九年级数学圆的对称性单元检测题.doc

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4.1圆的对称性
◆随堂检测
1. 下列说法中，不成立的是 ( )
A．弦的垂直平分线必过圆心
B．弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦
C．垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧
D．垂直于弦的直径平分这条弦
2. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，
则图中不大于半圆的相等的弧有 ( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为( )
A．2 B． 3 C．4 D． 5

4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AP：PB=1：4，CD=8，则AB=_________．

5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，∠CAD=80o，则∠OCE=_________．

◆典例分析[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
解：连结OA，作OE⊥AB，垂足为E．
∵OE⊥AB，∴AE=EB．
∵AB=8cm，∴AE=4cm．
又∵OE=3cm，
在Rt△AOE中，

∵⊙O的半径为5cm．
点评：从例中可以知道作“弦心距”是很重要的一条辅助线，弦心距的作用就是平分弦，平分弦所对的弧，它和直径一样．求圆的半径问题，要和弦心距，弦的一半和半径构造出一个直角三角形，和勾股定理联系起来．
◆课下作业
●拓展提高[来源:学_科_网]
1. 下列四个命题中，叙述正确的是 ( )
A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B．平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D．平分一条弦的直线必经过这个圆的圆心
2. 如图，⊙O的半径为4 cm，点C是的中点，半径OC交弦AB于点D，OD=cm，则弦AB的长为( )．
A．2 cm B．3 cm
C．2cm D．4 cm
[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
3. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，那么下列结论错误的是( )

A．CE=DE B．
C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD为2

4. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约cm的小坑，则该铅球的直径约为( )
A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm
5. 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，则OC的长等于_______．

6．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1 cm，EB=5 cm，∠DEB=60o，求CD的长．

7.已知：如图，∠PAC=30o，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，DB=10 cm，以DB为直径作⊙O，交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．

●体验中考
1. （2009年娄底）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( )
A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C． D．OD=DE

2. （2009年恩施市）如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　）
A． B． C． D．

3. （2009年甘肃庆阳）如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5

4. （2009年广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．

[来源:中.考.资.源.网]

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

参考答案：
◆随堂检测
1、C
2、B
3、A（提示：连接OC，利用勾股定理求解）
4、10（提示：连接OC，设AP=k，BP=4k，则半径为2.5k，OP=1.5k，由垂径定理知CP=4，
有勾股定理知k=2，AB=5k=10）
5、100(提示:垂径定理得AC=AD)
◆课下作业
●拓展提高
1、C
2、D（提示：连接OA，由勾股定理知AD=2，则AB=4）
3、D（提示：垂径定理）
4、8（提示：过O点做OD垂直AB于D，连接OA，有OD=3，OA=5，AD=4，所以AB=8）
5、3（提示：连接OA）
6、
7、
●体验中考
1、D
2、A
3、A（提示：）
4、4（提示：）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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