2017届高考理科数学第一轮复习习题6.doc
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4、解得x0.答案A2.若xlog43,则(2x2x)2()A. B. C. D.解析由xlog43,得4x3,即2x,2x,所以(2x2x)2.答案D3.函数y(0a1)的图象的大致形状是()解析函数的定义域为x|x0,所以y当x0时,函数是指数函数,其底数0a1,所以函数递减;当x0时,函数图象与指数函数yax(x0)的图象关于x轴对称,函数递增,所以应选D.答案D4.(2016长春模拟)函数y4x2x11的值域为()A.(0,) B.(1,)C.1,) D.(,)解析令2xt,则函数y4x2x11可化为yt22t1(t1)2(t0).函数y(t1)2在(0,)上递增,y1.所求值域为(1,)
5、.故选B.答案B5.若函数f(x)a|2x4|(a0,且a1),满足f(1),则f(x)的单调递减区间是()A.(,2 B.2,)C.2,) D.(,2解析由f(1),得a2,解得a或a(舍去),即f(x).由于y|2x4|在(,2上递减,在2,)上递增,所以f(x)在(,2上递增,在2,)上递减,故选B.答案B二、填空题6.化简log3log3_.解析原式log3log310.答案7.已知函数f(x)ax(a0,且a1),且f(2)f(3),则a的取值范围是_.解析因为f(x)ax,且f(2)f(3),所以函数f(x)在定义域上单调递增,所以1,解得0a1.答案(0,1)8. (2015济宁
6、模拟)若函数f(x)ax(a0,且a1)在1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)(14m)在0,)上是增函数,则a_.解析若a1,有a24,a1m,此时a2,m,此时g(x)为减函数,不合题意.若0a1,有a14,a2m,故a,m,检验知符合题意.答案三、解答题9.已知函数f(x)bax(其中a,b为常数且a0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)试确定f(x);(2)若不等式m0在x(,1上恒成立,求实数m的取值范围.解(1)f(x)bax的图象过点A(1,6),B(3,24),得a24,又a0且a1,a2,b3,f(x)32x.(2)由(1)知xxm0在(,1上
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