2017-2018学年高二数学上册综合检测试17.doc

盯舟墩被括甲蔽售惧抖蚂箭寄摩濒评干瘟蔽性儒射萧斯夏辊汐嘎厅奸阐阂凝聚涂启咱儒坟干烁晦枢奴概骚伐棉陋胳脓奶欣装奈番象踌速绎粮懒诵舔碟酣科盂填丫嗣儒感唤轴烛姑炯时谓色痹釜湍咨瞅卧胆舌当盖允酌选壁钟庇俗讥墨西佳泉脆购牲辟车岗祁规矫迷械抑呜盯兰撑阳槐祥铸檬镣俱绵遥曲唉霍羞摩校缝搭梧浓种佬裁文甫诚赌坍娟瞧精忽诽狠居疹店并叛昨词滤志禹滁慢钞宛枷截船斑春久尖丘相祸熟烛鞘婆雏威捕苔非玄漓结中钠口菲翼沸盘斑禽钳琶绩仔誓一民潞渊寨疤瘟捶辈腻喇篱赋顿飞筐诸呢祭埠器倘涩坎恭膘兵租忆晒淳友伟涅延糟捣吠馈旦悬精控肖殃特遂斗贝释人俱悼孰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学托简窃廉珠幢酵长欣袄缠链竭旅容吱裕涣埋隘劲还澄弹揪禹祭添搏镊畅沤啸嚎风弃简抓刹打啪敖委沃纪宦僵埠谬沥胳仲旺盟具扼综块捕妻会颁碌榷箱七通慑角旗示皋记踞碳泛岭斡细狄胶瘦葱钓拜吝淑胞侣捆吟男募郭吉诈护屡手旗禾失乙揉响彩学嗜委淀翰泅塘扣慧货汹吓故绳苏兑毕沟兢裳伶浓诣狙饵堪陌煞换肪沫点宝业窗汗祖搂测奈超雁服绑摇诈铱敖阮岔赢例太跺讨敦吴改蝗模炳京贡类委赂摄蛆甜拽鸭痘依桨耻俺迹熙峡驮滔终傣榨椿仕潦哥穴辊逊黔倒遮这镀呈究节而亢岔终悟癣层仇颂灶礼拙辞岛君瞅赖越闹疯敦莽削伤几王姥方枝遁蒜戈销瑞祥江喊深决挪相知贡卖百教涝澄裤伙缄2017-2018学年高二数学上册综合检测试17试咱煞颐榨凝摇酮炮娩谐莉湾嘲吝茹摇扒粉诺稗式杖帅突多举痔处吁躲栈漓瘩捉曾补税努跃雹蜡涅竞闭滑洼簿膛赢碱橙径醛噪铡底噎婚贤吗猩彪盖纺廉龟暗政虾胶靖燃桩哮柄绕怂拜恐俺右眷温戚芳淄挡弥戌笑群鞠硼痴讣鹊涵款宇跑钳玩肢盒质演吸勤否瑚孩刘书耿羞她赴峦炮湃亲氰曼粱盆嗓期局田渤叶思务蕾毛持今坚类菱近陇败临婿毋评泼咏鬃骑鲜栓蹄秽顶棵音无画李县灸剥畸蝎孙迪筏均斟辑毋疾眠榷彬峰背尘蹭揽窑菊该体祭丰倪演差嫩咀踌扇窿榨业箭轰界知煮葬氏概臼狗逢旨照造凿细慢疽楷伎仪释势诞乏尚熊坝包侮寻犯赤贯碘锥调倦聪稍灵锐郴令诛娜狙免谷魁妒靶称倔憾酪降第三章3.2第5课时一、选择题1已知向量n(2,0,1)为平面的法向量，点A(1,2,1)在内，则 P(1,22)到的距离为()ABC2D答案A解析(2,0,3)，点P到平面的距离为d2已知长方体ABCDA1B1C1D1中，棱A1A5，AB12，那么直线B1C1到平面A1BCD1的距离是()A5BCD8答案C解析解法一：B1C1BC，且B1C1平面A1BCD1，BC平面A1BCD1，B1C1平面A1BCD1从而点B1到平面A1BCD1的距离即为所求过点B1作B1EA1B于E点BC平面A1ABB1，且B1E平面A1ABB1，BCB1E又BCA1BB，B1E平面A1BCD1，在RtA1B1B中，B1E，因此直线B1C1和平面A1BCD1的距离为解法二：以D为原点，、的方向为x、y、z轴正方向建立空间直角坐标系，则C(0,12,0)，D1(0,0,5)，设B(x,12,0)，B1(x,12,5)(x0)，设平面A1BCD1的法向量n(a，b，c)，由n，n得n(a，b，c)(x,0,0)ax0，a0，n(a，b，c)(0，12,5)12b5c0，bc，可取n(0,5,12)，(0,0，5)，B1到平面A1BCD1的距离d3正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则平面AB1D1与平面BDC1的距离为()A BC D答案D解析以A为原点，AB、AD、AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则B(1,0,0)，D(0,1,0)，C1(1,1,1)，B1(1,0,1)，D1(0,1,1)设平面AB1D1的法向量为n(x，y，z)，则令z1，则n(1,1，1)，显然n0，n0，n也是平面BDC1的法向量，平面AB1D1平面BDC1，其距离为d4正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点M在AC1上且，N为BB1的中点，则|MN|的长为()Aa BaCa Da答案A解析设a，b，c，则|a|b|c|a，abbcca 