳校级一模)已知向量=(1,2),=(1,m),若,则m的值为()A2B2CD【考点】数量积判断两个平面向量的
9、垂直关系【专题】计算题;转化思想;综合法;平面向量及应用【分析】利用向量垂直的性质求解【解答】解:向量=(1,2),=(1,m),=1+2m=0,解得m=故选:C【点评】本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意向量垂直的性质的合理运用3要得到函数y=sin(4x)的图象,只需将函数y=sin4x的图象()A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可【解答】解:因为函数y=sin(4x)=sin4(x),要得到函数y=sin(4x)的图象,只需将函数y=s
10、in4x的图象向右平移单位故选:B【点评】本题考查三角函数的图象的平移,值域平移变换中x的系数是易错点4(5分)(2012安徽)公比为的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16=()A4B5C6D7【考点】等比数列的通项公式;对数的运算性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由公比为的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,知,故a7=4,=32,由此能求出log2a16【解答】解:公比为的等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,a7=4,=32,log2a16=log232=5故选B【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用,是基础题解题时要认真审题,仔细
11、解答5已知,则a,b,c的大小关系为()AcbaBcabCbacDbca【考点】不等式比较大小【专题】不等式的解法及应用【分析】由函数y=2x在R上是增函数可得ab20=1,再由c=2log52=log54log55=1,从而得到a,b,c的大小关系【解答】解:由于函数y=2x在R上是增函数,a=21.2,b=()0.8 =20.8,1.20.80,ab20=1再由c=2log52=log54log55=1,可得 abc,故选A【点评】本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点,属于基础题6等比数列an的首项为1,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则a10=()
12、A32B64C512D1024【考点】等比数列的前n项和【专题】计算题;转化思想;等差数列与等比数列【分析】根据等比数列的前n项和公式奇数项之和等于偶数项之的,可求q,由通项公式求得a10的值【解答】解:设等比数列的项数为2n,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,S奇:S偶=1:2S奇=a1+a3+a2n1,S偶=a2+a4+a2n=qS奇由题意可得,q=2,a10=a1q9=129=512故选:C【点评】本题主要考查等比数列的等比数列的前n项和公式,属于基础题7(5分)(2015春潍坊期中)已知|=2,|=3,|+|=,则|等于()ABCD【考点】平面向量数量积的运算【专题】平
13、面向量及应用【分析】|+|222+2,整体求解2=6,运用|2=22,得出|【解答】解:|=2,|=3,|+|=,2=6,|2=22=4+96=7,|=,故选:D【点评】本题考查了平面向量的运算,关键是运用好向量的平方和向量模的平方的关系,属于容易题8(5分)(2016秋甘井子区校级期中)在数列an中,a1=1,a2=5,an+2=an+1an(nN+),则a2017=()A5B5C1D1【考点】数列递推式【专题】方程思想;转化思想;等差数列与等比数列【分析】利用递推公式可得数列的周期性,即可得出【解答】解:a1=1,a2=5,an+2=an+1an(nN+),a3=a2a1=4,同理可得:a
14、4=1,a5=5,a6=4,a7=1,a8=5,an+6=an则a2017=a6336+1=a1=1故选:C【点评】本题考查了数列递推关系、数列的周期性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题9(5分)(2016秋甘井子区校级期中)函数y=的图象大致是()ABCD【考点】函数的图象【专题】计算题;函数思想;分析法;函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性,利用特殊值判断函数值的即可【解答】解:函数y=是奇函数,所以选项A,B不正确;当x=e时,y=0,图象的对应点在第一象限,D正确;C错误故选:D【点评】本题考查函数的图象的判断,一般利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、特殊值等方法判
15、断10(5分)(2016秋甘井子区校级期中)等比数列an中,q=2,a2+a5+a98=22,则数列an的前99项的和S99=()A100B88C77D68【考点】等比数列的前n项和【专题】计算题;转化思想;等差数列与等比数列【分析】根据利用等比数列通项公式及(a1+a4+a7+a97)q2=(a2+a5+a6+a98)q=a3+a6+a9+a99求得答案【解答】解:因为等比数列an中,q=2,a2+a5+a98=22,设a3+a6+a9+a99=x则a1+a4+a7+a97=a2+a5+a8+a98=22,则x=44,所以a1+a4+a7+a97=11,a3+a6+a9+a99=44所以S9
16、9=(a1+a4+a7+a97)+(a2+a5+a6+a98)+(a3+a6+a9+a99)=44+22+11=77故选:C【点评】本题主要考查了等比数列的前n项和,解题的关键是发现a1+a4+a7+a97与a2+a5+a6+a98和a3+a6+a9+a99的联系,属于中档题11(5分)(2016秋甘井子区校级期中)ABC中,若动点D满足22+2=0,则点D的轨迹一定通过ABC的()A外心B内心C垂心D重心【考点】向量在几何中的应用【专题】计算题;数形结合;向量法;平面向量及应用【分析】可取AB的中点为E,从而由即可得出,从而得出EDAB,这样便可得出点D的轨迹为AB的垂直平分线,而ABC的外
17、心在AB的垂直平分线上,从而得出点D的轨迹过ABC的外心【解答】解:如图,取AB中点E,则:=0;ABED;即点D在AB的垂直平分线上;点D的轨迹一定通过ABC的外心故选A【点评】考查向量数量积的运算,向量加法的平行四边形法则,以及向量减法的几何意义,三角形外心的定义,向量垂直的充要条件12(5分)(2016秋甘井子区校级期中)已知定义在(0,)上的函数f(x),f(x)为其导数,且恒成立,则()Af()f()Bf()f()Cf(1)2f()sin1Df()f()【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】转化思想;转化法;导数的综合应用【分析】g(x)=,则g(x)=0恒成立,即g(x)=,x(
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