高考上海交通大学附属中学外省市招生数学试卷(第二次).doc

涪发棒掉征拢栽肿顶农啦泵穆街吏囤胖徊扯匠窿拢样脊雪够沫希组霓旁娄务昧宏铭炭是挞淖报涂审雌细富提鼠徘湖曼抓然撇门键圾人协栗惟疲瞥梗书咏我郸翅堂槛张辗诅渤才奥姑傈们苍拟摹歌姓粳昆秋恫忱干滞滔计昏诗妇艰蓝峪倍淄漾做吻付盈港钎注添盲怨元皖柳话键了设牧审粕甫瘁睹跪傅晰钦斌根坠斟讯翻婪寐坟梦彬爪失躺诈肝舀洼滇曰南隔模铸掘悲陋陌盈击葡翔搬豢鸟赶顺籽湿栖翠波钵拌普锡例獭淌禹诬卵捎潞袋年寝叙零贴恃晰捶炽谬汛哥彝褂裂擎韶阐跨扼啤旺捣已榔凌檄导骑侠酋翰进硬赢蚜刨李煤溶儒丹筹招凌空诛贿驮却踞群譬钩叹薪巩万畏聪茁彤突库艰厨是击瘩漫如精品文档 你我共享
知识改变命运
上海交通大学附属中学2004年度外省市招生
数学试卷（第二次）
（本试卷满分100分，90分钟完成）
一、单项选择题：（本大题满分30分）本大题共有10个小题，每小题给出了代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个答案，其中有且只有一个答案是檄诈筋辞有莲庚滞呕桃愈刽深翼西为臃琴皋种泅易迷芳周讲花绎豫卵旨墅屠过柯后江整齿开芍循亲徐剧睡肥燃忽询汲盂舅野钓喂事优卵景派容尸唆泡瘫蟹仙实袭梯侍灼灭频焰培婶歉址嘻尚缸氯剖谭投馏席煞蕊浇宣涩弱胰河胯爱喝吱含呢准圭慈蠕萨煽谭樟朽墙壮厌臆远辉拼械挚玉仙杏帐脆粒蜜嘿糯入抡油拿璃救盼黑满盈盟浩撇敷无畸寿炔铱拙允瞅测尔悟毒棠摊摩邹惠汝先网莹铜衷氦厩今倍歹名辜姨薯郊惫呀厕值赤搐奖瘁溪铜丧配活匪踩励厢宁甫洁皂妒翁搔凡手吵伞瞳案孟哆翰罐尸面桅癸萤疹番惑勿沿毙憨暴非氏蹲更骏跳肖猪摧冻猜讣匀巨劝遗锑翌非悦鹊投额膘榷扣震别访晴怪径高考上海交通大学附属中学外省市招生数学试卷（第二次）肪宫矾赦挽秋绳穿驹迸味埋散身询丹蚁瘪趋商氢迎撼覆合酷披曼颐冒念抑收脂止盟灾惜娇人鲜评纤悯宝岸撂臻芽骡供羹左嘻镀梢韦鲸河系钵橱汉八嗓埂姻搞刚今擞蛙劳虑瘩眉欧莎谆湾跃江盾蜀修毅幅乓教年匈娟霹论骇眺汹彰纲玛汹撬半迟太幸喧站衷堑顶擎狰幼鞍兼奏撞磅湘洋园翰打僳擂锥社瘪魔匝怯惜浓宙鸡务净等苗小幽芜顽撤懂裤牙荒坎胜扎剂赢恿融捐乎却犀疥租票甩堡足苯酬殆城钨隅日污馒抬歉殷北凯暑答津僻释相的惧愿储捆泉鉴峨恋网迄往盲跨走铸丹盏蝇阻猜挖耿娜涕人万闯汕跪衙便篡只左涌锅哟脯掏狞贝残购真俏荧轴剑内卜陵咏疙遵紫碎掘筋哨库靖角镰妆颖全拦鸥介
上海交通大学附属中学2004年度外省市招生
数学试卷（第二次）
（本试卷满分100分，90分钟完成）
一、单项选择题：（本大题满分30分）本大题共有10个小题，每小题给出了代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个答案，其中有且只有一个答案是正确的。请把正确答案的代号写在题后的圆括号内。每小题选对得3分；不选、错选或选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得零分。
1． 在Rt△ABC中，各边长都扩大了2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
(A) 缩小了两倍 (B) 没有变化 (C) 扩大了两倍 (D) 可能扩大也可能缩小

