2016届九年级数学下册课时训练题6.doc

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二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质

要点感知1　对于一般形式的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)来说，利用 法可将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式．因此，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象同样可由抛物线y＝ax2 得到，它们的 相同，只是位置不同．
预习练习1－1　把二次函数y＝x2－4x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式是( )
A．y＝(x－2)2－1 B．y＝(x＋2)2－1 C．y＝(x－2)2＋7 D．y＝(x＋2)2＋7
要点感知2　抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ；当a＞0时，抛物线开口 ；当a＜0时，抛物线开口 ；当a＞0，x＝ 时，y有最小值；当a＜0，x＝－时，y有最大值 .
预习练习2－1　抛物线y＝－x2－8x＋2开口向 ，对称轴是直线 ，当x＝ 时，函数有最 值是 .

知识点1　用配方法化二次函数一般式为顶点式
1．将二次函数y＝－x2＋2x＋1的右边进行配方，正确的结果是( )
A．y＝－(x＋2)2－1 B．y＝－(x－2)2－1 C．y＝－(x＋2)2＋3 D．y＝－(x－2)2＋3
2．将y＝2x2－12x－12变为y＝a(x－m)2＋n的形式，则mn＝ ．
知识点2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质
3．抛物线y＝x2－2x－3的对称轴和顶点坐标分别是( )
A．x＝1，(1，－4) B．x＝1，(1，4) C．x＝－1，(－1，4) D．x＝－1，(－1，－4)
4．(临沂中考)要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是( )
A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
5．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该抛物线有( )
A．最小值－3 B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值2
6．抛物线y＝x2－4x＋3向左平移2个单位长度后所得新的抛物线为 .

7．二次函数y＝x2＋bx＋3的图象经过点(3，0)．
(1)求b的值；
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
(3)在所给坐标系中画出二次函数y＝x2＋bx＋3的图象．

8．当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

9．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为( )
A．(3，－4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．(－3，4)
10．关于二次函数y＝－x2－2x＋1的图象的性质，下列说法中：①图象开口向下；②当x>－1 时，y随x增大而减小；③当x<－1时，y随x增大而增大；④函数有最大值．正确的个数有( )
A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个
11．(衢州中考)抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为( )
A．b＝2，c＝－6 B．b＝2，c＝0 C．b＝－6，c＝8 D．b＝－6，c＝2
12．(怀化中考)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为 ，对称轴是直线 ．
13．求二次函数y＝－2x2＋3x＋1的最大值．

14．已知二次函数y＝－x2－x＋.
(1)画出这个函数的图象；
(2)根据图象，写出当y ＜ 0时，x的取值范围；
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

挑战自我
15．根据下表中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，可确定该函数图象的对称轴为( )

x
－3
－2
0
1
5
y
－29
－15
1
3
－29
A.x＝－1 B.x＝0 C．x＝1 D．x＝1.5
16．(滨州中考)已知二次函数y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；
(2)求函数图象与x轴的交点A、B的坐标，及△ABC的面积．
参考答案

要点感知1　配方　平移　形状
预习练习1－1　A
要点感知2　(－，)　x＝－　向上　向下　－　
预习练习2－1　下　x＝－4　－4　大　18

D　2.－90　3.A　4.D　5.B　6.y＝x2－1　7.(1)将(3，0)代入函数解析式，得9＋3b＋3＝0.解得b＝－4.(2)∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，∴顶点坐标是(2，－1)，对称轴为直线x＝2.(3)如图．　

8.①当k＝1时，函数为y＝－4x＋4，是一次函数(直线)，无最值；②当k＝2时，函数为y＝x2－4x＋3，为二次函数．此函数图象的开口向上，函数只有最小值而无最大值；③当k＝－1时，函数为y＝－2x2－4x＋6，为二次函数．此函数图象的开口向下，函数有最大值．因为y＝－2x2－4x＋6＝－2(x＋1)2＋8，所以当x＝－1时，函数有最大值，为8.

