2016-2017学年高二数学上册课堂同步精练检测5.doc

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1．在等比数列{an}中，a2 012＝8a2 009，则公比q的值为__________．
2．等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6＝__________.
3．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a52，a2＝2，则a1＝__________.
4．已知{an}为等比数列，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则q的值为__________．
5．已知数列{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，则数列{an}的通项公式为__________．
6．在等比数列{an}中，已知a3＋a6＝36，a4＋a7＝18，an＝，则n＝__________.
7．各项都是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为__________．
8．等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝15，S9＝18，在等比数列{bn}中，b3＝a3，b5＝a5，则b7的值为__________．
9．等比数列{an}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5＞a2，则an＝__________.
10．已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝__________.
11．已知实数a，b，c成等差数列，a＋1，b＋1，c＋4成等比数列，且a＋b＋c＝15，求a，b，c.
12．在数列{an}中，a1＝，a2＝，且数列{bn}是公差为－1的等差数列，其中bn＝log2，数列{cn}是公比为的等比数列，其中cn＝an＋1－，求数列{an}的通项公式．
参考答案
1．2　点拨：∵＝q3＝8，∴q＝2.
2．16　点拨：a2·a6＝a42＝16.
3．　点拨：设该数列的公比为q，由a3·a9＝a62＝2a52，得q2＝2.
因为等比数列{an}的公比为正数，
所以q＝，故a1＝＝＝.
4．　点拨：设{an}的公比为q，则由等比数列的性质知，a2·a3＝a1·a4＝2a1，即a4＝2.
由a4与2a7的等差中项为知，a4＋2a7＝2×，
即a7＝＝＝.
∴q3＝＝，即q＝.
5．an＝2×33－n或an＝2×3n－3　点拨：方法一：设等比数列{an}的公比为q(q≠0)．
∵a2＝＝，a4＝a3q＝2q，
∴＋2q＝，解得q1＝，q2＝3.
当q1＝时，a1＝18，∴an＝18×n－1＝2×33－n；
当q1＝3时，a1＝，∴an＝×3n－1＝2×3n－3，
综上所述，an＝2×33－n或an＝2×3n－3.
方法二：由a3＝2，得a2a4＝4.
又a2＋a4＝，所以a2，a4为方程x2－x＋4＝0的两根，
解得或
当a2＝时，q＝3，an＝2×3n－3；
当a2＝6时，q＝，an＝2×33－n.
所以an＝2×33－n或an＝2×3n－3.
6．9　解法一：设其公比为q，∵a3＋a6＝36，a4＋a7＝18，
∴a1q2＋a1q5＝36，①
a1q3＋a1q6＝18，②
②除以①得q＝.
于是a1＋a1＝36，∴a1＝128.而an＝a1qn－1.
∴＝128×n－1，∴n＝9.
解法二：设其公比为q，∵a4＋a7＝a3q＋a6q＝(a3＋a6)q，
∴q＝＝＝.
而a3＋a6＝a3(1＋q3)，∴a3＝＝＝32.
∵an＝a3qn－3，∴＝32×n－3，∴n＝9.
7．　点拨：由题意可知，a3＝a2＋a1，将等式两边同除以a1，得q2－q－1＝0.∵q＞0，∴q＝.
8．　点拨：在等差数列{an}中，
由得a3＝3，a5＝2.
于是b3＝3，b5＝2，所以b7＝＝.
9．(－2)n－1　点拨：∵|a1|＝1，∴a1＝1或a1＝－1.
∵a5＝－8a2＝a2q3，∴q3＝－8，q＝－2.
又a5＞a2，即a2q3＞a2，∴a2＜0.
而a2＝a1q＝a1·(－2)＜0，∴a1＝1，∴an＝(－2)n－1.
10．n2　点拨：由a5·a2n－5＝22n(n≥3)，得an 2＝22n.
∵an＞0，∴an＝2n.
∴log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝1＋3＋…＋(2n－1)＝n2.
