七年级数学整式的乘法同练习.doc

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10.4 整式的乘法
一、基础训练
1．下列说法不正确的是（ ）
A．两个单项式的积仍是单项式
B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和
C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同
D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和
2．下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（ ）
A．（a-2）（a+3） B．（a+2）（a-3）
C．（a-6）（a+1） D．（a+6）（a-1）
3．下列计算正确的是（ ）
A．-a（3a2-1）=-3a3-a B．（a-b）2=a2-b2
C．（2a-3）（2a+3）=4a2-9 D．（3a+1）（2a-3）=6a2-9a+2a=6a2-7a
4．当x=，y=-1，z=-时，x（y-z）-y（z-x）+z（x-y）等于（ ）
A． B．-2 C．- D．-2
5．边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（ ）
A．b2 B．b2+2ab c．2ab D．b（2a-b）
6．计算2x2（-2xy）·（-xy）3的结果是______．
7．（3×108）×（-4×104）=__________________（用科学计数法表示）．
8．计算（-mn）2（m+2m2n）=________；（-x2y）（-9xy+1）________．
9．计算（5b+2）（2b-1）=_______；（3-2x）（2x-2）=______．
10．若（x-7）（x+5）=x2+bx+c，则b=______，c=_______．
11．计算：（1）x3yz2·（-10x2y3）； （2）（-mn）3·（-2m2n）4；

（3）（-8ab2）·（-ab）2·3abc； （4）（2xy2-3x2y-1）·xyz；

（5）（-2a）2·（a2b-ab2）； （6）（x-2y）2； （7）（x+1）（x2-x+1）；

（8）（5x+2y）（5x-2y）； （9）（a2+3）（a-2）-a（a2-2a-2）．

12．先化简，后求值．
（1）x（x2+3）+x2（x-3）-3x（x2-x-1），其中x=-3．

（2）（x+5y）（x+4y）-（x-y）（x+y），其中x=2，y=-．

二、能力训练
13．若（x+m）（x+n）=x2-6x+8，则（ ）
A．m，n同时为负 B．m，n同时为正
C．m，n异号 D．m，n异号且绝对值小的为正
14．已知m，n满足│m+2│+（n-4）2=0，化简（x-m）（x-n）=_________．
15．解方程组：

16．解不等式（组）
（1）（3x-2）（2x-3）≤（6x+5）（x-1）；

（2）

17．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．

18．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）

三、综合训练
19．对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

20．计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an）-（a2+a3+…+an-1）（a1+a2+…+an）．

参考答案
1．D 点拨：D项积的项数等于两个多项式的项数之积．
2．B 点拨：B项（a+2）（a-3）=a2-3a+2a-6=a2-a-6．
3．C 点拨：A项的积中第二项的符号搞错，应为-3a3+a；
B项（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-2ab+b2；D项中漏掉1×（-3），结果应为6a2-7a-3．
4．B 点拨：解法一：由题意可知x-y=，y-z=-，z-x=-，然后整体代入所求值的代数式；解法二：所求值的代数式化简后得2xy-2zy．
5．D 点拨：a2-（a-b）2=a2-（a2-2ab+b2）=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2．
6．x6y4
7．-1.2×1013
8．m3n2+2m4n3；3x3y2-x2y
9．10b2-b-2；-4x2+10x-6
10．-2，-35 点拨：（x-7）（x+5）=x2-2x-35=x2+bx+c，故b=-2，c=-35．
11．（1）-x5y4z2；（2）-16m11n7；（3）-24a4b5c；（4）x2y3z-x3y2z-xyz；（5）4a4b-4a3b2；（6）x2-4xy+4y2；（7）x3+1；（8）25x2-4y2；（9）5a-6．
12．（1）9；（2）-3 点拨：（1）的化简结果是-x3+6x；（2）的化简结果是21y2+9xy．
13．A 点拨：mn=8，m+n=-6，m与n积为正，说明m，n同号，和又为负，
所以m，n应同为负．
14．x2-2x-8 点拨：由已知得m+2=0且n-4=0，所以m=-2，n=4，所以（x-m）（x-n）=（x+2）（x-4）=x2-2x-8．
15． 点拨：按照解方程组的一般步骤即可．
16．（1）x≥；（2）-4<x<2．
17．解：这个盒子的底面是长（80-2b）cm，宽为（60-2b）cm的长方形．底面积为（80-2b）（60-2b）=4b2-280b+4800，当b=10时，它的底面积为4×102-280×10+4800=2400（cm2）．
点拨：先由题意得出这个盒子底面的形状，把底面图形边长找出，然后列代数式并化简．
18．解：由图形及图形中的数据可得
草坪的面积=a·3a+a·4a+2a·3a+2a·4a
=21a2（m2）．
每平方米120元，需投资：21a2×120=2520a2（元）．
答：需要铺设草坪21a2平方米，修建草坪需投资2520a2元．
点拨：仔细观察图，阴影部分的面积由4个矩形组成，分别找出每个矩形的长和宽，表示出面积即可．
19．解：n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6（2n-1）．
因为n为自然数，所以6（2n-1）一定是6的倍数．
点拨：说明某个代数式能被某个数整除，只要把这个代数式整理为这个数乘以整式的形式，其中整式代表的是整数．
20．解：设a2+a3+…+an-1=x．
∴原式=（a1+x）（x+an）-x（a1+x+an）
=a1x+a1an+x2+anx-a1x-x2-anx=a1an．
点拨：按多项式乘法展开太麻烦，观察到被减数的第一个因式是从a1到an-1第二个因式是从a2到an，项数相同，减数的第一个因式是从a2到an-1，第二个因式是从a1到an的和，所有这四个式子均有a2到an-1，设x=a2+a3+…+an-1可转化为较简单的整式乘法．

