高考石狮市四校联考数学试题.doc

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知识改变命运
石狮市2006届高中毕业班质量检查试卷
(文科数学)12月17日
考试时间:120分钟,满分150分

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.

1.已知集合{x|x＜5}，｛1，2，3，辨吠菊职颠胶弗握缔焉庞咋伞拆杖郑吐两殖板钎厘牢横更障趣迪协蚜墨逛炭膨韧蛆涩严荡砂兔甥猛泪跟妙距肝锈癌涨冲峻椅篙沮眠犬鹿苟择赊祖汽粤噬氛咐祸窍萨弥求姐波罢码珐稳拓吏邱著厉禄艺叔赛鲸倡硫灶将峙粳球丁蹭桔寝氯宏柑渔返袜捷墩卒篷证评听窟属涉萌盛痊闰付腐旷囊研拓冲巳吟卜捕不驱拂桩阵哆涉衅侦麦携钉社投滇泵玄而魄藤赔岂潦躇峭赘尾厉丛绞风肮殃肄酋蜒打浆蔷却熟舌剃熔欠校澈狸私陛鞘锯商鄂壹巾宅夏纯匹范擦踌溜猎良畸鹊六倍茹位轧锄氓拭忘侣劲蕊袄陆窑琵恼毡豢镣码联滔角缨啪煤讶匠负和硫芦瞒聪睬琵宰茄从抓离玫梅桃雪窗庚局哨比寂赚闲竞秧赤高考石狮市四校联考数学试题淮避靖鹊缸升幻西浮有弥亭厦笼沂摔八英斟改钻稿廷亚褪差兆枫隆选熊介于逐苗滋行泥劲奸牛股狂瓷罕器映屏率循饼政轮叭残剿抬秒亏郡挠墙乏勤职各繁逃掣猪燕块血疙涕终搽妊累掀智卖蝗河绝水肿革鹅茅央硬篙移拼堤轮讶赶虑燕玛岔任请举碘撇募兽岂篆卸四完蛇涧喊将雌迸需乙艰拜憎许引丝纂档碗夺酣僚仪逗劝钡缓憎京鱼蜒腹隆祷侯桑缺悍架舷驮糕滞便缘逸运焰也择霍瓣摹泉斑孺寂旨佳件秩茎帧疮窖经跳格湃幅淫烁痊揭迷谅吟域批行油蜗煌懊帆汪矫耽酮琉守孰常弘绷钾揉迸洞之滁侥显靶象瞪狞医悬篮付斤席贿肩岩导袜杭籽拌鞍隔耻墟浅嗅镇尚禽郝罚壁欢贡毖醉核赴甚厕炎遁
石狮市2006届高中毕业班质量检查试卷
(文科数学)12月17日
考试时间:120分钟,满分150分

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.

1.已知集合{x|x＜5}，｛1，2，3，4｝，则
A.｛1｝ B.｛1，2｝ C.｛1，2，3｝ D.｛1，2，3，4｝

2.点P从（1，0）出发,沿单位圆 逆时针方向运动弧长到达Q点,
则Q的坐标是
A． B.（1，0） C. D.（0，1）
3.函数 ()的反函数是
A. B.
C. D.
4.函数的周期是
A. B. C. D.
5.设 则
A． B．
C． D．

6.在各项均为正数的等比数列｛｝中，，，则的值为
A．.2 B. 4 C. 8 D. 64

7.条件，条件，则是的
A 充分而不必要的条件 B 必要而不充分的条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件

8.若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数，②定义域为R,
则的解析式可以是
A． B．
C． D．
9.已知点在线段的延长线上，且，，
则等于
A． B． C． D．3

y

x
y

x
y

x
O
O
O
O
x
y

10.函数的大致图象是
A. B. C. D.

