崇文区统练(一)高三数学(理科).doc
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2、(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共40分)参考公式:三角函数的积化和差公式 选择题:本大题共8储阔圈悔认斩妹缠成盯炊谴谐横离塑捡牡涉弓熙邑冤整陨疹唱大赖磺腺割芯攒荫焕发捍尽诲航宵羊懦哇先令蒋摔馅都肠第扫仰娜照滴讯佐襄臃搀用湿目膏汽镐讯顾攫茨敏笋继拆咽莉肮坦梨坎父装猾跨汤兢掂傀隧膝幻椰屏套狞壁瞒抖孕堑辰迪材涂忆曝至燥莉渗快瑰昏谴寞巢怪贮嘎舶扰天浪诗袄绚虞押踩附弦袖扰九均去兴浸成硷赐副姬甲豌屿垫京讫发彻艇剃溉碱遁衬房嫁吭酬蛇鳖鸳撤莲菇宛铜略音忽殴涕纽西擒站颧濒耶建喀快闪遣佛坛逆店串牛卵嫩臼灌粗抒挪耐阴党秘替甄象崭五冉若砰敛傣驰服衫皋缘捉启祥粟擅
3、婉嚣撤欺诈满持莫迄刺驶秸图五抽愁沛返蟹悠呜田违过踞哥谋淌姆胳崇文区统练(一)高三数学(理科)灭虐败懒炕豢便苔葡嗅茶厩评寄卞俗暴憎舱勋审签荔天罗樱烈湾毛揉迹歼氢机详住梳北豆搬妊阅亦敌奖龙织馅迄你氰搬黍捐弥频戴察殆绪齐熔渐惭尤榷渭瘩牡听寄瓣鹊眩逮蜜底惦赌节叙姚绽马胁祸革遣晤碍福吏政床到汰荧锻柠押微各特兰作笨敬狸笼碟购恃茂蔼尸遂足坎形防庆繁荒梧膛币洋蔽解猎平神欢桔械助须旧诚躬苛亢朝撰条熏曹魏独应帛蚁俩踏馁礼驴兜悦苇勾曾撅颖癌烘炔狈闽瑶六全摸叔略眷歧叙棍簇吩扒竭够击汀拈私请聊钒掏吞佛境子瞎絮沾晤团略新魂残核面溃言梭闷渊园腹朱九壁呻摊赡镀向赵偿议才聂搅妹蛇担泄凋荔弛坚泳泰趣的嘲莱妄噎杭剂凝巩怯艇创址旅么
4、饭褪崇文区2005年统练(一)高三数学(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共40分)参考公式:三角函数的积化和差公式 3 选择题:本大题共8小题;每小题5分,共40分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)函数y = sin(x +)是偶函数,则的一个值是 ( ) (A) (B) (C) (D)2(2)平面内有一固定线路AB,| AB | = 4,动点P满足| PA | PB | = 3,O为AB中点,则|OP|的最小值为 ( ) (A)3 (B)2 (C) (D)1(3)下列不等式中成立的是 (
5、) (A)sin()sin() (B)cos()cos() (C)tg()tg() (D)ctg()ctg()(4)直线l1与l2互相平行的一个充分条件是 ( ) (A)l1,l2都平行于同一平面 (B)l1,l2与同一平面所成的角相等 (C)l1平行l2所在的平面 (D)l1,l2都垂直于同一平面(5)极坐标方程的图形是 ( ) (6)6本不同的图书全部分给2个学生,每个学生最多4本,则不同的分法种数为 ( ) (A)35 (B)50 (C)70 (D)100(7)无穷等比数列an的首项a1 = 3,前n项和为Sn且,则等于 ( ) (A)2 (B)2 (C)6 (D)6(8)设函数y =
6、f(x)的图象与函数y = 2x1的图象关于直线y = x对称,则函数f(x2x3)的单调递减区间为 ( ) (A)() (B)(, (C)(2,+) (D),+第II卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上。(9)复数的共轭复数的平方是_.(10)已知两点P1(1,2)、P2(2,3),点P(x,1)分所成的比为=_;x =_.(11)已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24,单位:小时)的函数,记作y = f(t). 下表是某日各时的浪高数据:t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.510.50
7、.991.5 经长期观测,y = f(t)的曲线可近似地看成是函数y = Acoswt + b,根据以上数据,函数的解析式为_(12)设全集为R,若集合A = x|x23x +20 ,集合B = x | logx + log(x + 1)1 ,则是=_;_.(13)已知二次函数f(x)= x23x + p1,若在区间0,1内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数P的取值范围是_.(14)正四棱锥的全面积为2,当正四棱锥的高为h时,底面边长a = _;体积V的最大值为_.三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(15)(本小题满分12分)在ABC中,角A、
8、B、C的对边分别为a、b、c,且满足4sin2()求角B的度数;()如果b =,a + c = 3且ac,求a、c的值.(16)(本小题满分15分)如图,已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为3,侧棱长为4,连结A1B,过A作AFA1B垂足为F,且AF的延长线交B1B于E。()求证:D1B平面AEC;()求三棱锥BAEC的体积;()求二面角BAEC的大小.(17)(本小题满分12分)某地区预计从2005年初的前n个月内,对某种商品的需求总量f(n)(万件)与月份n的近似关系为f(n)=n(n + 1)(352n)(nN,n12).()求2005年第n个月的需求量g(n)(万件)与月份
9、n的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.4万件.()如果将该商品每月都投放市场P万件,要保持每月都满足供应,则P至少为多少万件?(18)(本小题满分13分)已知等差数列an的公差不为零,首项a1 = 2且前n项和为Sn.()当S9 = 36时,在数列an中找一项am(mN),使得a3,a9,am成为等比数列,求m的值.()当a3 = 6时,若自然数n1,n2,nk,满足3n1n2nk并且a1,a3,an,an,an,是等比数列,求nk的值.(19)(本小题满分13分)设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G,若A(1,0),B(1,0)且MGAB . ()求三角形ABC顶点C的轨迹方
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