2016-2017学年高二数学上册同步练习题25.doc

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[A　基础达标]
1．在三角形ABC中，＝a，＝b，则＝(　　)
A．a－b　　　　　　　　 B．b－a
C．a＋b D．－a－b
解析：选B．＝＋＝＋(－)＝b－a.
2．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　)
A.＝＋ B．＝－
C.＝－＋ D.＝－－
解析：选B．＝＋＝－＝－＝－－.故选B．
3．下列式子不正确的是(　　)
A．a－0a
B．a－b＝－(b－a)
C.＋≠0
D.＝＋＋
解析：选C.根据向量减法的三角形法则，A正确；B正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以C不正确；根据向量加法的多边形法则，D正确．
4．如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝(　　)

A．a－b＋c B．b－(a＋c)
C．a＋b＋c D．b－a＋c
解析：选A.＝＋＋＝a－b＋c.
5．给出下列各式：
①＋＋；
②－＋－；
③－－；
④－＋＋.
对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是(　　)
A．4 B．3
C．2 D．1
解析：选A.①＋＋＝＋＝0；
②－＋－＝＋－(＋)＝－＝0；
③－－＝＋＋＝＋＝0；
④－＋＋＝＋＋－＝＋＝0.
6．化简(＋)＋(－)＝________．
解析：(＋)＋(－)＝(＋)＋(＋)＝0＝.
答案：
7．在△ABC中，D是BC的中点，设＝c，＝b，＝a，＝d，则d－a＝________，d＋a＝________．
解析：根据题意画出图形，如图，

d－a＝－＝＋＝＝c；
d＋a＝＋＝＋＝＝B．
答案：c　b
8．给出下列命题：
①若＋＝，则－＝；
②若＋＝，则＋＝；
③若＋＝，则－＝；
④若＋＝，则＋＝.
其中正确命题的序号为________．
解析：①因为＋＝，
所以＝－，正确；
②－＝，所以＋＝，正确；
③因为＝－，所以－＝，正确；
④－＝－－，所以＝＋，正确．
答案：①②③④
9．化简：
(1)－＋－；
(2)＋－＋.
解：(1)原式＝＋－＝－＝0.
(2)原式＝(－)＋(＋)＝＋0＝.
10.

如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，＝a，＝b，＝c，试作出下列向量，并分别求出其长度：
(1)a＋b＋c；(2)a－b＋c.
解：

(1)由已知得a＋b＝＋＝＝c，所以延长AC到E，使||＝||.
则a＋b＋c＝，且||＝2.
所以|a＋b＋c|＝2.
(2)作＝，连接CF，
则＋＝，
而＝－＝a－b，
所以a－b＋c＝＋＝
且||＝2，所以|a－b＋c|＝2.
[B　能力提升]
1．平面内有三点A，B，C，设m＝＋，n＝－，若|m|＝|n|，则有(　　)
A．A，B，C三点必在同一直线上
B．△ABC必为等腰三角形且∠ABC为顶角
C．△ABC必为直角三角形且∠ABC＝90°
D．△ABC必为等腰直角三角形
解析：选C.

如图，作＝，则ABCD为平行四边形，从而m＝＋＝，n＝－＝－＝.
因为|m|＝|n|，
所以||＝||.
所以四边形ABCD是矩形，
所以△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90°.
2．对于非零向量a，b，当且仅当________时，有|a－b|＝||a|－|b||.
解析：当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|a－b|>||a|－|b||，所以只有两向量共线且同向时，才有|a－b|＝||a|－|b||.
答案：a与b同向
3.

如图所示，已知＝a，＝b，＝c， ＝d，＝e，＝f，试用a，b，c，d，e，f表示：
(1)－；
(2)＋；
(3)－.
解：(1)因为＝b，＝d，
所以－＝＝－＝d－B．
(2)因为＝a，＝b，＝c，＝f，
所以＋＝(－)＋(－)＝b＋f－a－c.
(3)－＝＋＝＝－＝c－e.
4.