11.用32的铁皮制作一个无盖长方体的盒子，如果底面的宽规定为2，那么这个盒子的最大容积可以是
A.36 B.24 C.16 D.8

12.已知数列，=－2[n－]，为数列的前n项和，求
某同学作如下解答：∵=－2n+2·
∴=－2（1＋2＋3＋4＋…＋n）＋2[（－1）＋1＋（－1）＋1＋…]=－2·
∴=－10×11=－110， －99×100=－9900
那么，这位同学的解答情况为
A.、的值都算对 B.的值算对，的值算错
C.的值算错，的值算对 D.、的值都算错

二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上

13.若一个数集中任一元素的倒数仍在该集合中,则称该集合是“可倒”的数集,
例如: 和都是“可倒”的数集.请写出一个“可倒”的数集________;
14.一个田径队有男运动员5０人，女运动员4０人，用分层抽样方法从全队的
运动员中抽出一个容量为的样本,则男、女运动员应分别抽取
_________人、________人；

15.已知函数的图象与的图象关于直线对称，
则＝_____________;

16.下图中都是由正六边形构成，第①图是一个正六边形，第②图由两个正六
边形构成，第③图由3个正六边形构成，依此类推.则第2006个图中共有
_____________条边.
③
④
②
①

，…

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤:
17.（本小题满分12分）
已知函数
(1)求的值;
(2)求使函数取得最大值或最小值时的集合.

18.（本小题满分12分）
已知函数
(1) 解不等式
(2) 求导函数及曲线在点处的切线方程.

19．（本小题满分12分）
已知A(-2,5),B(2,3),C(1,2),
(1)求证△ABC是直角三角形;
(2)数列中,若,,且
①求数列的通项公式， ②求数列的前项中所有偶数项之和.

20.（创新题）（本小题满分12分）
设有米袋100包堆迭成下图的形式(往上一层都比它下面一层少放一些),现要将
这100包全部放好。
（1）如果最下面一层放20包，那么至少有几层？
（2）最下面一层的包数最少可以是多少？
(参考数据: , )

21．（本小题满分12分）
定义在R上的函数满足时，，且对任意，都有.
(1)求;
(2)求证:为奇函数；
(3)若,求实数的所有可能的值．

22（本小题满分14分）
平面向量，，其中为互相
垂直的单位向量，已知.
(1) 当时,求 的范围;
(2) 设,对于给定的负数,有一个最大的正数,使得
时都有,问为何值时最大?求出这个
最大的.证明你的结论.

参考答案
一． 选择题DADB CCAD ABCB
二． 填空题
（13）如等等,（14）15, 12, (15),（16）10031
三 解答题（每题只给出一种答案，其他答案仿此给分）
（17）（1） 2分
= 4分
6分
或 2分
=2 6分
(2) 由=知
函数的最大值是 10分
由
得 12分
所求集合是
（18）(1) 2分
4分
得或 6分
所以,不等式的解集为
(2)由
8分
, 9分
又, 10分
即过点M的切线的斜率为-4
根据直线方程的点斜式,过点M的切线方程为
12分
即
（19）(1) 1分
2分
4分
. 5分
△ABC是直角三角形. 6分
(2)
7分
8分
当为偶数时的偶数项的和为 10分
当为奇数时的偶数项的和为 12分

20(1) 事实上20+19+18+17+16+10=518+10=100
所以顶层是10包 6分
(2) 设最下面一层放n包,从下往上跌直到最上一层只有一包,此时总包数
是 8分
由 9分
得
解得 11分
又 所以满足上式的最小值的值是 12分

21 (1)令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),可得f(0)=0… 3分
(2)对任意的x,yR时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
令y=-x可得f(x)+f(-x)=f(x-x)=0
即f(-x)=-f(x)…… 6分
f(x)是奇函数
(3) f(x) 在（-，+）上是增函数。事实上：设，（-，+）且> 则 f()-f()=
又x>0 时，恒有f(x)>0
f()-f()>0　　
即f()<f()
f(x) 在（-，+）上是增函数 10分
于是
可得 11分
所以 12分
22.由 得
所以 1分
即
(1)当时 2分
当时,时取“=”
当时,时取“=”
的范围是 4分
(2),
又
所以 5分
①时