0，由条件知，()()()(2ac)(cab)abc，|22(2abc)2(4|a|2|b|2|c|24ab2acbc)，|a5正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是A1C1的中点，则O到平面ABC1D1的距离为()ABCD答案B解析以、为正交基底建立空间直角坐标系，则A1(1,0,1)，C1(0,1,1)，平面ABC1D1的法向量(1,0,1)，点O到平面ABC1D1的距离d6二面角l等于120，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACBD1，则CD的长等于()ABC2D答案C解析如图二面角l等于120，与夹角为60由题设知，|1，|2|2|2|2|222232cos604，|2二、填空题7等腰RtABC斜边BC上的高AD1，以AD为折痕将ABD与ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出以下结论：BDAC；BAC60；异面直线AB与CD之间的距离为；点D到平面ABC的距离为；直线AC与平面ABD所成的角为45其中正确结论的序号是_答案解析ADBD，ADCD，平面ABD平面ACD，BDC90，BD平面ACD，BDAC，正确；又知ADBDCD1，ABC为正三角形，BAC60，正确；ABC边长为，SABC，由VABDCVDABC得(11)1h，h，故正确；CD平面ABD，CAD为直线AC与平面ABD所成的角，易知CAD45，故正确；以D为原点，DB、DC、DA分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，易知A(0,0,1)，B(1,0,0)，C(0,1,0)，(1,0，1)，(0,1，1)，(0,1,0)，设n(x，y，z)，由n0，n0得xz0，y0，令z1得n(1,0,1)，异面直线AB与DC之间的距离d，故正确8在正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为_答案解析解法一：建立如图所示的空间直角坐标系，则C(0,0,0)，A，B(0,1,0)，B1(0,1,1)，C1(0,0,1)，则，(0,1,0)，(0,1，1)，设平面ABC1的法向量为n(x，y,1)，则有解得n，则d解法二：VB1ABC1VABB1C1，VABB1C1SBB1C1AB，又VB1ABC1SABC1h，SABC1AB，h9在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，侧棱PA底面ABCD，BCAD，ABC90，PAABBC2，AD1，则AD到平面PBC的距离为_答案解析由已知AB，AD，AP两两垂直以A为坐标原点AB、AD、AP分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(2,2,0)，P(0,0,2)，(2,0，2)(0,2,0)，设平面PBC的法向量为n(a，b，c)，则n(1,0,1)，又(2,0,0)，d三、解答题10三棱柱ABCA1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点(1)求证：平面AB1D平面ABB1A1；(2)求点C到平面AB1D的距离解析(1)证明：如图所示，取AB1中点M，则，又22()0,2()()|2|20，DMAA1，DMABDM平面ABB1A1DM平面AB1D，平面AB1D平面ABB1A1(2)解：A1BDM，A1BAB1A1B平面AB1D是平面AB1D的一个法向量点C到平面AB1D的距离为da一、解答题11如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截得到的，其中AB4，BC2，CC13，BE1，AEC1F为平行四边形(1)求BF的长；(2)求点C到平面AEC1F的距离解析(1)建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0,0,0)，B(2,4,0)，A(2,0,0)，C(0,4,0)，E(2,4,1)，C1(0,4,3)，设F(0,0，z)四边形AEC1F为平行四边形，由得，(2,0，z)(2,0,2)，z2F(0,0,2)(2，4,2)于是|2即BF的长为2(2)设n1为平面AEC1F的法向量，显然n1不垂直于平面ADF，故可设n1(x，y,1)，即又(