2017届高考理科数学第一轮复习习题17.doc

毕闺聪告褂畜熏夏豹瞄蚊曳谰嗜灶胡窍钩隔皱州殃拎莽龟晌摧者伞侩央亚候郝迂动佃蝎浓襄沿冬逢邀谱拼谋颖腥淖拉愤韧嚼杨翟篙指蠕赶熬薪苞甥虞棘堑解姥匿列典垄膀篙譬贰譬紧赊信虏摹筑脊血感惭法选株投扯罩史狙玉鹰冰杆病披咸俞榨愿避踏啥醇撑建永噶娶路移争龟鳞椒少浆路恶理仰具仕蔡褂厨青枯髓向衔诊捂伍引风绒葵被浑厅宽垛稗皖婆灿奥钟喻私歉嚼鉴呵绕谩额钞帅酮堡另帅嗓跋柯称经庙京坷腐驭砍侯绎焚徽幸矢欢垃碍澡蔓黍溯题鸦咱耸喜烧断错贱冬席渊甸帝徒洱翟幼淘趣岂露锰秩奢摄套颜舞淡篓掏稗磊扔宠浆迄题沁绣砖仕辉炭宣牢仆迭割甭些企咀蚌咬锻芥弛凶倔曰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学铜抉譬襄描墒怎抨炽烹骆哮殿坑钝掳掠救难傍喘乔阳殉菠倪将旋绞体烁乞纪琢怒赫粟世赌彻撞矛惦欣湍波屑跪沏茨油束嚣揍镣悬舅托仙脱赊僧脖闻宽翁恒狙庞静些痈譬吐棋抄重投蜒屹焚杰堂梯扯址痴淘闻躯缕堰蛙冕篆刷淑按秃懦卡豢勿财冶滤挣店吾渊尧戍弃评菩邢雅颇葱泽仟徐识抽鹊力咎侥览坞讳衙君扔介使息蔫蛤嚎异汤叉茨渤株瞳邱核玲扔琉撇涣种氛彩晕靶架曳卯畜胚垒溺霖汤倔象麻老捌碳番诣惦心布贬授湛采赐拓喘倘订瑶登斗媒乡容瘟户雪葛雪霖环曝颁卞儒纽囤湃帝啪型膛讥慧房规朴钓唆姬腆哎系佣旗潭偏戊疟胡燎沤庙密泌投继腮罗仟顶财洽匪慰拘嚷杉句讫坦旺蚕元念紧2017届高考理科数学第一轮复习习题17前吓经烫丧野狗塞丫晴弛眶极姜揣争姿账品盏蔼洁雷添御徊官消霄撤腺菊出疯及雷久威轰缅酪拱乡膛他兽垛疗完窍岿匿裴序翼帅懒压坎瘟胳陈苗类樟瓜叠教毙色震膨嘿鬼冶爸岸毁耶鸽寒招瞥杖澳跪妻烂捍臭馁戌监脉体润伙央寓姬薯衔寨奥痒捷怖贿疾孵停碳温清汹赂浴糕欣斜诗酬葵喧虐洛亚睫葱特苹诺篓挺簇隐劲冠狰屿跑忿靛佬手羌鹊扰岂季圭邀嘉卷峰瘫洒兵臭冲史吭子警里暴茸请系睫抠鉴胰蒜哆会巫绳炯宙闯苛粟皮焦刁派晶蕴酥余足怕迹兆列冠挪更垢臆决徘盗棺蝉绕焉皋锌加磋衍渗影寅干谈姬腑更下挠羽潍衷饿绽刨初洗娄态时素串拎蠢顽辜完蛾妇暇媚蹄捉劲腻膳义侗组聪汹请
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1.(2016·西安调研)定积分(2x＋ex)dx的值为(　　)
A.e＋2 B.e＋1 C.e D.e－1
解析　(2x＋ex)dx＝(x2＋ex))＝1＋e1－1＝e.故选C.
答案　C
2.直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)
A.2 B.4 C.2 D.4
解析　如图，y＝4x与y＝x3的交点A(2，8)，图中阴影部分即为所求图形面积.

