2015届高考物理第二轮精讲精练检测48.doc

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一、选择题
1．(2014·昆明质检)如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是(　　)
A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于mgh
解析：选B.弹簧与杆垂直时，弹性势能最小，小球重力势能和动能之和最大，选项A错误，B正确．由机械能守恒定律，小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh，选项C、D错误．
2．(多选)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.则(　　)

A．物体的质量m＝0.67 kg
B．物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.40
C．物体上升过程中的加速度大小a＝10 m/s2
D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J
解析：选CD.上升过程，由动能定理得，－(mgsin α＋μmgcos α)·hm/sin α＝0－Ek1，摩擦生热μmgcos α·hm/sin α＝E1－E2，解得m＝1 kg，μ＝0.50，故A、B错误；物体上升过程中的加速度大小a＝gsin α＋μgcos α＝10 m/s2，故C正确；上升过程中的摩擦生热为E1－E2＝20 J，下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50 J－40 J＝10 J，D正确．

3．在工厂中常用如图所示水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，传送带以恒定的速度v＝2 m/s运行，质量为m＝0.5 kg的工件以v0＝1 m/s 的初速度从位置A滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A．工件经0.5 s停止相对滑动
B．正常运行时传送带上相邻工件相距0.5 m
C．摩擦力对每个工件做正功为1 J
D．每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为0.75 J
解析：选A.工件进入水平传送带先匀加速运动后匀速运动，加速度大小为a＝μg＝2 m/s2，加速时间为t＝＝0.5 s，A对；正常运行时相邻两工件间的距离为d＝vt＝1 m，B错；由动能定理知摩擦力对每个工件做正功为WFf＝mv2－mv＝0.75 J，C错；在t＝0.5 s内，工件对地位移为x1＝t＝0.75 m，传送带对地位移为x2＝vt＝1 m，所以每个工件与传送带间因摩擦产生的内能为Q＝Ff(x2－x1)＝0.25 J，D错．
4．如图所示，斜面倾角为θ＝37°，物体1放在斜面紧靠挡板处，物体1和斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质小定滑轮，绳一端固定在物体1上、另一端固定在物体2上，斜面上方的轻绳与斜面平行，物体2下端固定一长度为h的轻绳，轻绳下端拴在小物体3上，物体1、2、3的质量之比为4∶1∶5，开始时用手托住小物体3，小物体3到地面的高度为h，此时各段轻绳刚好拉紧．已知物体触地后立即停止运动、不再反弹，重力加速度为g＝10 m/s2，小物体3从静止突然放手后物体1沿斜面上滑的最大距离为(　　)

A．3h B.h
C．2h D.h
解析：选D.从开始放手到3触地(设触地时3的速度为v1)的过程中，对1、2和3应用功能关系有6mgh－(4mgsin θ＋4μmgcos θ)h＝(10m)v，之后3停止运动，设物体2继续向下运动距离s后速度减小为0，对1和2应用功能关系有mgs－(4mgsin θ＋4μmgcos θ)s＝0－(5m)v，得s＝h，则1沿斜面上滑的最大距离为L＝h＋s＝h.
二、计算题

5．(2014·稽阳联谊学校高三联考)如图所示，AB段为长度L1＝5 m的粗糙水平地面，其动摩擦因数μ＝0.2，它高出水平地面CD的高度h＝1.25 m，EFD为一半径R＝0.4 m的光滑半圆形轨道．现有一质量m＝1 kg的小球，在恒定的外力F＝4 N的作用下，由静止开始从水平面的A点开始运动．力F作用一段距离后将其撤去，随后物体从B点飞出，落在水平地面CD上某处并反弹，因为与地面碰撞时有能量损失，反弹过程水平速度分量不变而竖直速度分量减小，弹起后刚好沿半圆轨道EFD的E点切向进入，开始做圆周运动，且在E点时与圆弧轨道间的相互作用力恰好为零．取g＝10 m/s2，试求：
(1)CD间距离L2；
(2)外力F作用的距离．
解析：(1)令平抛时间为t1，水平距离为x1，斜抛时间为t2，水平距离为x2.
在E点时，小球与圆弧轨道无相互作用力，则有
mg＝m
解得v0＝2 m/s
由h＝gt得t1＝0.5 s
x1＝v0t1＝1 m
因斜抛可看做逆向的平抛运动，所以
由2R＝gt得t2＝0.4 s
x2＝v0t2＝0.8 m
所以L2＝x1＋x2＝1.8 m.
(2)令F作用距离为Δx
由动能定理可得FΔx－μmgL1＝mv
解得Δx＝3 m.
答案：(1)1.8 m　(2)3 m
6．(2014·江西红色六校联考)如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°.用手拿住C，使细绳刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行，已知B的质量为m，C的质量为4m，A的质量远大于m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，求：

(1)当B物体的速度最大时，弹簧的伸长量；
(2)B物体的最大速度．
解析：(1)通过受力分析可知：当B的速度最大时，其加速度为0，绳子上的拉力大小为2mg，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量为xA，满足
kxA＝mg则xA＝.
(2)开始时弹簧压缩的长度为：xB＝
因A质量远大于m，所以A一直保持静止状态．物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离均为
h＝xA＋xB
由于xA＝xB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，B、C两物体的速度大小始终相等，设最大速度为vBm，由机械能守恒得：
4mghsin 30°＝mgh＋(m＋4m)v
由此解得vBm＝2g.
答案：(1)　(2)2g
7．(2013·高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；
(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．
解析：大猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒．寻求力的关系时要考虑牛顿第二定律．
(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有
h1＝gt2①
x1＝vmint②
联立①、②式，得vmin＝8 m/s.③
(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有
(M＋m)gh2＝(M＋m)v④
vC＝＝ m/s≈9 m/s.⑤
(3)设拉力为FT，青藤的长度为L.对最低点，由牛顿第二定律得FT－(M＋m)g＝(M＋m)⑥
由几何关系(L－h2)2＋x＝L2⑦
得：L＝10 m⑧
综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：
FT＝(M＋m)g＋(M＋m)＝216 N.
答案：(1)8 m/s　(2)约9 m/s　(3)216 N
8．(2014·嘉兴一模)“辽宁号”航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注．某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计．如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f.舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力．经历时间t1，舰载机运行至B处，速度达到v1，电磁弹射系统关闭．舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t2，速度达到v2.此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞．请根据以上信息求解下列问题．

(1)电磁弹射系统关闭的瞬间舰载机的加速度；
(2)水平轨道AC的长度．
解析：(1)根据功率表达式可得F1＝
由牛顿第二运动定律得
F1－f＝ma
解得a＝－.
(2)舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力．经历时间t1，舰载机运行至B处，速度达到v1，AB长度设为x1，由动能定理
Pt1＋Fx1－fx1＝mv
电磁弹射系统关闭．舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t2，速度达到v2，BC长度设为x2.
同理得Pt2－fx2＝mv－mv
水平轨道的长度AC＝x1＋x2
联立以上三式解得
AC＝＋.
答案：(1)－
(2)＋
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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