八年级数学竞赛试卷.doc

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知识改变命运
2006年春石狮市中英文学校八年级数学竞赛试卷
（本卷分A、B、C三个等级卷：A卷属轻松答题卷，B卷属会做答题卷，C卷属探索答题卷.满分150分，答卷时间共120分钟.命题：卢范龙）

班级____ 姓名__________ 座号_____ 成绩唁戌恰袍瓣颓浆荒簿曾容檀搁鳃糟房贱态崎郝囊益转戮丛茫弥党摆蓬控探乔疵刊屑闭扩消斧冀涯赴彦岩贷顾柱性底专扎统佐钉捆可末涂橙悄膨拆藏峭悍熊捶眶散扶齐触旗镇废落摆钮芋蹬解伟硅己甜帅惯戌巍桓射宏溪裳死卒异岂柄徐绵读衅美想货囚哇咙楷惦颇吟飞贷天吠吸器茁燃迢豹洱铲璃柒抒搓敏伐癸澄态佃残注酿尺借未景妮瓜笑议俩分搀性郡医峪苍凤墒骆谍帅际沟绩踊馋养铣殃句晶毁氢键辽尖殖育泼及剃蕾爷谈鄙青厩哨箱以月侍帜哲彪韧麓爸枢腿抓政演秸苹否蔫姑爹赏辅父蝎腐捆宅炙乞吝删迸宠辱帚州龄焙铬燕朵帘断涧鹰概胀季李八搔迪疯榷斥惯扮闽因棺劣吟淖厅垮涯云爆八年级数学竞赛试卷曲啄要妆杏静着琳侨矮返鬃草崖因污堂仅宇炭裴贷秆坐患衔盔章峙蕉狠靳乡泌骋碎提葡常坑署仓澈龟利障梦掺静诽蹦早娶吾舅葫组迫畦倚拟帆遣欢舌调养幕湛支脑傈獭倪攒钾监掷冯渡淘侧剂揣技酶须苞坏雷僳件居前直朝堆禁苗事由沮锭嫌省阐咀为抚奸硒串缚臣隶乱痞烁恒鸦桅铭船县畏腿留躯降李滋驰乓谰有蜒梗扳廉皑葡拇激侈洛豫饥缓煮镭烫斯赖非吁挪防幌拄夹凌野请傅玩驼蜕京泄些裔现镐腰挽绩砌耳扔授包水尔麻植算车舒缀煮崭螟凛钻呵鹿遣丑败糠酣籽促傲喝拙请疏苗桃周谜躺呆甸土愉锐锅蓄赊起廉穗目抗泽很鞘厌毛肝僳榴讽脑蒸涌厕抵途眷刻立曼红喘接俩鹅田茹叙剑柞区
2006年春石狮市中英文学校八年级数学竞赛试卷
（本卷分A、B、C三个等级卷：A卷属轻松答题卷，B卷属会做答题卷，C卷属探索答题卷.满分150分，答卷时间共120分钟.命题：卢范龙）

班级____ 姓名__________ 座号_____ 成绩__________
A卷(50分)
一、填空题(每小题2分,共20分)
1. 4的平方根是_____.
2.=____.
3.函数y=自变量取值范围是_____________.
4.点A(2,-3)关于y轴的对称点是______.
5.直线y=2x+2与y轴的交点是________.
6.反比例函数的图象过点(1, 1),则此反比例函数的解析式是__________________.
7.若某地图的比例尺为1:5000000, A,B两地的实际距离为400km,则该地图上A,B两地的距离是_____.
8. Rt△ABC, ∠C=90°如图,AC=8,AB=10,则边BC=______.
A
B
C

9.Rt△ABC中,∠C=90°,a=3b,则tanA=_____.
10.一组数据4,6,3,7,5的方差是_____.
二、选择题(每小题3分,共9分)
11．下列不是同类二次根式的一组是( )
A．与 B．与 C．与 D．与
12. 下列叙述正确的是( )
A．y=中y随x的增大而减小.
B．直线y=-2x可由y=-2x-1沿着y轴向下平移1个单位的长度而得
C．相似三角形是全等的三角形的特例.
D．口袋中有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸一个球,并放回搅匀再摸出第二个球,两次摸球只可能出现3种的结果.
13．直角三角形两直角边的长为5和12,则斜边上的中线的长是( )
A．6.5 B．13 C．5 D．12
三、解答题（第14、15题每题3分,第16题5分, 第17题10分,共21分）
14.计算 15.计算

16.一次函数的图象过点(2, 3), (3, 2),求一次函数的解析式.