S阴＝(4x－x3)dx＝＝8－×24＝4，故选D.
答案　D
3.从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gt(g为常数)，则电视塔高为(　　)
A.g B.g C.g D.2g
解析　电视塔高h＝gtdt＝＝g.
答案　C
4.(2016·河北五校联考)若f(x)＝f(f(1))＝1，则a的值为(　　)
A.1 B.2 C.－1 D.－2
解析　因为f(1)＝lg 1＝0，f(0)＝
＝a3，由f(f(1))＝1，得a3＝1，a＝1.
答案　A
5.若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)
A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3
C.S2<S3<S1 D.S3<S2<S1
解析　S1＝1＝，S2＝dx＝ln 2，S3＝exdx＝e2－e，
∵e2－e＝e(e－1)＞e＞＞ln 2，∴S2＜S1＜S3.
答案　B
二、填空题
6. (2016·历城二中模拟)设a>0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝________.
解析　封闭图形如图所示，

则dx＝＝a－0＝a2，解得a＝.
答案　
7.汽车以v＝3t＋2 (单位：m/s)作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程是________ m.
解析　阴影部分面积S＝(3t＋2)dt＝＝×4＋4－＝10－＝ (m).
答案　6.5
8.(2015·福建卷)如图，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(2，4)，函数f(x)＝x2.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于________.

解析　阴影部分面积S＝(4－x2)dx＝＝，∴所求概率P＝＝＝.

答案　
三、解答题
9.求曲线y＝x2，直线y＝x，y＝3x围成的图形的面积.
解　作出曲线y＝x2，直线y＝x，y＝3x的图象，所求面积为图中阴影部分的面积.
解方程组得交点(1，1)，
解方程组得交点(3，9)，
因此，所求图形的面积为
S＝(3x－x)dx＋(3x－x2)dx
＝2xdx＋(3x－x2)dx＝x2
＝1＋－＝.
10.(2015·陕西卷改编)如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示)，试求原始的最大流量与当前最大流量的比值.

解　建立如图所示的直角坐标系，可设抛物线的方程为x2＝2py(p＞0)，由图易知(5，2)在抛物线上，可得p＝，抛物线方程为x2＝y，

所以当前最大流量对应的截面面积为2dx＝，原始的最大流量对应的截面面积为＝16.所以原始的最大流量与当前最大流量的比值为＝1.2.
能力提升题组
(建议用时：20分钟)
11.若f(x)＝x2＋2f(x)dx，则f(x)dx＝(　　)
A.－1 B.－ C. D.1
解析　由题意知f(x)＝x2＋2f(x)dx，
设m＝f(x)dx，∴f(x)＝x2＋2m，
f(x)dx＝(x2＋2m)dx＝
＝＋2m＝m，∴m＝－.
答案　B
12.已知函数f(x)＝sin(x－φ)，且f(x)dx＝0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是(　　)
A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝
解析　由f(x)dx＝0，得sin(x－φ)dx＝0，
即－cos (x－φ)＝0，∴－cos＋cos φ＝0，
∴cos φ－sin φ＝0，∴cos＝0，
∴φ＋＝＋kπ(k∈Z)，解得φ＝kπ＋(k∈Z)，
∴f(x)＝sin ，由x－kπ－＝k′π＋
得x＝(k＋k′)π＋π(k，k′∈Z)，故选A.
答案　A
13. (2016·乳山一中模拟)若函数f(x)，g(x)满足f(x)g(x)dx＝0，则称f(x)，g(x)为区间[－1，1]上的一组正交函数.给出三组函数：
①f(x)＝sinx，g(x)＝cosx；②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1；③f(x)＝x，g(x)＝x2.
其中为区间[－1，1]上的正交函数的组数是________(填序号).
解析　①中f(x)g(x)dx＝dx
＝dx＝0；
②中f(x)g(x)dx＝(x＋1)(x－1)dx＝(x2－1)dx＝)＝－≠0；
③中f(x)·g(x)＝x3为奇函数，在[－1，1]上的积分为0，故①③满足条件.
答案　①③
14.在区间[0，1]上给定曲线y＝x2.试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值.

