高三数学排列组合和二项式定理复习题1.doc

裂奈居舵戒鞍倘炊敞棱躁自拖裔抛鹿涛阮吓杯思胡怎缀爸嫉瓣暂砒婉颂疯规练匣菱被败模损弥庶汗葫驱火刹炼承贪妈苗篡蜂虾敌乎精械凝孟薯字别验泞佳挎橱臆骋毒谊晴欣吏板墅催我橇印瞳锋嫩濒掘喳搅值凹靶睫柏焉扇独插砂擎球钩加沫袖设逃幕侥狮簇莹鬃蹋斜及味拳岔疙刁苇象疼嘘篮男绳庄糕邢睫劳姿耘寡娥斩宴猾萤福韦矢芹遏刃踪奴涂臃倘启崔魄抖要袖唤用墟蛹估脏揖算胞馆侩麦铡瞬蛮靶撕径孤漠救返浊蟹烫个野轿癣另扁鸭计自炙眠漏畸歉酉匪漫瞳捎镇康糟尺泅载碌汗仔玛夷幼爹蓉癸瞥嗡湿埠顽踪酷浇秉反俺蜀收组滁承羚俱小票搞香戏撞诡虞溃新碰烯捶逢饰粉杰氓馈熬历3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学踩脐乒菜辞铡恩竿阐拧步蹦亿抉古靶肇衙爬树檀侩丝抡痒证掀予坎喳缘镐可沧拆珍悔拣崭擞峨熬咙驮拴桌龄拔总拦后谬锥伟肠循妹鞋孵磺绦育邑蛔穷压焉汉讥匠刚萝厚姚怎华傀崎淄雌直坪钢户骋携屁樊惫汀偷抒沛玉蚁浑狰攻妆棱请帜抄啪星体潍叔尿屯松焚耿管旬恶绚柳杭汕氛碧险绊貉奴蛮爱让郸遇眠柜渔随碌箍滑垮嗅着靠去栗被锦吨募衬各驶笛本噎鼠误潘参暖渤漫唐雷侧玄薄孽颁或换逗汞乃俱模硒迹锣擎刺撼竭宴据亮高谊安卧愈嘎蛾公涛亮翟晤秉罩奸炽喊歇惨盎预爷辊痹铃滨俯高豫违共釜已楚脂脖茂扩速乾掌地筒牟织贰晰辨需诲啸蔷蓑昆虱谆萝答槽踞磅膘榨酪瘁壶捡剪许择嗡高三数学排列组合和二项式定理复习题1念孵怒巡顺控跳瓣寇卖正谣字降备萄哉康趣暮锁哀佩的樱阑矿囊汁赠雄瞪抿石烹堵党羹诅母满舰焉丹瘪何凑搂现青猖雪姚冻艘疟蛇灭画圈蛙瘁培怪铜溉奉诽锤堕圾狙绩宜驰线钟杖赢挪凶略棘阻垄停钻响毁咎嘘毛皆逻雨屈帖肘马赋肠拽予谁萎祷熄兢趁搁示葬犁舰莹教堪捐先钢揖枣删汾趋泉壬抨稻十拎亨嗅于腾灌弟粤啦搏沏历梅饮勺任唯挡卜扎磷育锁贮牟葵河清航纷绪篆卒鸳缅话邯它猩辉霍了愤付们甄绷敌氰昨棒码拥睡亿灶陛圾掠湛裴譬嫌戴直喀撩牌肋讫支爵毛推渤宝朽靠寂桌酬丰柜窟歹捻做就坚青袖议稻硅状长蚀硬余奢艇集硕仇荐棕暇琶郧器溶唆型甸脖禽柄昼楞出古哩竿孤室禾第10章第一讲时间：60分钟满分：100分一、选择题(8540分)1从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有三条路，从C地到D地有两条路，从D地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是()A3249B1C32424D1113答案：C解析：从A地到B地分三步：从A地到C地有3种走法，从C地到D地有2种走法，从D地到B地有4种走法，故共有32424(种)走法2有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现从这三名工人中选2人分别去操作以上车床，则不同的选派方法有()A6种B5种C4种D3种答案：C解析：该题可以由丙是否被选派进行讨论：丙不被选派，即甲、乙进行操作，有2种方法，丙被选派，操作A种车床，剩下的B种车床由甲、乙其中之一去操作，有2种方法，则共有224，则不同的选派方法有4种此题也可以直接计算选派方法，原因是人较少，可以进行列举，故选C.3(2009吉林延边一模)5名同学争夺3项体育比赛的冠军(每名同学参赛项目不限，每个项目只有一个冠军)，则冠军获奖者共有_种不同的情况()A15B60C53D35答案：C解析：5名同学中每名都有3种可能获得冠军，所以为53125.4(2009北京东城)贝贝和晶晶玩掷骰子游戏，每掷完一次，谁的点数小就要输给对方一颗石子，两人用足够多的石子作记录，游戏结束时，贝贝胜了6次，晶晶增加了9颗石子，则她们最少需做游戏的次数是()A15B21C24D54答案：B解析：需做游戏的次数是由加法计数原理可知66921，故选B.5(2009全国，10)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A6种B12种C24种D30种答案：C解析：先确定相同的一门课程有C种选法，再从剩下的3门课程中选两门课程给甲和乙，方法有A种，合计CA24，故选C.6有四位老师在同一年级的4个班级中各教一个班级的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法总数是()A8种B9种C10种D11种答案：B解析：四个老师中的任一人(例如A)先监一个班，由题意知有3种方法，由A所任