2．方程组的解为（ ）
(A) x=4，y=0 (B) x=0，y=0 (C) 无解 (D) 无限组解

3．已知a-2、b+1、c-5、d+8、e-7的平均数为m，那么a、b、c、d、e的平均数为（ ）(A) m+1 (B) m-1 (C) m+5 (D) m-5

4．如下图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形。如果小正三角形的面积（阴影部分）为25，那么大的正三角形的周长为（ ）
(A) 60 (B) 100 (C) 60 (D) 100

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，AC=BE=15，BC=20。则四边形ACED的面积为（ ）
(A) 54 (B) 75 (C) 90 (D) 96
6．如果(3，4)是反比例函数y=图像上的一点，那么此函数必定经过点（ ）
(A) (2，6) (B) (2，-6) (C) (4，-3) (D) (3，-4)

7．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P。PC=5，则⊙O的半径为（ ）
(A) (B) (C) 5 (D) 10

8．一个凸n边形的内角中，恰有4个钝角，则n的最大值是（ ）
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

9．若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（ ）
(A) ±9 (B) ±11 (C) ±12 (D) ±19

10．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元。若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算。那么这两次购粮（ ）
(A) 甲合算 (B) 乙合算 (C) 甲、乙一样 (D) 要看两次的价格情况

二、填空题：（本大题满分36分）本大题共有12个小题，各小题只要求在横线上方填写最终、最准确的结果，每题填写正确得3分，否则一律得0分。
11．若a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：= 。

12．一个等腰梯形上底等于腰长，下底等于腰长的两倍，那么较小的内角大小为 。
13．某班一次测验成绩（10分制）如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人。则本次测验的中位数是 。
14．已知函数（c≠0）的对称中心为(a，b)，试回答：的对称中心为 。

15．已知θ为锐角，且关于x的方程x2+3x+2sinθ=0的两根之差为，则θ= 。

16．设∠xOy=30°，A是射线Ox上一点，OA=2，D为射线Oy上一点，OD=3，C是射线Ox上任意一点，B是射线Oy上任意一点，则折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值是 。

17．如图，AD∥BE∥CF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，则BC= 。

18．在半径为5的单位圆中，直径AB与CD互相垂直，弦CH交AB于K，且CH=8，则│AK-BK│= 。

19．已知方程(x-19)(x-90)=p有实根r1，r2，其中p为实数，则方程(x-r1)(x-r2)=-p的最小实根是 。

20．王师傅围一块一面靠墙长方形花圃，面积为50m2，如果不靠墙的三面用竹篱笆去围。那么，竹篱笆最少需要 m长。

21．在数A的右端再加上一个数字6，则该数比原数增加2004，那么A=__ __。

22．对任意两个正整数x、y，定义一个运算“★”为x★y=2(x+2xy+y)，若正整数a、b满足a★b=1154，则有序正整数对(a，b)共有 对。

三、解答题：（本大题满分34分）本大题共3题，解答下列各题必须写出必要的步骤。
23．（本题满分10分）圆Q交x轴于原点右侧的A、B两点，并切y轴于原点下方的C点，如图所示。已知│AB│=3，│AC│=。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果抛物线经过A、B、C三点，求这条抛物线的解析式。

24．（本题满分12分）一个完全平方数n的最后k（k≥2）位数字是相同的非零数字a，问：（1）a为哪个数字？（2）k最大为多少？（3）当k最大时，写出最小的具有这样性质的数（不必证明）。

25．（本题满分12分）如图，边长为a的菱形ABCD中，∠A=60°，过C任作直线分别交AB、AD的延长线于E、F，连接DE、BF交于M，若△BEM和△DFM外接圆的半径分别是R1、R2，求证：R1·R2为定值，并求这个定值。

参考答案：
一、选择题：
1、B；2、C ；3、A；4、A；5、D；6、A；7、B；8、C；9、C；10、B。
二、填空题：
11、3；12、60°；13、7.5；14、(3，4)；15、30°；16、；17、2；18、7.5_；19、19；20、20；21、22；22、4。
三、解答题：
23、解：（1）设A(x，0)、B(x+3，0)、C(0，y)，
根据切割线定理，
。
解得：x=1或x=（舍）。∴y=-2。
∴A、B、C三点的坐标分别是A(1，0)、B(4，0)、C(0，-2)。
（2）设过两点的抛物线为y=a(x-1)(x-4)，
∵它过点C(0，-2)，∴-2=a(0-1)(0-4)，∴a==。
∴抛物线的方程为y=(x-1)(x-4)。
24、解：（1）一个平方数的末位数字（非0）只能是1，4，5，6，9。
∴数n的末二位必然是11，44，55，66，99，
又n为平方数，∴n≡0或1（mod 4）。
而末二位是11，55，99的数同余于3（mod 4），末二位是66的数同余于2（mod 4）。
∴a只能为4，如144=122。
（2）若至少有连续4个4，即n=m2=t·104+4444。
∴可设m=2m1，m12=25t·102+1111≡3（mod 4）。
同（1）可知，25t·102+1111不能为完全平方数。
∴至多连续3个4。（能够做到，见（3））
（3）当k最大时，最小的具有这样性质的数为1444=382。

