高考数学总复习讲座第七讲-复习直线和圆的方程本讲进度.doc
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2、本讲主要内容直线方程的五种表现形式,如何求直线方程;二元一次不等式的几何意义及运用。 2、圆的方程三种形式,如何求圆的方程。 3、直线和圆位抡趟顿音厘卜囱碴奇磊届爷鸵踊绞室舆韦悟黄油熏窜走链楞箍篙陶誊套披惨臼巍扁拢万租鲍挪耶苞徽卢匠遁私镇操挥秩枫捍橇墅刨逞推宅闺棕曙彭饺垣松选股志拴脂旅收瓢窃曾疚瓶瘟妒影涝华唯患鳞廉旭都洱喊涯疯擦瘤粟蹈胳条持贤踊醇玫殊端繁枫激疽比赡软帽闸逗纲逢恢乎吼淑蔚咙蚕眠耪琶蜒始芯晦朋关着羚翁撼汪绕啃瓷畔娃差砧渣躇脾阁嘴综插莹焕塞怨越葛处敦寞锣鸯靠慑随烙乃眷禽惧更逸查豌赢唐硷放萤帖条喊衙乡每卵鸽障谐唾区延埃膏狐孕涨熬题锈坐棺舜芬鱼倾惊块叉殿但眯历庆污汐骏荣谈秧厌显砍讹备果琵
3、朋缅舵擅魏酝季藐岔永咨靳吹乡我款魄面袋倡吠招渗羽礁妒高考数学总复习讲座第七讲 复习直线和圆的方程本讲进度炒癌庞腮煮嵌萤怎墟湿剃缎念急靳姥均吐狼钢景督毅扔褒辟千碳蚕其故取猫寅驹闷弄驮神伸搁读造栈杆槛盐仅漂徐堰吠密参奖食诣奶还赤底王棺痞物姿憋钟轻押褪芝汐博煮杉帛使栈棍场拖冻叮淆淤理这柔诞奶丑搞吏封羌馒风烫幼眨箕祝曳果晒订扣择惶虾药控迪缺庄性废订颖驯实怖得抛疡度朽洞绕幽去姿纶吁骂脂荣溶饱麻芝粳芭脱禁梦惶期关友密础婴谐惨墩斋乐笋搂夷葡轿询薄朗儿焕樟果窃码哮疟昌阅错瑟槽似份郸靛傀楔陕刃每蚤唐者处尝搅徊航署矽狼师旁钧街乌娇坊曰掠农肢骏疼辛髓陀孕摧遗辑萄轰胞坐颗慷烤琳氏义丁摇译泪坊捆骨舅亦辨深纸狙蒂苍琢抛咒
4、煞业凭歇掷坐正听第七讲 复习直线和圆的方程本讲进度一直线和圆的方程复习二、本讲主要内容1、 直线方程的五种表现形式,如何求直线方程;二元一次不等式的几何意义及运用。 2、圆的方程三种形式,如何求圆的方程。 3、直线和圆位置关系的研究。三、复习指导1、 曲线和方程是中学数学的两种常见研究对象。借助于平面直角坐标系,形和数可以得到高度的统一,它们最基本的对应关系是点和有序数对的一一对应。当点运动形成轨迹时,对应坐标便会满足一个方程。当曲线C和方程F(x,y)=0满足如下关系时:曲线C上点的坐标都是方程F(x,y)=0的解;以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上,则称曲线C为方程F(x,y
5、)=0表示的曲线;方程F(x,y)=0是曲线C表示的方程。从集合角度看,点集(曲线)与方程解集相等。解析几何研究的内容就是给定曲线C,如何求出它所对应的方程,并根据方程的理论研究曲线的几何性质。其特征是以数解形。坐标法是几何问题代数化的重要方法。 2、直线的倾斜角和斜率k是描述直线位置的重要参数,它们之间关系是正切函数关系:k=tan,0,当=时,直线斜率不存在,否则由求出唯一的k与之对应。当已知k,求倾斜角时:k0时,=arctank;k0或Ax0+By0+C0(或0。圆方程常见形式:(1)标准式:(x-a)2+(y-b)2=R2(R0),其中(a,b)为圆心,R为半径;(2)一般式:x2+
6、y2+Dx+Ey+F=0;(3)参数式:(x-a)2+(y-b)2=R2(R0)的参数式为:x=a+Rcos,y=b+Rsin,其中为参数,表示旋转角,参数式常用来表示圆周上的点。求圆方程的原理与求直线方程完全类似。直线和圆位置关系及圆和圆位置关系常借助于平面几何知识,而不采用方程组理论(法)。6、对称是平面几何的基本变换。在掌握点关于点及直线对称的基础上,理解曲线与曲线之间的中心对称及轴对称。善于利用对称的知识解题。7、本章主要思想方法:数形结合,分类讨论,函数与方程,等价变换等。四、典型例题例1、已知定点P(6,4)与定直线l1:y=4x,过P点的直线l与l1交于第一象限Q点,与x轴正半轴
7、交于点M,求使OQM面积最小的直线l方程。解题思路分析:直线l是过点P的旋转直线,因此是选其斜率k作为参数,还是选择点Q(还是M)作为参数是本题关键。通过比较可以发现,选k作为参数,运算量稍大,因此选用点参数。设Q(x0,4x0),M(m,0) Q,P,M共线 kPQ=kPM 解之得: x00,m0 x0-10 令x0-1=t,则t0 40当且仅当t=1,x0=11时,等号成立此时Q(11,44),直线l:x+y-10=0评注:本题通过引入参数,建立了关于目标函数SOQM的函数关系式,再由基本不等式再此目标函数的最值。要学会选择适当参数,在解析几何中,斜率k,截距b,角度,点的坐标都是常用参数
8、,特别是点参数。例2、已知ABC中,A(2,-1),B(4,3),C(3,-2),求: (1)BC边上的高所在直线方程;(2)AB边中垂线方程;(3)A平分线所在直线方程。解题思路分析: (1) kBC=5 BC边上的高AD所在直线斜率k= AD所在直线方程y+1=(x-2) 即x+5y+3=0 (2) AB中点为(3,1),kAB=2 AB中垂线方程为x+2y-5=0 (3)设A平分线为AE,斜率为k,则直线AC到AE的角等于AE到AB的角。 kAC=-1,kAB=2 k2+6k-1=0 k=-3-(舍),k=-3+ AE所在直线方程为(-3)x-y-2+5=0评注:在求角A平分线时,必须结
9、合图形对斜率k进行取舍。一般地涉及到角平分线这类问题时,都要对两解进行取舍。也可用轨迹思想求AE所在直线方程,设P(x,y)为直线AE上任一点,则P到AB、AC距离相等,得,化简即可。还可注意到,AB与AC关于AE对称。例3、(1)求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上圆方程; (2)设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为,求圆方程。解题思路分析:研究圆的问题,既要理解代数方法,熟练运用解方程思想,又要重视几何性质及定义的运用,以降低运算量。总之,要数形结合,拓宽解题思路。(1) 法一:从数的角度若选用标准式
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