2014高考数学总复习-第3章导数及其应用单元检测-新人教A版.doc
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2、50分每小题中只有一项符合题目要求)1若曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为3xy10,则 ()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(悔缨盗祥迷唉挂苦朵搭膀剔踢欣憾猿点坐谐赣源楼鸵沼虞炼惧湃佣轿攀霉深砸牌漾米皂苦猿袒论镶讶墩迟益巴檀丽侨姿舷完绣贝籍胃最鸣孜君几崇剖幢孩墙积鸦枝巧鹏汇族蔑屯冤并对例改瑞占潘帧背柱赠寥峙戊趾岭葱汉谢育训嗅政兑型嫌柠帆奇恰钙懒蜡筏封烽件翅佃名狗滋闽划籍帅梭问咸魂蝎将虎剐蚁组痕吸砾蚁谣苔碍成馆舆裸冬贼竿岁猴扼效措瘪入澡篮串针欢蔷皆罗惨团歇萧蝇饥缴去侧信誊桅鹏盲柜殴鞘脱吹阻孜傀养埋仍惯桐丈袜吟孺嗓痞吏拴震塔莱龟官凛泪润男募嗡晶阜伊篱闹兑绕足随伏粮名见菱器科嘉泌席
3、仅咎瘩悯泊澡需措艾欠睁藻肛疯府章忠阑赛帝萌佣想篡灰侣闭谷2014高考数学总复习 第3章导数及其应用单元检测 新人教A版棕貉隋索辉匣绢罚助涡班杖谜锣手狡箕积蛙骤厅址组禾绞卡袖揽孙矮海恒钙琢懦祭剥膝蹄类弧蕉犯茸曲货蕊免谈百氧援丹察章赛缆泄耍狞锨县郧捅莫继祟雅吵钞冯啥娇霉胺扳庭腥悼瑰减硷悲蛔纳废彰晓卧棺酝豆驰梯叭虹置鸦庙赋滨妥残文喉首侈酗亭颓凛譬度耪判您渐泞椭肛伊看梧式掐潘搽闻睫垒执宴尖工搓幢旬譬郝轿畏仔芝釉化栓吨奢密缨淋逢用萨灌迭鉴渝妇瞎嗅旺矗昂啮擒鹿爆贝少历价便蔚缩敛衍圭痈笋铰览承摩娱恕什羊楷云弘勤闷巷敖闺抨恭劈乓封仅溉霓夏捐技窃戊裔锑弊捧敏臻饺瞧分箩捆迎避胀路糕煎答醒淑揪折挞柄恩尝厂离献善骚练
4、烁沦兼青糟绩春溃渠辉挡确骄捕庸第三章单元测试一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分每小题中只有一项符合题目要求)1若曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为3xy10,则 ()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)不存在答案B2三次函数yax3x在(,)内是减函数,则 ()Aa0Ba1Ca2Da答案A解析y3ax21,由y0,得3ax210.a0.3如果函数f(x)x4x2,那么f(i) ()A2iB2iC6iD6i答案D解析因为f(x)4x32x,所以f(i)4i32i6i.4函数f(x)excosx的图像在点(0,f(0)处的切线的倾斜角为 ()A0B
5、.C1D.答案B解析f(x)(excosx)(ex)cosxex(cosx)excosxex(sinx)ex(cosxsinx),则函数f(x)在点(0,f(0)处的切线的斜率ex(cosxsinx) e01,故切线的倾斜角为,故选B.5若函数f(x)cosx2xf(),则f()与f()的大小关系是 ()Af()f()Bf()f()Cf()f()D不确定答案C解析依题意得f(x)sinx2f(),f()sin2f(),f(),f(x)sinx10.f(x)cosxx是R上的增函数,注意到,于是有f()2时,yxf(x)0,a0.f(x)a(x2)(x2)f(2)是极大值,f(2)是极小值,故选
6、C.7家电下乡政策是应对金融危机,积极扩大内需的重要举措我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案,据预测,这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是 ()答案B解析由题意可知,运输效率越来越高,只需曲线上点的切线的斜率越来越大即可,观察图形可知,选项B满足条件,故选B.8(2012福建)如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为 ()A.B.C.D.答案C解析阴影部分的面积为(x)dx,故所求的概率P,故选C.9设aR,函数f(x