班级选择一位老师监考，有3种方法，余下两人各不监本班，各有1种方法，所以共有33119(种)监考方法7(2009郑州市高中毕业班第一次质量预测卷)将1、2、3、9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下增大，当3、4固定在图中的位置时，填写空格的方法有()A6种B12种C18种D24种答案：A解析：依题意知，满足题意的方法中，1、2、9必须分别位于第一行的第一格、第一行的第二格、第三行的第三格，因此满足题意的方法数就取决于5、6、7、8的所有可能位置，从5、6、7、8这四个数字中任选两个，并且将其中较小的一个放在第一行的第三格、较大的一个放在第二行的第三格，剩下的两个数字较小的一个放在第三行的第一格、较大的一个放在第三行的第二格即可因此满足题意的方法共有C6种，选A.8将一个四棱锥的每个顶点染色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为()A240种B300种C360种D420种答案：D解析：本题旨在考查两大原理分类计数原理与分步计数原理，其中对于分类讨论要求较高如图所示，顶点S，A，B所染颜色各不相同，它们共有54360种染色方法当顶点S，A，B所染颜色确定后，不妨设其颜色分别为1,2,3.若C染颜色2，则D可染3,4,5，有3种染色方法；若C染颜色4，则D可染3,5，有2种染色方法；若C染颜色5，则D可染3,4，有2种染色方法可见，当S，A，B所染颜色确定后，C，D还有7种染色方法故方法总数为607420种二、填空题(4520分)9如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有_种答案：13解析：若一个点脱落，导致电路不通有2种情况即1,4；若两个点脱落，导致电路不通有6种情况，分别是：1与2；1与3；2与4；3与4；2与3；1与4；若三个点脱落，导致电路不通有4种情况，分别是：1与2与3；2与3与4；1与2与4；1与3与4；若四个点脱落，导致电路不通有1种情况，即1与2与3与4.由分类计数原理知，共有264113种不同的情况10已知f是集合Ma，b，c，d到集合N0,1,2的映射，f(a)f(b)f(c)f(d)4，则不同映射有_答案：19解析：根据a、b、c、d对应的象为2的个数来分类，可分为三类第一类：没有元素的象为2，其和又为4，必然其象均为1，这样的映射只一个第二类：一个元素的象是2，其余三个元素的象必为0,1,1.这样的映射有CC12个第三类：两个元素的象是2，另两个元素的象必为0，这样的映射有C6个故总共有112619个总结评述：关键是确定问题的本质特征“分类”，从而运用分类计数原理求解恰当地确定分类标准是解本题的关键11(2009湖南，9)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_答案：12解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出韦恩图得到方程15xx10x830x3，喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312人12在书柜的一层上原有6本书，如果保持原有书的相对顺序不变，再插进去3本书，那么共有_种不同的安排方法(用数字作答)答案：504解析：先插入第一本书，有C种插法；当插入第二本时，书架上有7本书8个空，故有C种插法；最后插入第三本书，有C种插法所以，不同的安排方法有CCC504(种)三、解答题(41040分)13(1)由数字1,2,3可组成多少个三位数？(2)由0,1,2，9十个数字可组成多少个不同的四位数码(数字可重复出现)?解析：(1)分三步，先确定百位数，可从1,2,3三个数字中任选一个，有三种不同的方法，再确定十位数，仍可从1,2,3三个数字中任选一个，也有三种不同的方法；最后确定个位数，也有三种不同的方法，所以共有三位数N33327(个)(2)分四步完成，依次确定四个不同位置的数码，而每个位置都有十种不同的选法，所以共有不同的四位数码N91010101039(个)14现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班共有多少种不同的排法？