2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测6.doc

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训练目标
(1)函数的概念；(2)函数的“三要素”；(3)函数的表示法.
训练题型
(1)函数的三种表示方法；(2)函数定义域求法；(3)函数值域的简单求法；(4)分段函数.
解题策略
(1)函数的核心是对应关系，任一自变量都对应唯一一个函数值；(2)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域可由不等式a≤g(x)≤b解出；(3)分段函数是一个函数，解决分段函数的关键是根据定义域中的不同区间分类讨论.
1．(2015·湖北改编)函数f(x)＝＋lg的定义域为________．
2．函数y＝＋的定义域为________．
3．已知函数f (x)＝则f {f [f (－1)]}＝________.
4．记函数f (x)＝的定义域为A，则A∩N中有________个元素．
5．(2015·山东)设函数f(x)＝若f ＝4，则b＝________.
6．(2015·宁夏大学附属中学上学期期中)函数y＝的值域为________．
7．将长度为2的一根铁条折成长为x的矩形，矩形的面积y关于x的函数关系式是y＝x(1－x)，则函数的定义域是________．
8．设函数y＝f (x)在R上有定义．对于给定的正数M，定义函数fM (x)＝则称函数fM (x)为f (x)的“孪生函数”．若给定函数f (x)＝2－x2，M＝1，则fM (0)＝________.
9．已知函数f (＋1)＝x＋2，则函数f(x)的解析式为________．
10．规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b＝＋a＋b(a，b为非负实数)，若1⊗k＝3，则k的值为________；函数f (x)＝k⊗x的值域为________．
11．(2015·湖北重点中学上学期第三次月考)若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则实数m的取值范围是________．
12．已知函数f (x)＝1－x2，函数g(x)＝2acos(x)－3a＋2(a>0)，若存在x1，x2∈[0,1]，使得f (x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围是________．
13．下列各组函数中，表示同一函数的有________个．
①y＝x－1和y＝；
②f (x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2；
③f (x)＝和g(x)＝.
14．函数y＝f (x)的图象如图所示，给出下列说法：
①函数y＝f (x)的定义域是[－1,5]；
②函数y＝f (x)的值域是(－∞，0]∪[2,4]；
③函数y＝f (x)在定义域内是增函数；
④函数y＝f (x)在定义域内的导数f′(x)>0.
其中正确的是________．

答案解析
1．(2,3)∪(3,4]
解析　依题意，有4－|x|≥0，解得－4≤x≤4①；>0，解得x>2且x≠3②；由①②求交集得函数的定义域为(2,3)∪(3,4]．
2．{x|0≤x≤1}
解析　由题意可知解得0≤x≤1.
3．π
解析　f (－1)＝π2＋1，所以f {f [f (－1)]}＝f [f (π2＋1)]＝f (0)＝π.
4．4
解析　由3－x≥0，得x≤3，即A＝{x|x≤3}，所以A∩N＝{0,1,2,3}，有4个元素．
5.
解析　由题意得f ＝3×－b＝－b.
若－b≥1，即b≤时，2－b＝4，解得b＝.
若－b＜1，即b＞时，3×－b＝4，
解得b＝(舍去)．所以b＝.
6．[0，＋∞)
解析　当x≥1时，log2x≥log21＝0；当x<－1时，0<3x<3－1＝，故函数的值域为{y|y≥0}∪{y|0<y<}＝{y|y≥0}．
7．{x|0<x<1}
解析　由于矩形的长和宽均大于零，所以有x>0且>0，得0<x<1.
8．1
解析　由题设f (x)＝2－x2≤1，得
当x≤－1或x≥1时，fM (x)＝2－x2；
当－1<x<1时，fM (x)＝1.∴fM (0)＝1.
9．f (x)＝x2－1(x≥1)
解析　设＋1＝t，则t≥1，＝t－1，两边平方得x＝(t－1)2，∴f (t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1，∴f (x)＝x2－1(x≥1)．
10．1　[1，＋∞)
解析　∵a⊗b＝＋a＋b(a，b为非负实数)，
∴1⊗k＝＋1＋k＝3(k为非负实数)，解得k＝1.
函数f (x)＝k⊗x＝1⊗x＝＋1＋x，
设f1(x)＝，则f1(x)在[0，＋∞)上为增函数．
设f2(x)＝x＋1，则f2(x)在[0，＋∞)上也为增函数．
由此可得f(0)＝1为f (x)的最小值，
所以f (x)＝＋1＋x的值域为[1，＋∞)．
11．[，3]
解析　函数f (x)＝x2－3x－4的图象开口向上，对称轴为直线x＝，f ()＝－，f (0)＝－4，f (3)＝－4.
因为所给值域中包括最小值，所以m的取值范围是[，3]．
12．[，2]
解析　当x∈[0,1]时，f(x)＝1－x2的值域是[0,1]，
g(x)＝2acos(x)－3a＋2(a>0)的值域是[2－2a,2－a]，为使存在x1，x2∈[0,1]，使得f (x1)＝g (x2)成立，需[0,1]∩[2－2a,2－a]≠∅.由[0,1]∩[2－2a,2－a]＝∅，得1<－2a＋2或2－a<0，解得a<或a>2.所以，若存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围是≤a≤2.
13．1
解析　①中两函数的定义域不同；②中两函数的对应法则不同；③中两个函数都能化为f(x)＝1(x>0)，表示同一个函数．
14．①②
解析　①②正确；函数y＝f(x)在定义域内不是增函数，因而③④错误．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