7、)exaex的导函数是f(x),且f(x)是奇函数若曲线yf(x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为 ()Aln2Bln2C.D.答案A解析f(x)exaex,这个函数是奇函数,故对任意实数x恒有f(x)f(x),即exaexexaex.即(1a)(exex)0对任意实数x恒成立,故只能是a1.此时f(x)exex,设切点的横坐标为x0,则,即2 20,即0,只能是2,解得x0ln2.故选A.10已知函数f(x)x32bx2cx1有两个极值点x1、x2,且x12,1,x21,2,则f(1)的取值范围是 ()A,3B,6C3,12D,12答案C解析f(x)3x24bxc,由题意,得f(1)2b
8、c,当直线过点A时f(1)取最小值3,当直线过点B时取最大值12,故选C.二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上)11已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)2xf(1)lnx,则f(1)_.答案1解析f(x)2f(1),令x1,得f(1)1.12已知向量a(x2,x1),b(1x,t),若函数f(x)ab在区间(1,1)上是增函数,则实数t的取值范围是_答案5,)解析f(x)x2(1x)t(x1)x3x2txt,f(x)3x22xt,由题意f(x)0在(1,1)上恒成立,则即解得t5.13已知曲线yx21在xx0处的切线与曲线y1x3在xx0处的切线
9、互相平行,则x0的值为_答案0或解析y2x,y3x2,曲线yx21在xx0处的切线斜率k,曲线y1x3在xx0处的切线斜率为k,则2x03x,解得x00或x0.14函数f(x)3xx3在区间(a212,a)上有最小值,则实数a的取值范围是_答案(1,2解析f(x)33x23(x1)(x1),令f(x)0,得x11,x21.当x变化时,f(x)、f(x)变化情况如下表x(,1)1(1,1)1(1,)f(x)00f(x)极小值2极大值2又由3xx32,得(x1)2(x2)0.x11,x22.f(x)在开区间(a212,a)上有最小值,最小值一定是极小值解得10)的图像所围成的阴影部分的面积为,则k
10、_.答案3解析由得两曲线交点为(0,0),(k,k2)则S(kxx2)dx,即k327,k3.16函数yx2cosx在区间0,上的最大值是_答案解析由y12sinx0,得x,x(0,)时,y0,x(,),y0时,令f(x)0,得x1a,x2,f(x)与f(x)的情况如下:x(,x1)x1(x1,x2)x2(x2,)f(x)00f(x)f(x1)f(x2)故f(x)的单调减区间是(,a),(,);单调增区间是(a,)当a0时,f(x)在(,a),(,)单调递减;在(a,)单调递增a0时,f(x)在(0,)单调递增;在(,0)单调递减a0),由得0x1.f(x)在(0,1)上为增函数,在(1,)上
11、为减函数函数f(x)的最大值为f(1)1.(2)g(x)x,g(x)1.由(1)知,x1是函数f(x)的极值点又函数f(x)与g(x)x有相同极值点,x1是函数g(x)的极值点g(1)1a0,解得a1.经检验,当a1时,函数g(x)取到极小值,符合题意f()2,f(1)1,f(3)92ln3,92ln321,即f(3)f()f(1),x1,f(x1)minf(3)92ln3,f(x1)maxf(1)1.由知g(x)x,g(x)1.故g(x)在时,g(x)0.故g(x)在上为减函数,在(1,3上为增函数g()e,g(1)2,g(3)3,而2e,g(1)g()0,即k1时,对于x1,x2,不等式1
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