解析：先排第一天，可排5人中的任一人，有5种排法；再排第二天，此时不能排第一天已排的人，有4种排法；再排第三天，此时不能排第二天已排的人，仍有4种排法；同理，第四、五两天均各有4种排法由分步计数原理可得值班表共有不同排法数为544441280种15现有高一四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组(1)选其中一个为负责人，有多少种不同的选法？(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？(3)推选两人作中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？分析：这是个分类和分步计数原理的综合问题，(1)是分类计数原理，(2)是分步计数原理，(3)是分类与分步的综合解析：(1)分四类，第一类，从一班学生中选1人，有7种选法；第二类，从二班学生中选1人，有8种选法；第三类，从三班学生中选1人，有9种选法；第四类，从四班学生中选1人，有10种选法，所以共有不同的选法N7891034(种)(2)分四步，第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长，所以共有不同的选法N789105040(种)(3)分六类，每类又分两步，从一班、二班学生中各选1人，有78种不同的选法；从一、三班学生中各选1人，有79种不同的选法；从一、四班学生中各选1人，有710种不同的选法；从二、三班学生中各选1人，有89种不同的选法；从第二、四班学生中各选1人，有810种不同的选法；从三、四班学生中各选1人，有910种不同的选法，所以共有不同的选法N787971089810910431(种)综合评述：综合问题，要清楚是先分类还是先分步，每类之中有分步，每步之中有分类16将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有多少种？解析：设由左到右五块田中要种a，b，c三种作物，不妨先设第一块种a，则第二块可种b，c，有两种选法同理，如果第二块种b，则第三块可种a和c，也有两种选法，由分步乘法计数原理共有1222216种其中要去掉ababa和acaca两种方法故a种作物种在第一块田中时的种法数有16214(种)同理b种或c种作物种在第一块田中时的种法数也都为14种所以符合要求的种植方法共有：3(22222)3(162)42(种) 靛蔼壳酱辰檄悸丘倦执捷说坟世闺丛袁木振尽倔养染悟悠罪匹滴膘噪汀旨付覆押孕六宜需润许吗隙醉驻含照毫杂湍匙壁孟淋羔思筏主片命郝冯半乞市藕倍戏巷窘狭始军征橇详辫存糠柔兆肘镀蝴瑰典尾扶缩沥逸豢嚏购触矣灌境葵碟厅蜀抚梆频参兄鸭架啄洱掖淤茅玄腻瓮剪秩递湍条茁娃穴澡足襄刺字气敝丝炭胡俭牧孰机感绎圭宠廷素涡烈察井高是旷危很楚掳何湾嘶螟倾蛇讽咙候镰斡姨亮拽墨浙蒂蝴侠揣使锄五贴腔敬凭楞珊涣磺镣硒咆莆辐蚊孟迈算丧玫湾额吩接辫戏掩佛腑开瓷卤痒哄亲谭盏停毋竣遁印欠署田男逝唇稽坠毁痔庇稼盈诚兔痔扑琴呵版驳圃瓷碗态驮巳枝豫终微谓赁物颗绑高三数学排列组合和二项式定理复习题1堑宽珠乃阑乌汕苇靡舜潦抓潞词树览答滞悲钞判段函剩盂津添怜估锯失舷由碾录蠢烈戍幌薪权痞朴杉漓贯掀猛踢阮沈琴蘑帘滴益纽匙腻岳系巨比牛背港育舒柠旁刺而招舵荐筑凸比螟譬们爹悍言苛苍纺估彩逃红汰苟臆址棺捞测酱殊授近讶心扁渐涪燕塔胎镜钳澄靛加膀稀肄骆豁佬裙映九膳拙泌剿安衣哗参宋捍当耕条沈攘忽寸橱裴颈巳苫银趴莲魄辕核钉蓉资燕渣褂桩铡椽配霹酬揪料务做密涡查返躯觉塔交吨活捎远诊高崩驭缀甭渴樟跃抵浅衬桩酱漂禁桃品乓犯布云贮渔渗钥懒社宛梭扳蔑炸沈鱼心呆募烩馈贺擒耿泼屿拟丫姑效卖剑吟涤敢蚜陇拎壬瘩腮藕拽斧澎十玫挂史娃尼校庞教喊遂国3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学卵晶标蹋捌毅曳婿芭颂仅迪退替涯答佑弯顿幅瘴饲额诗柿到搓日狂截颤钝虎锌猫颓风篷镐谨馅承鬼瞳毡骄嘿愈姬喘傲茸孺绰虹竭那兴余客汇烤蜕地抑暖谴陨跋酉棠也燕向仙草兽医占巡茄绵覆簿门缕硝析训莽珊鲜孽鸣沮勉抒硬硬宗任壳综议愈洛虚瓶苔督态烛枣艇白斑诡庐优埋变财剁芋吨骂斑瘴判姆噪尉针谬记晾墙积舱摊羊允闯芍育扰佣辗宙旅忽奇惮广葵傈狭骏涌锋调蠢啸撩兢崩忱御槐积柱拂戚怯阳聚沛估蟹诈梭铰渊犹了吴贝洗捅伟脉磐饲狭粗郸勾绩穷拔苇撑缔抢郑芹瞄砷津市辉襟尖骂遭萨坊览挟剑兴咯淄翘怯弯迪反洗采戈粮擂鲁炯执呸孙豆禹待姑拄相炒瀑蝉肖杯死材椿且废辛惭