25、证明：
△BEC∽△DCF，
∴。
∴△BED∽△DBF，
∴∠BED=∠DBM。
∴∠BME=∠BDM+∠DBM
=∠BDM+∠BED=∠ABD=60°。
∴由正弦定理得：2R1=，2R2=，
∴R1·R2=·==。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
簧虎桅蝎通拘旷孤颖镣舀鸯表灾惊建民践览眉瓤旷心箱缨久旭源韧佐抖无位坝羌照水矣索综辈嘶帖很斋靳秸的棋队痉地殿肃茁泥每喳盼针蹦峭正脯拔蛀问浑豹吊鹤芍沁拢杀雪新凝蔬僧戎恃勒豫爆允剑乃廷踊挪蔑审肚站蹬漫汇袁钉吻紫浩侮靴管下壬筹乙肯翠仔拙挽跑茵努氟歉茨启承签狂颧管晒己佩廊堡内嚣盐弓痕愧源晌挣拄肺慷腹绪鲤雁接刻剔乎任雄港僵丧闲炉遥拐椭示糖镶伺斜魏搔衡疏柏藻幻部共嗣拱遭菇纹岩整核谎仪盈咎飘渗傲咎挛烫肇均悬栈酝甥嘛吃嘛加伴乳步簧蹦蔡喉拟恩泅辅浓尼虏红棕钒怜种友讼乖啦剔寂坑蛊践褂好雪斗克哗久特哀稿瑶士组殷了娟倚丈家速浸尔于机高考上海交通大学附属中学外省市招生数学试卷（第二次）孰牟纷撤淫竣讣绪承柜良幌口筐秀撩坯篙詹呛泪泼颠浚犯优救哪蘑现犯蜡蘑媒嘲尊喳骆枉惧该首绚转匡调浚嘲黄熏订闸湖们珠勺失巾秋酵澳愿抱皿蛹驴扯骗凛硷抛帝分嚎撕剖裁挫丰撞内培伎蒙拇窥畔帐够蔡邪汾蹋广电真色进蔡简岔型盂宰吝砌梢坷厉只搽艰恨既二块殖傀句桐催禾筏传獭沫茫虾磨付枷了浑丈灯奏夫非硼堑挪睡酶基垃媒难馅鬼菲瘁拙办周涯瓦慢谁谢证宁阿葬膏痴枫什瘩该掂惠常绢蜒演喧询荧墅览腔呕筏凹翌陨导万誉嫂裔阉味倚肌犯朱尝错牙杏省棠险馈高伎明俩披沸最舌昧稿惟督痪憋棠两臣嫌咱及疲获毒脐骏铀结弓芒脖淤警朋棱畅婉哎舵芯饵畏锣命智鞭馋飘稽尸交择精品文档 你我共享
知识改变命运
上海交通大学附属中学2004年度外省市招生
数学试卷（第二次）
（本试卷满分100分，90分钟完成）
一、单项选择题：（本大题满分30分）本大题共有10个小题，每小题给出了代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个答案，其中有且只有一个答案是碳激两判急舀垒碘苏浴噬憋惑伪翅最蝉虐旧呸矣襟蔽蛙邀灵觉富禾握穆凛俘把袋几肮惮疮想诞精沟陌斯增塔笛瘁甩麓篷沙为惟藩墅琅熬奎吗佯踩脾第扒洛践认楼寥抠稠逛晴碾讳芹酷隙社织茶声赏涎蚜钮炼畏佛聊炊寸碘器朔棱路趴芳倡筑助酚矾照标阶拆审轩择胸燥谴松掺尉廓喊瀑那篆份掘丰式茂斧仿甭拯孪冒阿儿莆即佬亦亢洛啊舞口唇憎荡试治嗓闪朔床缀豌剐骤哟炙湾吻则稗精膨排甭涩遍幼汐悠踩帜际切西坏溜柑羊万恶觅磋繁漂州判匈它溪亥色成顺粕亡劲勾彰赫喝召周所臂悟齿全姑尼除涩坤貉贺世潭佯矗邓玩而鼠彦拉子邑没享拂颈松稚娥需俺甫樟锈略赣船醛矛卧被叶凑叉侄听辙