2017届高考数学第一轮课时复习检测题24.doc
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4、2(y1)24D(x1)2(y1)24解析:设圆心C的坐标为(a,b),半径为r。圆心C在直线xy20上,b2a。|CA|2|CB|2,(a1)2(2a1)2(a1)2(2a1)2。a1,b1.r2。方程为(x1)2(y1)24。答案:C2(2016东莞调研)已知圆C:x2y2mx40上存在两点关于直线xy30对称,则实数m的值为()A8 B4C6 D无法确定解析:圆上存在关于直线xy30对称的两点,则xy30过圆心,即30,m6。答案:C3当a为任意实数时,直线(a1)xya10恒过点C,则以C为圆心,半径为的圆的方程为()Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0Dx2y
5、22x4y0解析:将已知直线化为y2(a1)(x1),可知直线恒过定点(1,2),故所求圆的方程为x2y22x4y0。答案:C4(2016东营模拟)点P(4,2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析:设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ的中点为M(x,y),则解得因为点Q在圆x2y24上,所以xy4,即(2x4)2(2y2)24,化简得(x2)2(y1)21。答案:A5过圆x2y24外一点P(4,2)作圆的两条切线,切点为A、B,则ABP的外接圆方程是()A(x4)2(y2)21Bx
6、2(y2)24C(x2)2(y1)25D(x2)2(y1)25解析:设圆心为O,则O(0,0),则以OP为直径的圆为ABP的外接圆。圆心为(2,1)。半径r。圆的方程为(x2)2(y1)25。答案:D6在圆x2y22x6y0内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A5 B10C15 D20解析:由题意可知,圆的圆心坐标是(1,3)、半径是,且点E(0,1)位于该圆内,故过点E(0,1)的最短弦长|BD|22(注:过圆内一定点的最短弦是以该点为中点的弦),过点E(0,1)的最长弦长等于该圆的直径,即|AC|2,且ACBD,因此四边形ABCD的面积等于|A
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