浙江省金华市2016年中考数学试题.doc
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4、答案【解答】解:的绝对值是故选:B【点评】本题考查了实数的性质,负数的绝对值是它的相反数2若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是()Aa0Bab0CabDa,b互为倒数【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案【解答】解:A、a0,故A正确;B、ab0,故B正确;C、ab,故C正确;D、乘积为1的两个数互为倒数,故D错误;故选:D【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键3如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是()A45.02B44.9C44.98D45.01【考点】
5、正数和负数【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围,然后找出不符要求的选项即可【解答】解:45+0.03=45.03,450.04=44.96,零件的直径的合格范围是:44.96零件的直径5.0344.9不在该范围之内,不合格的是B故选:B【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义,根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键4从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是()ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】直接利用左视图的观察角度,进而得出视图【解答】解:如图所示:从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1c
6、m的小立方体,该几何体的左视图为:故选:C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,正确把握观察角度是解题关键5一元二次方程x23x2=0的两根为x1,x2,则下列结论正确的是()Ax1=1,x2=2Bx1=1,x2=2Cx1+x2=3Dx1x2=2【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系找出“x1+x2=3,x1x2=2”,再结合四个选项即可得出结论【解答】解:方程x23x2=0的两根为x1,x2,x1+x2=3,x1x2=2,C选项正确故选C【点评】本题考查了根与系数的关系,解题的关键是找出x1+x2=3,x1x2=2本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根与系数的关系找
7、出两根之和与两根之积是关键6如图,已知ABC=BAD,添加下列条件还不能判定ABCBAD的是()AAC=BDBCAB=DBACC=DDBC=AD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定:SAS,AAS,ASA,可得答案【解答】解:由题意,得ABC=BAD,AB=BA,A、ABC=BAD,AB=BA,AC=BD,(SSA)三角形不全等,故A错误;B、在ABC与BAD中,ABCBAD(ASA),故B正确;C、在ABC与BAD中,ABCBAD(AAS),故C正确;D、在ABC与BAD中,ABCBAD(SAS),故D正确;故选:A【点评】本题考查了全等三角形的判定,判定两个三角形全等的一般
8、方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角7小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出小明、小华两名学生参加社会实践活动的情况数,即可求出所求的概率;【解答】解:解:可能出现的结果小明打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查小华打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生由上表可知,可能的结果共有4种,且他
9、们都是等可能的,其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种,则所求概率P1=,故选:A【点评】此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比8一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线,CA是水平线,BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要()A米2B米2C(4+)米2D(4+4tan)米2【考点】解直角三角形的应用【分析】由三角函数表示出BC,得出AC+BC的长度,由矩形的面积即可得出结果【解答】解:在RtABC中,BC=ACtan=4tan(米),AC+BC=4+4tan(米),地毯的面积至少需要1(4+4tan
10、)=4+tan(米2);故选:D【点评】本题考查了解直角三角形的应用、矩形面积的计算;由三角函数表示出BC是解决问题的关键9足球射门,不考虑其他因素,仅考虑射点到球门AB的张角大小时,张角越大,射门越好如图的正方形网格中,点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻,最好的射点在()A点CB点D或点EC线段DE(异于端点) 上一点D线段CD(异于端点) 上一点【考点】角的大小比较【专题】网格型【分析】连接BC,AC,BD,AD,AE,BE,再比较ACB,ADB,AEB的大小即可【解答】解:连接BC,AC,BD,AD,AE,BE,通过测量可知ACBADBAEB,所以射门的点越靠近线段D
11、E,角越大,故最好选择DE(异于端点) 上一点,故选C【点评】本题考查了比较角的大小,一般情况下比较角的大小有两种方法:测量法,即用量角器量角的度数,角的度数越大,角越大叠合法,即将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,观察另一边的位置10在四边形ABCD中,B=90,AC=4,ABCD,DH垂直平分AC,点H为垂足设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()ABCD【考点】相似三角形的判定与性质;函数的图象;线段垂直平分线的性质【分析】由DAHCAB,得=,求出y与x关系,再确定x的取值范围即可解决问题【解答】解:DH垂直平分AC,DA=DC,AH=HC=2,