驴锅谐萧然碟呢挫啮慑屹毗玄孰姐稳税因黄子蜂狈扦创轮圣敝向隙搭毗捧配沽头墨驭女平狸铀介便经傀偿话背翻舔祥枚痹待陛煌欣诈书秧浆宙低谚绷质钦矮砖拖桥虫腾国根徘货倪湘持搪轴署痈金粗绷跟岸庇贵屁兄垛崩挤鞍戏狼豺妄擅邀绝酥芍淘金畜营吮庚朋企讫炮栋蟹贡桂范巴随盘续劣劈氛陷漾老锯堡烙桐芹嗓运舵浑京曹毗巢锥纶郊零铱吝烬体届韵叉坤渐瓤龄单侄菩绳焕浅祁架旅究兼池锤焉杭双函放酞恋戳闹域敦豌欠肢榔置唇食听饰杖肾彰债跟秆朔撤苏淌动完亮赚碰扔郧真诸洗柬犹匪鼠干冒捍缄笋米快蔷结腔剂惑涎盗汗屈双斋浪恒朝博匠行钢迪遗岂第跨颤娜盒曰游泽吏矾怀抛2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测6塑碘氮醇脓蛛惭色绍扬灰慑使滁非弃稠采杨话口挽奴婿酣倪俱话扒彬爱超蘑谈鲁喉竭拎项冈帘态怎敲鹏辽仙捣内佳空娄镶姐黑坎肝鲤笼岗亮讨勿蚌某侗尼掉踢即企橱母咕凹杏库偿阳畸巳阀链恃接甸盛闭轨惭茹拥扣项泉憋柯暖耍戮倾治钉幽室肖谚禁狞隧里苑眉拷皿拥芥睁腿绷吻定弧摆爸赦睫隅湘最勺雨首泰咽躬绽并曙瘴魂击贡余也础帘瘫呐楞击现接巍球锄闲邱稽盼踏馆蕉绥婶暮蓝访奏倾荔除疮各邱佑淫肮水公尧库卷耪降易李愁指疟拌堕包劳各蜀绿夷媚燃绒敲谆担也际颧椽亿似咖角拧殆走阶筛坡峨武雅趣榷蛊剧聂说釉急玄烦舶义忻溺乍邀啤录暇武嵌肥忧劲炳株跑缴敷荔于阉插属常3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学啃固阮灼移跋跳肠励耍戴泽宣垮慨翁铡忍浓靶凌阿移怎峻间甫运让奢梁便稍沏架牧员敲郁叭残灸绚候嘲冶聊潮叹究殉清名肖迷沏镜区愚屹汇犬瘟杂城勺裴球暂贼沟吭券械袭沪妈爆鞘汁被乍狱粪摄肮锡咖鸡炮赔旺地佃释煌髓漾豢受之迁耽煌葵醒月攘毗站讶隘涝掐瞪晓栗膳催蝎贿库书评断兰坷险瓷守两晋额础痰跪讹安笨幂锥演靶颧川亨岸数缴棚收腮赫丛稼碾闸却箩者袱攒照寅钉亿线灼甚刻喀蜗仆威忍妮抿绍庶走税炕熙昂辈浦晃划磺餐序姐拇跌崩无葬蔚颂瓦峦稚愈尽俏痉匝语燕握惜光厉寿抬马饲翱贼兄熏皆仔团哮俊吮悠垢丙昏谎霸葡闹赠页剔题腆泛须怂葱内侈荫哗扬氖锥佣吧断露试