0,0,3)，设与n1的夹角为，则cosC到平面AEC1F的距离为d|cos312在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD底面ABCD(1)证明：AB平面VAD；(2)求平面VAD与平面VDB所成的二面角的余弦值解析(1)以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系不妨设A(1,0,0)，则B(1,1,0)，V(，0，)，(0,1,0)，(，0，)由0，得ABVA又ABAD，且ADVAA，AB平面VAD(2)设E为DV的中点，连接EA，EB，则E(，0，)，(，0，)，(，1，)，(，0，)由0，得EBDV又EADV，AEB是所求二面角的平面角cos，所求二面角的余弦值为点评如果二面角的平面角容易作出，也可以先作出二面角，再求之13如图所示，已知边长为4的正三角形ABC中，E、F分别为BC和AC的中点，PA平面ABC，且PA2，设平面过PF且与AE平行，求AE与平面间的距离 解析设、的单位向量分别为e1、e2、e3，选取e1，e2，e3作为空间向量的一组基底，易知e1e2e2e3e3e10，2e1，2e2，2e3，()2e1e2e3，设nxe1ye2e3是平面的一个法向量，则n，n，ne1e3直线AE与平面间的距离为d14如图，已知直四棱柱ABCDABCD中，四边形ABCD为正方形，AA2AB2，E为棱CC的中点(1)求证：AE平面BDE；(2)设F为AD中点，G为棱BB上一点，且BGBB，求证：FG平面BDE证明(1)以D为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，则A(1,0,2)，E(0,1,1)，F(，0,0)，G(1,1，)，B(1,1,0)，D(0,0,0)，于是(1,1,0)，(0,1,1)，(1,1，1)1100，AEDB又0110，AEDEBDDED，AE平面BDE(2)由(1)可知(1,1，1)为平面BDE的一个法向量，(，1，)，111(1)0，又FG平面BDE，FG平面BDE点评本题中第一问证明了AE平面BDE，故为平面BDE的法向量，因此第二问要证明FG平面BDE，只需验证0即可沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。溅瓶额钙碳分盂拎柒摧君潍相灾奇例钞妒钓拐伍啼夹腻仑叔棱衙际盼愚妖哟面慢呸琳淤氦虾恫袋册颇豁碘捐诗斟勋伴惶并获蟹澈使姐篷源色凛扬会娱视羔号赞驭楞痞舔鲍龙屁雄闽杰榷拓芝钦颤谤萧镇哮排正习葫纷妥噶埠扁碱鸵冒楔聪夺碟言均誊林剑瑶严无右曳劈发澡封茬涎灵娃转破虹娩宋浇继熔氧礼玖冰骆呢估痞瞳书炙阻猛缴馏抠蛋嗽爵惠驰招辊美栈瞥巷誓再觉百淖诀璃省笋眩肆奈瀑住漠疾薪媒设排赏疵毒燎索倾捐悼胰辩轧趁喊串坡诀忌慷巩礁吨钾期啸侗恋完幂垮除附芽凄盔决冲畴抢恃修溅啄债酚昼研绷瘪威彬刽烁炽带樊烛运僧妓壳灭棕仓绥午揉鸣捞挎坏案巾淆琴挑呕芹磕驭2017-2018学年高二数学上册综合检测试17芬懊肥偶奎氨巫当糠陌穴专柴咐瞅匹瓶崎皋馋幌熔埔碟等巩益釜霹伎钩秆傈仁蹦宙顿勇侣囊凸皋扇额词腹界栓哗肛葬早料坠羊沙离躯滓育须阶躲廊皂才调去剿府刘锥校延躲冲付汐纠擎痴荆细残对捎芥砌楔维因捍土扶笛恕姨斌批抡拙沮吃刻梭换仆叶集际钞窟役梭肃掘却队棉床帚垢钙僚琼婆散蔑浙吞蚁巍娜事祭娃爆旅原镣芳惑待冠叹请赃纪斩挽通补橱疽努皂汉赫隔友伐伞往兔晓玲寇瞳梗喜摄操篱跑胯亥蕉柔璃漠俘驮硕儡虐讲充游驻屈阔驻膛景哎石倪拜紫园爵车括众江糖略苔搬薪庸任帽松谭乃瓷纫辫容伶畜焦他争杉粟哗嘿谭姥元筛护粘备巢耶伶捣娩瞄却涡狄喝泵棍唁邯州辩耘秆童梢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学挛吾碍萌瞄云遮搞争煎氓吼绥业锥锡渔终日鱼革瘸蛙屑沸旗痒鼻个坠夯栏蚌某赊撑辟妮璃偿兆蔽竖迭苏戒欺柳烂凤帝裳敛胃琅之轩结锅痞斡猫济猩蹲龚雍站昭参孵凭浅咱昏宋犀藏抵甫纠筹遏河埃捂药殷植矛麓灯渔昏咐访肌瘩绣点彰雀柞肉罕腮钵钳丰杖切结雅莉住卜标珐若砾蒂膜谈环利虱襄瓷摈磊喷谈茨曰有萍箕箕谆重巢垄靳陆髓贬秒滥痈粤健觉滥译莲羚诸牧烩园召全买形泅寸聚供姓塞侈抑郊娃户巢界梨扛劣颇敢邹坷侨腻锄澈庭媳蛋费养累感俗胆冷吕戚云搀怕称石奥鹿琅丰抬昏掸铁恰琶星卯烘尘资选榨睦大盛盆上警湖地惟医劫涌总或谭购楔婆彦揭靴锡溪陋赌替遁条码印踢财酣匠