轴对称教学课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第十六章第十六章 轴对称和中心对称轴对称和中心对称轴对称第1页知识回顾1.如图，把一张纸对折，依据自己喜好剪出图案（折痕处不要完全剪断），打开这张纸，得到一个漂亮窗花，多做几个这么窗花，你能发觉这些窗花有什么共同特点吗？能够完全重合两个图形叫做图形能够完全重合两个图形叫做图形.它们是全等图形它们是全等图形.2.什么叫做全等形？第2页情景导入图片图片观赏观赏这些图形有什么共同特点？第3页这些图形有什么共同特点？图片图片观赏观赏第4页观察每幅图形沿着虚线折叠，虚线两旁部分能够完全重合 am第5页获取新知概念学习知识点轴对称图形和轴对称11.轴对称图形：普通地，假如一个图形沿某条直线对折后，直线两旁部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.轴对称给我们带来美感受，对称现象无处不在，从自然景观到艺术品，从建筑到交通标志，从汉字到英语字母，还有生活用具，都能够找到轴对称现象.第6页例1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形，可经过什么方法进行说明？例题讲解第7页判断轴对称图形方法：依据图形特征，尝试找到一条直线，沿着这条直线对折，假如直线两边部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，不然就不是轴对称图形注意：尝试多角度来观察图形和对折图形归纳第8页变式练习1 汉字是世界上最古老文字之一，字形结构表达人类追求均衡对称、友好稳定天性.在以下四个汉字中，不是轴对称图形是()D 第9页2.轴对称：普通地，假如两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.关于对称轴对称点、对称线段、对称角分别叫做对应点、对应线段、对应角.轴对称定义包含两层含义：(1)有两个图形，且形状、大小完全相同(2)两个图形位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合第10页ACBACB点A与点_，点B与点_，点C与点_分别是对应点.ABC线段AB与线段_，线段BC与线段_，线段CA与线段_分别是对应线段.ABBCCAA与_，B与_，C与_分别是对应角.ABC第11页例2 分别观察图中中两个图形，它们是轴对称吗？有什么共同特点？分析：沿着一条直线对折，观察两个图形是否能够完全重合，并依据轴对称定义判断解：它们都是轴对称，每一组中都有两个图形，都能够沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每幅图中两个图形成轴对称第12页变式练习2 以下说法正确是（）.A.能够完全重合两个图形成轴对称.B.全等两个图形成轴对称.C.形状一样两个图形成轴对称.D.沿着一条直线对折能够重合两个图形成轴对称.D第13页识别轴对称方法：判断两个图形是否关于某条直线成轴对称，先观察两个图形形状、大小，假如形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折，假如能够重合，则这两个图形成轴对称，不然不成轴对称归纳第14页3.3.轴对称图形与轴对称区分与联络轴对称图形与轴对称区分与联络轴对称图形轴对称区分本质不一样含有特殊形状图形两个图形之间对称关系对象不一样一个图形两个图形对称轴位置不一样过图形某条直线在两个图形之间对称轴数量不一样不一定只有一条只有一条对称轴 联 系（1）沿对称轴折叠，图形两部分重合（2）假如把轴对称图形对称轴两边部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称（1）沿对称轴折叠，两个图形重合（2）假如把成轴对称两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形名 称关 系第15页如图，当我们把两扇门看做一个图形时候，整个图形是一个轴对称图形，当我们把两扇门看做两个图形时候，这两个扇门关于中间一条线成轴对称.第16页知识点轴对称性质2如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C对称点.(1)线段AA，BB，CC与直线MN有什么位置关系？ABCABCNMAAMN，BBMN，CCMN.第17页（2）线段AB与AB,BC与BC，AC与AC有什么数量关系？（3）A与A有什么关系？B与B呢？C与C呢？AB=AB，BC=BC,AC=AC.A=A，B=B，C=C.ABCABCNM（4）ABC和ABC全等吗？ABCABC第18页归纳 假如两个图形关于某一条直线成轴对称，那么,这两个图形是全等形,它们对应线段相等，对应角相等，对应点所连线段被对称轴垂直平分.成轴对称图形性质对于轴对称图形一样适用.垂直且平分一条线段直线，叫做这条线段垂直平分线，简称中垂线.概念学习第19页 例3 如图是轴对称图形，图中直线l是它对称轴 (1)3和4有什么关系？AB与AB呢？为何？(2)DD与直线l 有什么关系？为何？(3)写出图中其它相等关系(不少于三对)第20页解：(1)34，ABAB，因为轴对称图形中对应角相等，对应线段相等 (2)直线l是DD垂直平分线，因为轴对称图形对称轴是任何一对对应点所连线段垂直平分线 (3)ADAD，12，DCDC等第21页变式练习3 如图，正方形ABCD边长为4cm，则图中阴影部分面积为()A4cm2 B8cm2C12cm2 D16cm2解析：依据正方形轴对称性可得，阴影部分面积等于正方形ABCD面积二分之一，正方形ABCD边长为4cm，S阴影4228(cm2).B【名师点睛】正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则阴影部分面积时，普通能够利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.第22页知识点轴对称作图3例4 如图，已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l对称线段.第23页解：如图.(1)分别过点A和点B画直线l垂线段AO和BO，垂足分别为 O和O.(2)分别延长AO到点A，BO到点B，使AO=AO，BO=BO.(3)连接AB.线段AB即为所求.作一个图形对称图形就是作各个顶点关于对称轴对称点，把作对称图形问题能够转化为作点对称点问题归纳第24页变式练习4 如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称图形.ABC第25页作法：（1）过点A画直线l垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l对称点.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l对称点B，C.（3）连接AB，BC，CA，得到ABC即为所求.ABCABCO试一试：画好后，用折叠方法验证一下你结果.第26页随堂演练2.以下各组图形：任意两个半径相等圆；正方形一条对角线把一个正方形分成两个三角形；长方形一条对角线把长方形分成两个三角形；两个全等三角形其中，一定成轴对称图形有()A1组 B2组 C3组 D4组B1在以下“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形是()B第27页3.把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是()C第28页 4.如图，ABC与DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误是()AABDF BBE CABDE DAD连线被MN垂直平分A第29页5.如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上F处，若EFB50，则CFD度数为()A20 B30 C40 D50C【名师点睛名师点睛】折叠是一个轴对称变换，折叠前后图形形状和大小不变，对应边和对应角相等第30页7.如图，画ABC关于直线m对称图形.mABC(A)C B 6.一辆汽车车牌号在水中倒影是：，那么它实际车牌号是：K62897解：如图.第31页8.如图给出了一个图案二分之一，其中虚线 l 是这个图案对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它另二分之一.BACDEFGH第32页9.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些含有轴对称特征图案,并用简练文字说明你创意.第33页课堂小结沿直线对折重合轴对称图形与轴对称联络普通地，假如两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称轴对称图形假如两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形是全等图形,它们对应线段相等，对应角相等，对应点所连线段被对称轴垂直平分.轴对称把成轴对称两个图形看成一整体，它就是一个轴对称图形。把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称普通地，假如一个图形沿某条直线对折后，直线两旁部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形第34页