2018届高考数学知识点复习滚动检测18.doc
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4、有解)可转化为函数的最值问题,函数零点可以和函数图象相结合;(2)求参数范围可用分离参数法.1已知函数f(x)sin xcos x,f(x)是f(x)的导函数(1)求函数F(x)f(x)f(x)(f(x)2的最大值和最小正周期;(2)若f(x)2f(x),求的值2已知函数f(x)axex(a0)(1)若a,求函数f(x)的单调区间;(2)当1a1e时,求证:f(x)x.3已知函数f(x)axln x,aR,(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)x22x1,若对任意x1(0,),总存在x20,1,使得f(x1)0,且函数f(x)和g(x)相切,求切点P的坐标;(3)设a0,点P的坐标为(,
5、1),问是否存在符合条件的函数f(x)和g(x),使得它们在点P处相切?若点P的坐标为(e2,2)呢?(结论不要求证明)答案解析1解(1)已知函数f(x)sin xcos x,则f(x)cos xsin x,代入F(x)f(x)f(x)(f(x)2,可得F(x)cos 2xsin 2x1sin(2x)1,当2x2k(kZ),即xk(kZ)时,F(x)max1,其最小正周期T.(2)由f(x)2f(x),易得sin xcos x2cos x2sin x,解得tan x.2(1)解当a时,f(x)xex.f(x)ex,令f(x)0,得xln 2.当x0;当xln 2时,f(x)0,f(x)x成立当
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