2015届高考数学第一轮基础巩固训练题31.doc
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4、,则直线b和c的位置关系是()A相交或平行B相交或异面C平行或异面D相交、平行或异面解析依题意,直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面,选D.答案D2在正方体AC1中,E,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A相交B异面C平行D垂直解析如图所示,直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1,EF平面A1BCD1,且两直线不平行,故两直线相交答案A3设P表示一个点,a,b表示两条直线,表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是()Pa,Pa;abP,ba;ab,a,Pb,Pb;b,P,PPb.ABCD解析当aP时,Pa,P,但a,错;aP时,错;如
5、图,ab,Pb,Pa,由直线a与点P确定唯一平面,又ab,由a与b确定唯一平面,但经过直线a与点P,与重合,b,故正确;两个平面的公共点必在其交线上,故正确答案D4(2013陕西五校联考)已知l,m,n是空间中的三条直线,命题p:若ml,nl,则mn;命题q:若直线l,m,n两两相交,则直线l,m,n共面,则下列命题为真命题的是()Ap且qBp或qCp或(綈q)D(綈p)且q解析命题p中,m,n可能平行、还可能相交或异面,所以命题p为假命题;命题q中,当三条直线交于三个不同的点时,三条直线一定共面,当三条直线交于一点时,三条直线不一定共面,所以命题q也为假命题所以綈p和綈q都为真命题,故p或(
6、綈q)为真命题选C.答案C5. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,过顶点A1与正方体其他顶点的连线与直线BC1成60角的条数为()A1B2C3D4解析有2条:A1B和A1C1.答案B二、填空题6如果两条异面直线称为“一对”,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线_对解析如图所示,与AB异面的直线有B1C1,CC1,A1D1,DD1四条,因为各棱具有不同的位置,且正方体共有12条棱,排除两棱的重复计算,共有异面直线24(对)答案247. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论:直线AM与CC1是相交直线;直线AM与BN是平行直线;直线
7、BN与MB1是异面直线;直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为_(注:把你认为正确的结论的序号都填上)解析A,M,C1三点共面,且在平面AD1C1B中,但C平面AD1C1B,因此直线AM与CC1是异面直线,同理AM与BN也是异面直线,AM与DD1也是异面直线,错,正确;M,B,B1三点共面,且在平面MBB1中,但N平面MBB1,因此直线BN与MB1是异面直线,正确答案8(2013江西卷)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且ABCD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_解析取CD的中点为G,由题意知平面EFG与正方体的左、右侧面所在平面重合或平行,从而EF与正
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