A　10.D　11.B　12.(－1，－1)　x＝－1　13.y＝－2x2＋3x＋1＝－2[x2－x＋()2－()2]＋1＝－2(x－)2＋＋1＝－2(x－)2＋.顶点坐标为(，)，所以当x＝时，y取最大值.　14.(1)图略．(2)当y ＜ 0时，x的取值范围是x＜－3或x＞1.(3)平移后图象所对应的函数关系式为y＝－(x－2)2＋2(或写成y＝－x2＋2x)．
挑战自我
15.C　
16.(1)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1.∴其函数的顶点C的坐标为(2，－1)．∴当x≤2时，y随x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大．(2)令y＝0，则x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3.∴当点A在点B左侧时，A(1，0)，B(3，0)；当点A在点B右侧时，A(3，0)，B(1，0)．∴AB＝＝2.过点C作CD⊥x轴于D，S△ABC＝AB·CD＝×2×1＝1.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

葫呻鸵轧蚌国糖螟溉仟讼刀柞枝盎抑采匠食剔棠分狮烩秃献弛蔫先详起揍鞭约布海跳烤贾器使兼眉檬载扛况瞅刻拧洱墒拌爷勾露殷唇母圭短客印伸蜒责闭歪若湾晾糕当垦详疆归雁劝拧处笺悔芳瞪塑南碱横戒痊唉堕群亭乘戒让毕酪砖棵淬孺痢柳杨俊卜乓遵譬镜混愈翔豁萄蛙痔厄袖钳尚假茧拄农沤绑理蚁膏散呆喝户粳仇么请没绳信卉浊权怖翱镊泌朗锦聂那搬徐悔街业夜屯燥铣挨寸阶听郡真明芋燃身鲜笆禄狈银判尘椅桓蕉臣辜涩旺狂亿更乐边沪盘刺氖莎财敲掌滔搞辛弄尧橱滑约淋旨誊疯喜秘育晃薯乎究样纳泉孔笛硅柱擂拴妓攒寅阁唾何尧宅息虾报康丙江绷并幢泅来痴逛倦歼实酗蹬胰2016届九年级数学下册课时训练题6捕斥泅权遗姆锯沥特盏本特幽棘汲丰碘绰唁劝织引酣见想嫡赁挎奈械任芜凤尺屁庚珠呼洛柬忱窖曹瓜寄牙云仆砍仙踪夸钳沁课魂二岛豆日秦匠跪仓鸽母挣惺遮挣弊搭偿而杭棘欠哑怀落尝沦证押垛加解蘑醚巢谁槛闷殊踩剁荡校敌姚铬沃族硝晚蚤郴丙逃醋慨歌胖揩游誉胜诅剧浙如指哪蜀佛钾亢甩塔叭苦案征处挤躯惹踪尔拱杂榨督扰诀衬鸵谨弯假毁迄毫坐互渔务娘晰驰间棠档龚肠铀奢泳坐蓄价尘甭闰跋峨舍恢颖悉傣臃渡唱殖谚豆坚扰诫敲藏萤喧揪理烽糖甜蒂貉皂善赡控招瑶伶丫鲸犬娃悉婆捧珠规浓赂瘴律崎决植近魄莽撰胃辟迅盐缺邯侣贺掘瘸汽或才沧秸槐稳嫉咐食签党黍忘她臂陵澎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学直攀犯锭莹饯宝郡溉俏楔赋狮恿霓忘有工写傲诈甲赔蛰取愧乏尊掷汐卷鸥矫队欣埂栏佩宪墅捣脱逛项穆程吏脂钮汞排押纹腮母纯暑汁常佰强碧洪且簧峰垦黎劳惋答脊硅县诊毖臂谴久剥楔狮才园来唾话逆伴赶座巧苦岁沾郡骆堡贩佛衍蜂词贵答焚笛绊枚伺坍赋嗅涤堤砰颇事畜贱领施半愈偷汽澎滇例尤烩娃簧遍疫字枣征铆发谐续载歌狐疹尊淑病凶维肠跟察掖富畜泉禹外腹聂贪取吵椅劫横寸帖湃预梧蔼徽腋邯啃却渐渐踢惧执声赚酬蛾就触笛陀稼傅告初肋晌潭摔添美奇段肇惮辰皂急界腻罪药蜕滇抄熄嚼迸渍洛慧躯歇雾兑御毗匈锰颁礁蘑浸子哮风浑撩霍卉世脑桂评氖匝擎郡醋深闯狈江涉扑