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2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库55.doc
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4、)和到直线x2y3的距离相等,则点P的轨迹方程为_答案 2xy103已知一条曲线在y轴的右方,它上面的每一点到点A(4,0)的距离减去该点到y轴的距离之差都是4,则这条曲线的方程是_解析 由题意,曲线上每一点P到点A(4,0)与到直线l:x4距离相等,所以曲线是抛物线,方程为y216x.答案 y216x4 过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x、y轴交于A、B两点,则AB中点M的轨迹方程为_答案 xy105 有一动圆P恒过定点F(a,0)(a0)且与y轴相交于点A、B,若ABP为正三角形,则点P的轨迹为_答案 双曲线6设圆(x1)2y225的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,
5、Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为_解析M为AQ垂直平分线上一点,则AMMQ,MCMAMCMQCQ5,由椭圆的定义知,M的轨迹为椭圆a,c1,则b2a2c2,椭圆的标准方程为1.答案17若ABC的顶点A(5,0)、B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x3上,则顶点C的轨迹方程是_解析如图ADAE8,BFBE2,CDCF,所以CACB826.根据双曲线定义,所求轨迹是以A、B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,方程为1(x3)答案1(x3)8方程|y|1表示的曲线是_解析原方程等价于或答案两个半圆9已知P是椭圆1(ab0)上的任意一点,F1、F2是它的两个
6、焦点,O为坐标原点,则动点Q的轨迹方程是_解析由,又22,设Q(x,y),则(x,y),即P点坐标为,又P在椭圆上,则有1,即1(ab0)答案1(ab0)10.已知两条直线l1:2x3y20和l2:3x2y30,有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交,且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24,则圆心的轨迹方程是_解析设动圆的圆心为M(x,y),半径为r,点M到直线l1,l2的距离分别为d1和d2.由弦心距、半径、半弦长间的关系得,即消去r得动点M满足的几何关系为dd25,即25.化简得(x1)2y265.此即为所求的动圆圆心M的轨迹方程答案(x1)2y265二、解答题11. 如图,
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