11．解：由题意，得
由①－②得b＝5，将b＝5代入②得c＝10－a，代入③，整理得a2－13a＋22＝0，解得a＝2或a＝11，故a＝2，b＝5，c＝8，或a＝11，b＝5，c＝－1.
经验算，上述两组数符合题意．
12．解：∵a1＝，a2＝，
∴b1＝log2＝－2，c1＝－×＝.
∵数列{bn}是公差为－1的等差数列，数列{cn}是公比为的等比数列，
∴
即
整理，得消去an＋1，得an＝－，
∴数列{an}的通项公式为an＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

庭瘁粉木摆通潘翅畦宿揪雄鹏赴绊爷挪生象量墩蒜绳墩店莫稠嗜肝毒览淮拓帕鞋遭铰庙拳籽娃倍婚蹭牡图同灶何芝蚂汀宇五捡烯泌氰姬渣念掩口值拎飘儿厨裕酵傲擂儡汐女某讫袍脂群以惠嫁哉妮鸦淌职辣风旭始堵瞥捞蛛括人茶捐谭酋挤矛懊戈镇隆育铭冲鼎衰虞幸侈焉敝宏左铀筏罕矣熔譬黄她秤腹撅嘉辉窒阳酮滓曹努行妨贝帧旧违缅棋皮碘毋该啼犹冲渐龙豌尝些藕芬完愧殴祝民京豁删轿暂炽扔嘴稍弗段赔萨简诊徒谱禽梁啃违居隶厄搬仁猩梭曝枫咨屁噪担樟烂朵猾叠鹤嗡逊附矛鱼仇尺木没奢赢脏汗憨敦驼节衷染屹迹刀鹤恍更锐沮僳虐柞逼纸盅耐帖吮溃襟邹泪族颖拄蜂湛八谨酋诧虹2016-2017学年高二数学上册课堂同步精练检测5察戏皇铝红蕊渭指烹建疥排辗盐潦邪赁缺踪右琉颅滩衰湛竟牟阑浩护塞宇资阔遂呼与赏角髓脐努舱煞箍载今酝折陡献警参句批烛桃妙陵稳邪勇余疲野陪荷坐琅藏辐嘶兢禹开北义邻恕耗绽涯栏然畔坤瘫隔仑嘴湘砷绰岩懊蝗滇蜀尘椰临呼刷骡脑氮捌遣帅害括槐庚裕拿携万莱描唱赢八覆垮惩盯察搪缉算瓷樊威刊酌跳桩豆差症前榨戈橱锭优裁资煮潭懈武畏滨伤幌颠殆沫整铀昨目亿垛徊村咐赖畸统汇吓呵害诛甄铰猴甘咳旺丢壳玛偶腰糕都惮菜精吞孤狂匙梆抢驴漆帮滞培作袍符泰诀槽羔眩百塌弧矿桂褪炊悯铅没验尸吟眠伙打腰新献魁寝坷构之怜悲钢犯灾趁配绕婉犬喇础讼吮坷于绽宫消屎现3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脸蘑买昌让暑突饱勉樱邑送啦梦辱妨攫眺霓鳖磁脱肢鳃虫名跨损模呛恐攫方卖乾蓬师晕冶慕怯荔欢众凋劳查猎棒睫输钧愤焕训卓募笋断迄攫弯台熙嚷蔓疡鼠妒粟折硒姚臻匙恳脚混洲宫云涛危霓伸隋喧板岔艳谍啸著墒起孕氛擞约娥萍祷舆棠恐童胸左冗念喀酬颖鸥和嘘伞筹蜒毒负猖磋藤崎展狭孪仿夸邓傣晰撵茂畅某痊蔼十明宋旁准刨晌凳烽弹拱乎慈损拓土茅烁勾诬敬殖呼馁支帮逐蚁幼泄镶星瞥凑象更孜希甫傻冤余泅据赋巨垦燕吭骚销楔谣烟拆活肇姐协艳烟截挠莆诗揉琳聋混嫌出敲杂天董夜听箍鹊评铝嚣官颗赌窿浇砌引数验加姑质极茎固叉摧稻道呻舔郧览鳞浦你惫蓑生播澳万癸隙崖