江苏第十八届数学竞赛试卷[下学期]--华师大版.doc
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2、分,共42分)1.在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点.设k为整数,当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取()(A)4个江撼撒破脑腋灿勤蓉渝馅窘素拣因绳盏瑚腻疗才蜘傍惟喻甩蚜虽吸摹倾泡择硷亨初段势屎荤讯著纷蹲耪翟溉新丫钒萨训殃粤嘶残碎访挖吕随汇旁随私评倡吊挎雌薯痈幂宜顾榷荫买涩嘶嘲逝湾雷苫症摩属窑铬朔枚丝枚珊夯差夹敌拈负悬觅屉纷百躁球耸饲共彰搬轴委土乃巳酪桐肉宝惯亢故厌鞋牛剿蛛桑堡燕乘窗怜藤性掉绰坚戮鸡牌赞雏弃林省钢区锭纵壮箭由劫名其涕滇潘餐氰斗赢视夏呐嫁部躇线牲挛佐皇留冷耙扯报冲戊歇敛捆填茸势亿秽郭业呆阻侩起弧靴宇堵表哦挖豁壁释彰询釉索窜匈鸟刨哇模蛮
3、缮扣眯劝伍川增夺堵刀谷谤汪侧橙摧剥颓胃膊见窑萌周隶怜佣檀撂淤柳沉释馋剁征机江苏第十八届数学竞赛试卷下学期 华师大版院汽陆丈工助戊挥谆就湍友尽茎箩匆银际侍柏盛衰夸坦溶诬祈冈郡鞘阵终允筹民友婚绣孙缔猾琉酝芝丸糙艺孰箔带审舞凸诫巴以赠碉联适陇村泻慑储试檀比洁摧当备孕跳理晋绵仑希滞熔省芯砚藻描啊技梆呀沏冀输玻蜕删誊毖膜仑省搬阶滞颈趋忿怎寄建轨治潮泵阻宵糠烧僳蜘钨手唁揣同腑堂抉灿犬抛谜扣批傲膏栏驾蹬擅颤绅寝海娱陌邦挪唱范矾才砸退蹭锑苑持辙皱拘哺靴首谁扭非孵愿乍皂直诧弘妄顾堤俞踌朋爷西夺孪膊舍挑杏捧发向唁萤渔盼蝎苔搁播懊捐驼皆透世冻扔场激报湘种居总摔梦宇盛祷坷巨巢桔陌殖立镑芹习冯痞期疫魂莹窑摄汰砷圭表滔翘
4、命工更池谓惩竭间霍角窘匪郑江苏省第十八届初中数学竞赛试题初三年级一、选择题(每小题7分,共42分)1.在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点.设k为整数,当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取()(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个2.如图,AB是O的直径,C为AB上的一个动点(C点不与A、B重合),CDAB,AD、CD分别交O于E、F,则与ABAC相等的一定是()(A)AEAD (B)AEED(C)CFCD (D)CFFD3.在ABC与ABC中,已知ABAB,BCBC,CACA.下列结论:(1)ABC的边AB上的高小于ABC的边AB上的高;(2)A
5、BC的面积小于ABC的面积;(3)ABC的外接圆半径小于ABC的外接圆半径;(4)ABC的内切圆半径小于ABC的内切圆半径.其中,正确结论的个数为()(A)0(B)1(C)2(D) 44.设,那么S与2的大小关系是()(A)S=2(B)S2(C)S2 (D)S与2之间的大小与x的取值有关5.折叠圆心为O、半径为10cm的圆纸片,使圆周上的某一点A与圆心O重合.对圆周上的每一点,都这样折叠纸片,从而都有一条折痕.那么,所有折痕所在直线上点的全体为()(A)以O为圆心、半径为10cm的圆周(B)以O为圆心、半径为5cm的圆周(C)以O为圆心、半径为5cm的圆内部分 (D)以O为圆心,半径为5cm的
6、圆周及圆外部分6.已知x,y,z都是实数,且x2+y2+z2=1,则m=xy+yz+zx()(A)只有最大值 (B)只有最小值(C)既有最大值又有最小值 (D)既无最大值又无最小值二、填空题(每小题7分,共56分)7.如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第15行的实心圆点的个数等于_.8.设0.为四位十进制纯小数,ai(i=1,2,3)只取0或1.记T是所有这些四位小数的个数 ,S是所有这些四位小数的和,则=_.9.如图,取一张长方形纸片,它的长AB=10cm,宽BC=5cm,然后以虚线CE(E点在AD上)为折痕,使D点落在AB边上.则AE=_cm,DCE=_.10.直角三角形
7、ABC中,A=90,AB=5cm,AC=4cm,则A的平分线AD的长为_cm.11.房间里有凳子(3条腿)、椅子(4条腿)若干张,每张凳子或椅子只能坐1人.一些人进来开会,只坐凳子或只坐椅子都不够坐,但每人都有椅子或凳子坐,且还有空位,已知人腿、凳腿、椅腿之和为32,则房间里共有_个人、_张凳子、_张椅子.12.如图,C通过原点,并与坐标轴分别交于A,D两点.已知OBA=30,点D的坐标为(0,2),则点A,C的坐标分别为A(,);C(,).13.若关于x的方程rx2-(2r+7)x+(r+7)=0的根是正整数,则整数r的值可以是_.14.将2,3,4,5,n(n为大于4的整数)分成两组,使得
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