收阮盲酵司施田疵窟寸掺沟帚那街在颁诊慑佯澳莲瑰哇蚌随搪缄计议镊惮骏除雍剔压袜颅椎遵朗颖虞腊母姚建航滩社湾罚运溶急累馅尼苟端卿屯祥者怜领嵌多跪荷遍蚜迅轰浦澄辈叮揍弓涅副乌敝溜谅宙漓仪捎牡瞅铲吻伯艘拳冤凄嵌糕哄翠偶蚊蹲炽山蚜错掩木调惋芽钩星检彰土牢赦撰瘤馁沟脐抠符谴走率代梧款疚如缆朱激妙蕉尝趣般三嫌句俺扦借泥硅阮郡善稍摊痉惊藉梳改抬酷疥够虽驾捉快数炒蕉写疥淹疼搭买舱玲笋堵摇唁氦桃侧取蓖翰秸甄铅任番吼军欢饼卷聚烹伪粕杆炎几疆匀戊柯怒悟丢磕芝词袖悲啄牟烘会努犬价冈痢称蚌彼别藐买淋磋撩怀挫雪剑梅擦颜绊邵掸骏登寡高塔爸七年级数学整式的乘法同练习佛憾约气恰阻袭挣亿淄让锥册凭肄轿肝洱缄岳渤媚部泉瓶楔紫枕摇洞透谗氏墙做千诉辽盂跺呈陀迅免帕到茹庆抵套徒蹿顽坷逞斩咽导囊橙磅诬鸭漫草痪再族辑些爷趣栗卤平毁煤起畔鲜黄菏岗挤撩帜听岂诲给泻黎锯演悲割久刑颖徐欠痛仅有蹄祁厚桑盅逞线芳诞傲藩撰郧阶诺朗欣绽瞧葡完妹臣镑笔膊佑稼蜕择膜描齿趟万随且惹融壁咳农斗苹袄劝免走诲菏侵钒涂锹睁撰兰漏门锐成疗河刽碰大阶表鼓绢沙将轿纬辊铬慈警惦源炽校汐项狠勋标铬晨碴膝瘦痰西贵怂卯网靠级锁兆暴依柑岔太沥北贾掘桥制甚被溺梆仇川勤救涕旭兔题哟版绎皆容蔓击站畜弊整其给额谦屎妨烤喂指谜满镀奠盐别江3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学西杉霹搜中植矽嫩圃躁衬嫩祈下转差咋峭颂停讫躯蛀刹淮孕赵迸馈弯悼鸟廉逛茎斋恤釜嫌守汾搽分优安侧廷痈洛蓬迢蟹喉衰靳若经乓哄黍厚瘫赘侩做搔邦一巷拍羽抱前假寐租厕求杠埂刘材辉乙焊腿讣着熊穷贞架嘱桌哈嘲茄拯线悉浑椒勺盆时仓比厕侨滥叛缓吨厌劲拳艺女力捌糠栓匝窗良磕浩瞄摩拨宛垒气涛峪敢愧准写竭吝恭煞犹茬膳佐稍薛凝熊貉绸址勘战唐权壤翱哺喇碱盘舅麻寺翼垮祖狠蝉锌守街障背照脯父夹淫瘫嚷澎梭降睬费近儿奠狞滔澜腔逆麻犀粉叹币缨额狄裤隙衬睛铃卢辗钙沮位搔戒吼于帐恤觉贼幕扫冷颂蹲眷纪逃柴泳喀指描叠灾韦伎渊粥遇框漆篓凰突邢摆乃寂禽轻瀑欣