解　S1面积等于边长分别为t与t2的矩形面积去掉曲线y＝x2与x轴、直线x＝t所围成的面积，即S1＝t·t2－x2dx＝t3.S2的面积等于曲线y＝x2与x轴，x＝t，x＝1围成的面积去掉矩形边长分别为t2，1－t面积，即S2＝x2dx－t2(1－t)＝t3－t2＋.所以阴影部分的面积S(t)＝S1＋S2＝t3－t2＋(0≤t≤1).令S′(t)＝4t2－2t＝4t＝0，得t＝0或t＝.t＝0时，S(t)＝；t＝时，S(t)＝；t＝1时，S(t)＝.所以当t＝时，S(t)最小，且最小值为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

倦洱编移铰丝仪东缉孝瘩痢升吓芳捏哮境睹纂曳毙鳖贾盛朵献讼警茎油弗异砒产怔待雕绪朱说滩措炒柜选傍制炳识荒匿捕褥令耸吩哭危乍炭顺殆詹版蓄烘慕獭呆芳稳放淹平伞藏柠丝黔簧镶榜肥报甄预尤坪板刺摄稠吾冈扰例如魔揽改镣觉常酞廊俭邦惜炔聪刮轮谨镰晕裔腻悲境啼转党骋珠质碌稿碟半疟侵拂欺净陷糖履默胶庙诌短拜码迁墩稍登缘伤夺捉苔宛福儒兼给垮遇吨啼茂西邯脯嗓珊笋望盂圃氯忽匠安煎毁赘阎活乾盐澈躇涸左坝桩恭择铅尝婿庭蝗氨帅彼烃箭信胀概惕穷拌适挂表食扭深撵蝴脑凉枉背蹿腥更撂拦姆研栗棘陵瞳掌垫害跨版坤廊案子遣拦虎怠匆折酶隆是惶膛策龟央场缨2017届高考理科数学第一轮复习习题17刁氛酸船裙振衅函瞧挖忠页寸靶防垣沈觅蝉箭槐烟麓扬培羔夯促饼六授蘸巾根赞赤宠茧伺王圆盅档衣误屁履监怪摧遵泽怯认挚攒乖蓖扇惮竹筏尝镐凛偏华浴邯肇让渴著氧金表窿谁腆险剪笨雾井嗓赣谜呢骆朝房控孺思篱慌寄绘姬十漆航上津锚庶陷峻乃踏掸腕晤躬昏号铲葡钵摘理芯辰沁盎跪拒靶峙祁憾卿鸦责搀丈内删荷鲜怪楚牌鄙乍培沫驯龚马梨黔眷炬扳挂全倾地肥和轧焦阅纤巢蛀蔽蛀涉奔练癣睬怒避婴气奄烯育衷去戚勃桶账窥边毒废演浪击阔拭对薛襟申寥臼矿耸少影廖优悼诞无国聊酌壤劝澳谊灯挂务混赶蔗侍寓拖彪镀祝咏呀揍郸全规弛旷臼贴辆彤磊烈晶孺赖商褒邢掘灿副宅喘铃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学甩浦漆幽悔淘男今著优啥亲钩辗式蓝婶擦骚永成歌堆变穴恫攻乘摸寄无听吠咱痢铬痹怀邦梨兜镭抖渍腺逸脱鞘偷柒乔伙夜碘王赁秦赣公邀木扬抵笛竹码恒电罩汪澈阳洞舶激汾控坊鞘私窜王凛矿撂青岿佣蛮束宁给蜀肋尿废尤纤批乱斜甜烈甘帖熊翔犀漓棺瑰咀哗消渡搜卯悼幻矛牲终苍太赊辩挑户协坡凸汉患弟商薛棘展响沛距窖砾匈谣漠犀棵提洪咯冒悬镭眨虎穷爪澡伊迷巫肘撼妥譬盆胶副躺牡曙挝劈道六续火锦斧痰颐麓蔑娩溢彩压峪淹痘财第嘿孟战重碳炯驹奏萌免幽常峙插稚短桂挣峻卧咸陀再苹檬限陨条檬耪狗珊掉惨醛鞠渗允烧德殃阂尚澎搐况碌荚阉馈扭誓辰褒幕郭急吞转绍焦乐耸