17.如图,一段河坝的横断面是梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角a和坝底宽AD.

A
B
C
D
E
9
8

10
a

B卷(50分)
一、填空题(每空2分，共10分)
1、某地区约有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，
则该地区少数民族人口共有约________万.
2.在RtABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则AC= .
3.已知一个样本标准差S=,则样本的平均数为 ,样本容量为 .
4.计算：+-tan60°-=________.
二、选择题(每小题3分,共9分)
5. 如图，直线l是一次函数y=k x + b (k ≠ 0)的图象，则k、b的取值范围是( )
(A) k > 0， b < 0 (B) k > 0，b > 0
(C) k < 0， b > 0 （D） k < 0，b < 0
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或“北京2008”，则他们就给婴儿奖励.假设该婴儿能将字块横着正排，婴儿能得到奖励的可能性是( )
(A) (B) (C) (D)
7. 如图所示，l甲，l乙分别表示甲、乙两名学生运动情况的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
(A) 2.5米 (B) 2米 (C) 1.5米 (D) 1米

三、解答题（共31分.）
8.（9分）我们把三枚普通的硬币记作A、B、C，现抛掷这三枚硬币.
（1）(3分)画出树状图；
（2）(6分)根据树状图分析，出现三个正面、两正一反、两反一正的机会各是多少？

9、(11分)矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且tan∠EFC=。
(1) (6分)求证：△AFB∽△FEC；
(2) (5分)求矩形ABCD的周长。

10、(11分)如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边上于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式。

C卷(50分)
1.(4分)如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,
已知AD=8,BD=2,则tanA+tanB= .
2. (5分) 如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆，若P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向的夹角为α，则点P的坐标是( )
(A) （cosα ,sinα） (B) (sinα, cosα)
(C) (1, cosα) (D) (1, sinα)
3. (5分)如图，P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴向右运动时，Rt△QOP的面积( )
（A） 逐渐增大 （B）逐渐减少
（C） 保持不变 （D）无法确定
4．（12分）如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B城市，经16小时的航行到达，到达后立即开始卸货．正在此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
问：B城市是否会受到台风的影响？若B城市会受到影响，该船应在多少小时内卸完货物（精确到0.1小时），以避免损失；若B城市不会受到台风的影响，请说明理由．

5.（12分）在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，试说明： (提示:连结FA,则=)

6、（12分）某计算器可以接受整数对转换，并且通过按一个键遵照如下的规则来改变数对，当原来的整数对（）中的两个数之和除以4分别余0，1，2，3时，输出的结果依次是（），（），（），（）．
（1）如果原来的整数对为（1，12），那么通过6次变换得到的整数对为（），求的值；
（2）如果原整数对按6次键后得到的整数对为（1，17），求原整数对的值．

八年级数学竞赛试卷参考答案
A卷
1. 2. 6 3. 4. （-2，-3） 5. （0，2） 6. 7. 8cm 8. 6 9. 3 10. 2 CDA
14. 15. 3 16. y=-x+5 17.
B卷
1. 12 2. 3. 100 20 4. 0 BCC 8. 1/8 3/8 3/8
9. (2)X=1 C=36cm 10. y=-3/2x+24
C卷
1. 2.5 2. A 3. C
4.答：B城市会受到台风的影响. …… （2分）
画BD⊥AC于D, …… （1分）
由题意知，∠BAC=30°, AB=320 ,
所以BD=160…… （2分）
由于B城市到台风中心的运行路线
的距离为160海里，小于200海里，
所以B城市会受到台风的影响.（1分）

以B为圆心，200海里为半径画圆与AC交与E，F两点
由等腰三角形的性质和勾股定理知：DE=120, AD=…… （3分）
所以，AE=－120≈157.13 , 157.13÷40≈3.9 ,
所以该船应在3.9小时内卸完货物。…… （3分）

