速算与巧算乘除法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

速算与巧算速算与巧算之乘除法中运算技巧湖光奥数四年级课程9月21日张留记作品第1页 254=100,1254=500，1258=1000。一、乘法中凑整运算一、乘法中凑整运算251=25,252=50,253=75,254=100。1251=125,1252=250,1253=375,1254=500；1255=625,1256=750,1257=875,1258=1000。第2页练习练习1 1：（1）99425 （2）1251198（3）12572 （4）2512516（1）99425=99（425）=900（2）1251198=（1258）119=119000（3）12572=12589=10009=9000（4）2512516=2512528=（252）（1258）=501000=50000 或2512516=2512544=（254）（1254）=100500=50000答案：第3页41225125138练习练习2 2：12556253212541225=12（425）=1200125138=125813=100013=1300012556=12587=10007=70002532125=（254）（8125）=1001000=100000第4页9999977778+3333366666练习练习3 3：【分析分析】把66666分解为233333，然后应用乘法分配律巧算原式原式=9999977778+33333322222 =99999(77778+22222)=9999900000第5页801995-3990+199522练习练习4 4：【分析分析】把3990分解为19952，这么801995、21995、221995中都有相同乘数1995，能够利用乘法分配律进行巧算。原式原式=801995-21995+19952 =1995（80-2+22）=199500第6页 被乘数与乘数十位数字相同，个位数字互补，这类式子我们成为“头相同、尾互补”型；被乘数与乘数十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们成为“头互补、尾相同”型；对于计算这两类题目，有非常简捷速算方法，分别为“同补”速算法和“补同”速算法。二、特殊数速算概念二、特殊数速算概念第7页“同补”速算法简单地说就是：积末两位是“尾尾”，前面是“头（头+1）”例题：（1）7278 （2）7179“同补型同补型”速算法速算法（注意：我们在实际计算中不会这么细列出式子，轻易将答案错写成569，互补数假如是n位数，则应占乘积后2n位，不足位补0)（1）原式=7（7+1）100+28=5616（2）原式=7（7+1）100+19=5609第8页“补同”速算法简单地说就是：积末两位是“尾尾”，前面是“头头+尾”“补同补同”速算法速算法（1）7838 （2）4363；（1）原式=（73+8）100+88=2964（2）原式=（46+3）100+33=2709第9页7278=（70+2）（70+8）=70 70+70 8+2 70+28=7 7 100+70（8+2）+2 8=7 7 100+70 10+2 8=7 7 100+7 100+2 8=7(7+1)100+2 8=5600+16=5616特殊数速算原理特殊数速算原理第10页公式：a(b+c)=ab+ac逆用：ab+ac=a(b+c)三、乘法分配律三、乘法分配律例题：17534+17566原式=175=175（34+6634+66）=175 =175100100 =17500 =17500【思索】：这个例题是正用公式，还是逆用公式？公因数第11页练习：（1）123101 （2）12399 三、乘法分配律三、乘法分配律（1）原式=123（100+1）=123100+1231 =12300+123 =12423（2）原式=123（100-1）=123100-1231 =12300-123 =12177第12页扩展：a(b+c+d)=ab+ac+ad逆用：ab+ac+ad=a(b+c+d)三、乘法分配律三、乘法分配律例题：6712+6735+6752+67原式=67（12+35+52+1）=67100 =6700【思索】：这个例题是正用公式，还是逆用公式？【思索】：67能够看做什么？公因数公因数第13页经验：1、一个公式往往有正、逆两个方向使用价值；2、逆用乘法分配律公式过程，就是提取公因数过程。三、乘法分配律三、乘法分配律第14页类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可；四、几个常见乘法运算经验四、几个常见乘法运算经验类型2：一个数乘以9，数字后直接加0，再减此数；类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0；类型3：一个数乘以11，数字后直接加0，再加此数，或“两头一拉，中间相加”；类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”；第15页类型1：一个数乘以10，数字后直接加0即可；四、几个常见乘法运算经验四、几个常见乘法运算经验练习：略第16页四、几个常见乘法运算经验四、几个常见乘法运算经验类型2：一个数乘以9，数字后直接加0，再减此数；练习：1239 =1230-123 =1107第17页四、几个常见乘法运算经验四、几个常见乘法运算经验练习：245611=24560+2456=27016 “两头一拉，中间相加”，要结合乘法竖式了解或：245611=2456266911 此处进位即得：27016类型3：一个数乘以11，数字后直接加0，再加此数，或“两头一拉，中间相加”；第18页四、几个常见乘法运算经验四、几个常见乘法运算经验类型4：一个偶数乘以5，除以2再加0；练习：65=30 165=80 1165=580第19页四、几个常见乘法运算经验四、几个常见乘法运算经验类型5：一个偶数乘以15，“加半再添0”；练习：615=90 1615=240 11615=1740第20页类型1：乘除混合运算中带符号迁居五、乘除混合运算五、乘除混合运算类型2：商不变性质类型3：和、差与商特殊混合运算（各除数相同）类型4：在乘号、除号后添括号第21页类型1：乘除混合运算中带符号迁居五、乘除混合运算五、乘除混合运算练习：8642754 =8645427 =1627 =432第22页五、乘除混合运算五、乘除混合运算类型2：商不变性质 除数和被除数同时乘以或除以同一个除数和被除数同时乘以或除以同一个不为不为0数，商不变。数，商不变。例题：例题：1105=1105=2200 25=2200 25=11000 125=11000 125=22010=2222010=228800100=888800100=88880001000=88880001000=88第23页五、乘除混合运算五、乘除混合运算类型3：和、差与商特殊混合运算（各除数相同）例题：139+59=215-65=结论：结论：多个数除以同一个数，然后相加减，等于多个数除以同一个数，然后相加减，等于这些数先加减，在除以这个相同数所得商。这些数先加减，在除以这个相同数所得商。（13+5）9=2（21-6）3第24页五、乘除混合运算五、乘除混合运算例题：13205002501320500250 结论：结论：在乘号后面添括号，括号内预算都不变；在乘号后面添括号，括号内预算都不变；在除号后面添括号，括号内乘号变成除号、除号在除号后面添括号，括号内乘号变成除号、除号变成乘号。（去括号规则与添括号一样）变成乘号。（去括号规则与添括号一样）类型4：在乘号、除号后添括号、去括号=1320=1320（500250500250）=13202=13202=2640=2640 13205002501320500250 =1320=1320（500250500250）=13202=13202=605=605第25页速算与巧算速算与巧算之乘除法中运算技巧湖光奥数四年级课程9月21日张留记作品结束了你学会了吗？课下互动：Q群92386464 本课件也将传到群内供大家复习 回家要督促家长加群，并天天看群信息哟第26页