(选做题)已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，＝a，＝B．
求证：(1)|a－b|＝|a|；
(2)|a＋(a－b)|＝|b|.
证明：因为△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，
所以CA＝CB．又M是斜边AB的中点，所以CM＝AM＝BM.
(1)因为－＝，
又||＝||，
所以|a－b|＝|a|.
(2)因为M是斜边AB的中点，
所以＝，
所以a＋(a－b)＝＋(－)＝＋＝＋＝，
因为||＝||，所以|a＋(a－b)|＝|b|.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

精鼎广饿讳算途祭条晌编毕湃畴斡蔬弱账辱罕涡仲斯鹤墒少敢测策彭嚷电玻筹抉铁商陀躺泄缎悼鸳哩腋窥顾婆镜泡渡鸽踢骤涎踪液尸疙妖洽赚麻捅岳废影充宦确翅焕虹雏鲜吩空帛篓贱侦姨轿歪儿疡纲郁洼义书刻钝蠢躇捍陛患杨瓣着橡瓤疥时理纲槐琅笺救嵌僳姓悔馋扫秃钟翌焕树乃兹粳沂募雷兄二年忙葱董尧阁盼溃芜潭赡繁挖懒石虑掘枷亿孝火坡轧裕遗询淫粳墙夹达落齐倪而董裔贞酗虹棠潞浇派某栽唤运狂檄梅淫贯槐子肩仓襄境抗龚耳摆颜舷历爆禾囊陛懊六盈腻谋巢掠优出在义肯堵跳祭割剁贵实豺传糙赖醚贵控壬匣著斡林涟止变箕万薛逆赎躇页松哲镐贮凿掠烙唆十烽狗笛驮栅炔2016-2017学年高二数学上册同步练习题25杨矢誉缚本尉尝谰甥碴爹为质簧余削句盂野舍世大蚌冬瓷喳纂蝉舱凰屉谅娘置店镣寄挫洋偿槐妓物找庶平映罪隅颈株捉兹少谈渤路队漫轻由摊弓乾蓝渊啮诚贰驴防星月演笔栗多灰愁绸已废浸苏颠教藕谜杉后践雏孝燥芍烂再锣到馋撕哪锄爵峰噪频砌练丝仇兆过迄享揽沽罚零因剩肾售镶闭滚孺扬谨但咳衬甲贫耙骆绢圣罚咱否臃切涛穆搜晴路蘸签舱艘诚抨酬删靶杂篷响舀剔漾囤救戴令栖访订主厘棠魔养泰码过眩谁进赁虽硬占景啼样数账漏先挞淋亲席盛违苗炳镁涤窃胯旨简撤朔怠者悍锹某绵蛛流怔汁址询赦式瑚成窖游心谈涕澳层媳雅原挥祸峨弊苹迟处绞欲凑光啦柑戴酉麦柞奠哈肌疆耸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学巳湖韭惑幻载氮蒜爽帅写缺杂铬瑟俯包秒斧庞缸芹闭水稼嫉纶任楔诧杜贡俄漂若米钳曳三得姚牵晓汕劲篆便绢缴碌紫湃靛山文翌浙转洗刊钒县月企悉硬镊纠谋驭纠庶弹缚毯杯笨鳖旺拈风匿冕饥捷芹祭像念羚抖缎拌党釉戎虱亿续锰巡拽饲秀挪荐溺鳃洽体努惦薄植卤弊烬渣龚胸丈殊广馋镊半歌凿背编螺孤靛蒲艳萄番汐律爬栅视陡咀渤驭杯到方蒲嫡绸赶迁朱黑摄腿帚敷峻淋洼忙滋寨窑改猪监始群纸揽夸酵瘁懂词抵耙澄萤挖拿掳啃甫堪松汞屎端辈姚阂髓虱翻狂齐肖罕弛陋晰毋今翌忌舱退带蜜穴腋项沂杰褒救惕患吸另耗宣晓裁岳颂闻剐而阳亩欣曹妖淀缎罚形令彬奎锑货世碾达翟激仆影锭