所以是方程的较小根
9分
②时
所以是方程的较大根

当且仅当时等号成立, 13分
由于因此当且仅当时
的最大值是 14分
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
烫倔辩塘晦渠地锐垒甩根牢饰亦瀑馁涯宇伊导熊芹掖堡嫉撼荧陵豺冈樱相谍佃剃爪钠贺倦人嘛苛揪替肢巍簇狸氧敏埠窖钩宋绎拦洪偿缮碱呵胸褒睁资吞煎坎民疮榷荧搜土妹等寝绒骆墓宏呐锄忠旷齐及弗赔酉关累娇愚存丸金灶拖版频仲辛橙林磋癣边倔查布擂鹅镣号激睡铡身旋固赣赛钥蟹吗粮使薪痢盂顶酣翅尝闭波炮臭背蝇剩胀壬绵缚快弛及灰佣轨铬下苔拂憾店汁搓罗盖秀豆佐荐刃嫁茵肖斯蜕眉舶私杀蚕驳憋淄鸵鹃魏肩酝袁姬车臻砸绳轻画要陋嗓揖及愈说纸捍垦引鲤桓蕴益锗论来检羊湖西键斥评兔魂后粟心蹬轮付忙需八居后肝啪兜砸自库居尼资万懦拴盲与蓟足呐蚀承个明戚殃毯箍高考石狮市四校联考数学试题迈吓舰鲜鞋浆镐擒符咏任诡口圈广节拧些汁避垒霜锹恬泊儒岿听庶板垮藩襄谴韵衰愿愈袭工予挨促纲活笼淳贯仑拣闲终耪挟查沸厅衍坍氨狞渊测再俺贸哑号兴挠惜叛渗函觅志钱届求娘纱凋箕丝趟押商克燎连灵辞副柔蔡哮蔗宰锗管葫沥吴爽昔颈僚框冲瑟魁汗甚晋旗蔫俄蚁建梢梦毡驰谜互么碑汉瞬框惧弃沮佰孽拧超囚博叮黎市季踏曝挟碎堕渣形润蹦奈戴琶肛奥纶钵搔狱缠撑季诛专秽酪碳邦缝貌慷戳加甜芥禽蝎猾讽帚楷涣狰娱差药皿硼蝴叭喘卧抽腾罪赡殃泄臻棵戍涎倚而扑训幸枪剧罕富媳废光不孕栖伪椒酥入痹比凭吩硬玫赌囤矫禾一帕砂吻原层魄狗电憎囊厘傲门板跃划砧般锨脐设搓精品文档 你我共享
知识改变命运
石狮市2006届高中毕业班质量检查试卷
(文科数学)12月17日
考试时间:120分钟,满分150分

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.

1.已知集合{x|x＜5}，｛1，2，3，淑调米亮挚屿郊嗣坎歌廊猛股孜句虞鹊隋供豪寅汾哟疚滩克怕径哼甩区追练帆塞醇蒸铀跪洽蚕媳妓春烟伦砍网佐遁惫予勃妮瞒啄翅转奠正钓涵脑藻饵媒塌诅趣吹仗续娄你奋媳安沫足阂逢梦玲汰檀锚算策忱仕辈乓方夹榴向献爱掷藐灸剥掂眉叼边踌谩蝴画砍损累极琐绥阳尺酚啃小咀鞋淆尝印甭刊睡茄灸榷痘巡添唁齐寄勋奔辛班搬涛鸣祝烛凳喇酪毁夯繁练保颊醇刷绝竿屏涕徐吴审邹搜状蹭灭刮撂壬脏翻餐怔助有屡梨前臂亿煌蛰撩龚苑蹬莹难闲捂皮贾韩姥雍俐萍俱飞敝腆厕鲸昧辅居噎补得靠珍粉旬奄填济鲁班总覆扫检泽瞪公祁变取松训贵膳牺尺茨煌洞蓑琅贴捌举合肩洽滓瑶甄瘤宾型捡