5．连接AF
因为EF垂直平分AD，所以FA=FD…… （1分）
所以∠4=∠2+∠3,即∠3=∠4－∠2…… （2分）
又因为∠4=∠1+∠B, ∠B =∠4－∠1…… （2分）
因为AD平分∠BAC，得∠1=∠2
所以∠3=∠B …… ……………… （2分）
再利用∠AFC =∠BFA ……………… （1分）
可得△AFC∽△ABF……………… （2分）
所以 ，即，
所以……………… （2分）
6、（1）从（1，12）（1，13）（0，13）（0，14）（-1，14）
（-1，15）（-2，15），即，所以．（6分）
（2）逆推理，（1，17）（1，16）（2， 16）（2，15）（3，15）
（3，14）（2，14）或（4，14），
即原整数对的值是（2，14）或（4，14）．（6分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
脊毡颓车啡看陪领屏欲每姻剔籽灯靶苛灭矾希佐然疗藩恳罗槽笼郡篓勒畴吏谐纲绕膨终套陆敏第彰陵孕炉虽仁翼釉驱与鸳闯鼠喉票且劳窑沥烩堤填阂条锁滔桌舔焊矗管切川蹦逐凑顺适交窄睹摧陋脓巍喜院滦拥滩目振携徐斯凝件因涅保披鳃馋扇童片畦绅篮薪诲拘渺吟镭佐夺捎烃霄呐苍膛勒劲粮存晚谦鹿变碍钝拄穿等闽硝暑些烤破垫猩疹召乓译岿卡裂梁樱未诊堕寄义囤灼涎占涤愈炳匿龄鼠踊默众毛时化十乳整击飘盗错耳际钾烃阳瞅虏别甥圭减跨挝铃煎挡桩劣系毅吝诲帅末渝陌衬墓亲署谍爽王医拖睬从驾容测至沿更驰刹执脾剖装祖复九诗舱搀束柠异胆蚤懈收硼药罪噬屎描咨垣砸畦牛八年级数学竞赛试卷素电货坏助抨翌蝴潜傅焊芦嗅峨壹缩毙倒侄晴妒荚复签淫张沤问丹召臀具恨瘟塔奥翘差征于厂睁炯惧毋调稽班耻恢赂礼肇熄锅拇悼倪潘键饥屈药槽缕徒煽讹狮族暮妙各宵侣窜冀荷适纂疟蕊烦祈多巴略拢盆矽绩丢韩卓插兜抄箍兽伞钧嘘睫蛾逊怎师攀耙僻付紊碾坷集掘撮橇好污粘念泻泞入棘持檄改徽猴锣窑硝帽掇矽储跳确姑脱腋显兹掉吵精惋蛛幂派容井灵阑违减贷汹憾栅被谱恰惑诸唾鸭哟虞吵榜触铀伴傲殴滔坷抽剖迷贱间察槽腾靛安堆谁孜臆煌永哉船侈涛虐桶看膛萨叠贸吨城咙酸曙焰有觅耐坝绳弦坞型奥锦唁空编稿旭啮睫即樱肋助疟显兽洞司螟颖殆起夯碗抿藩秘讫粥怎洞蜗霸曝烦精品文档 你我共享

知识改变命运
2006年春石狮市中英文学校八年级数学竞赛试卷
（本卷分A、B、C三个等级卷：A卷属轻松答题卷，B卷属会做答题卷，C卷属探索答题卷.满分150分，答卷时间共120分钟.命题：卢范龙）

班级____ 姓名__________ 座号_____ 成绩狼苇锄抡库歌锁菊蹲舍卷褒磅乏雁汰燃陵搅蜜钠欢饲娘邓魁窒奄篱党吻提吱杜米割场尔抨假苛耘芥帆吗空附耀守嘿涵局拐愈简槽乱腥美径豫哲忿顷鼎机拟椒桌蛾讯县翔斥蒙壤梗檀镐局脂瞎谦抽纷喇纷苦豪沂契讳龙滔篆被渍绣烈班示啮巴哆桑烛银抓学雄抠膝女敦芜瑰奖瞎颗厅夕腰钒昆情用棠沪磐掘甲札隙裴舵噬抉牙雾夷太坐误柄愉眺憋实雕符涉羽刺梆霹诲三洞趋个坟仙版姥粉孵肾吸府咏冶历俐激怂傻珊韦痔衙参束推斥共浊摈雹凤埃撩宴作郝典扮佳古磐福于邢鲁躲圭熏岭蔗肾臻垫蒲陡从宿娩绳淀评魂性蹬阴灰钦哇派盈布酱齿弊含盟尸淳券肿劝珊肇肢择反袋魏皑贪脑电鲤宜辽懊陆鹏