12、DAC=DCH,CDAB,DCA=BAC,DAN=BAC,DHA=B=90,DAHCAB,=,=,y=,ABAC,x4,图象是D故选D【点评】本题科学相似三角形的判定和性质、相等垂直平分线性质、反比例函数等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形,构建函数关系,注意自变量的取值范围的确定,属于中考常考题型二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11不等式3x+12的解集是x1【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质,将两边不等式同时减去1再除以3,不等号的方向不变得到不等式的解集为:x1【解答】解:解不等式3x+12,得3x3,解得x1【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答
13、这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变12能够说明“=x不成立”的x的值是1(写出一个即可)【考点】算术平方根【专题】计算题;实数【分析】举一个反例,例如x=1,说明原式不成立即可【解答】解:能够说明“=x不成立”的x的值是1,故答案为:1【点评】此题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键13为监测某河道水质,进行了6次水质检测,绘制了如图的氨氮含量的折线统计图
14、若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L,则第3次检测得到的氨氮含量是1mg/L【考点】算术平均数;折线统计图【专题】统计与概率【分析】根据题意可以求得这6次总的含量,由折线统计图可以得到除第3次的含量,从而可以得到第3次检测得到的氨氮含量【解答】解:由题意可得,第3次检测得到的氨氮含量是:1.56(1.6+2+1.5+1.4+1.5)=98=1mg/L,故答案为:1【点评】本题考查算术平均数、折线统计图,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件14如图,已知ABCD,BCDE若A=20,C=120,则AED的度数是80【考点】平行线的性质【分析】延长DE交AB于F,根据平行线的性质
15、得到AFE=B,B+C=180,根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解:延长DE交AB于F,ABCD,BCDE,AFE=B,B+C=180,AFE=B=60,AED=A+AFE=80,故答案为:80【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的外角的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键15如图,RtABC纸片中,C=90,AC=6,BC=8,点D在边BC 上,以AD为折痕ABD折叠得到ABD,AB与边BC交于点E若DEB为直角三角形,则BD的长是2或5【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】先依据勾股定理求得AB的长,然后由翻折的性质可知:AB=10,DB=DB,接下来分为BDE=90和BED=
16、90,两种情况画出图形,设DB=DB=x,然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可【解答】解:RtABC纸片中,C=90,AC=6,BC=8,AB=10,以AD为折痕ABD折叠得到ABD,BD=DB,AB=AB=10如图1所示:当BDE=90时,过点B作BFAF,垂足为F设BD=DB=x,则AF=6+x,FB=8x在RtAFB中,由勾股定理得:AB2=AF2+FB2,即(6+x)2+(8x)2=102解得:x1=2,x2=0(舍去)BD=2如图2所示:当BED=90时,C与点E重合AB=10,AC=6,BE=4设BD=DB=x,则CD=8x在RtBDE中,DB2=DE2+BE2,即x2=(8x
17、)2+42解得:x=5BD=5综上所述,BD的长为2或5故答案为:2或5【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用,根据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键16由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF,相邻两钢管可以转动已知各钢管的长度为AB=DE=1米,BC=CD=EF=FA=2米(铰接点长度忽略不计)(1)转动钢管得到三角形钢架,如图1,则点A,E之间的距离是米(2)转动钢管得到如图2所示的六边形钢架,有A=B=C=D=120,现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是3米【考点】三角形的稳定性【分析】(1)只要证明AEBD,得=,列出方程即可解决
18、问题(2)分别求出六边形的对角线并且比较大小,即可解决问题【解答】解:(1)如图1中,FB=DF,FA=FE,FAE=FEA,B=D,FAE=B,AEBD,=,=,AE=,故答案为(2)如图中,作BNFA于N,延长AB、DC交于点M,连接BD、AD、BF、CF在RTBFN中,BNF=90,BN=,FN=AN+AF=+2=,BF=,同理得到AC=DF=,ABC=BCD=120,MBC=MCB=60,M=60,CM=BC=BM,M+MAF=180,AFDM,AF=CM,四边形AMCF是平行四边形,CF=AM=3,BCD=CBD+CDB=60,CBD=CDB,CBD=CDB=30,M=60,MBD=
19、90,BD=2,同理BE=2,32,用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动,连接AC、BF、DF即可,所用三根钢条总长度的最小值3,故答案为3【点评】本题考查三角形的稳定性、平行线的性质、平行四边形的判定和性质、勾股定理等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是添加辅助线构造特殊三角形以及平行四边形,属于中考常考题型三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17计算:(1)20163tan60+(2016)0【考点】实数的运算【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解:原式=313+1=0【点评】此题主要考查了实数运算,正确化
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